Вариант № 15.

1. Для производства двух видов (А и В) пластмассовых туфель кооператив использует три вида сырья. Расход сырья (в гр.) каждого вида на изготовление единицы изделия А составляет, соответственно, 100; 100; 40; на изготовление единицы изделия В – соответственно, 100; 250; 60. Общее количество сырья 1, 2, 3-го вида соответственно равны 8000, 16000, 4000. Составить план производства, при котором прибыль кооператива от реализации туфель была бы максимальной, если прибыль от реализации одного изделия А равна 50 руб., а от В – 100 руб:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) (10 б) На четырёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик	В1	В2	В3	Запасы груза
А1	2	3	4	70
А2	2	4	2	130
А3	6	5	4	65
А4	4	6	7	35
Потребность	180	20	100

Вариант № 16.

1) Кондитерская фабрика для производства двух видов карамели К¹и К²использует три вида сырья: сахар, патоку, фруктовое пюре. Нормы расхода на производство 1 т карамели К¹: 0,5; 0,4; 0,1 соответственно, на производство 1 т карамели К²: 0,6; 0,3; 0,2 соответственно. Общий запас сахара – 80 т, патоки – 52 т, фруктового пюре – 20 т. Прибыль от реализации

1 т карамели К¹составляет 108 тыс. руб., а от 1 т карамели К²– 112 тыс. руб. Найти оптимальный план производства карамели:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На четырёх станциях ( Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в три пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Поставщик	В1	В2	В3	Запасы груза
А1	4	5	6	90
А2	6	3	8	35
А3	5	1	3	55
А4	7	2	4	120
Потребность	140	70	90

Вариант № 17.

1. Трикотажная фабрика использует для производства свитеров и кофточек чистую шерсть, силон и нитрон, запас которых составляет, соответственно, 90, 40 и 30 кг. Количество пряжи каждого вида, необходимой для изготовления одного свитера, составляет 0,4; 0,2 и 0,1 кг соответственно, для одной кофточки – 0,3; 0,1 и 0,1 кг. Составить план производства изделий, обеспечивающий получение максимальной прибыли, если прибыль от реализации свитера и кофточки 600 и 500 руб. соответственно:

а) записать математическую модель;

б) решить задачу графическим методом.

2) На трёх станциях (Aⁱ) сосредоточен однородный груз, который следует перевезти в четыре пункта назначения (B^j ), имеющих потребность в этом грузе. Стоимость перевозок единицы груза от каждой станции до каждого пункта назначения считается известной и содержится в таблице. Требуется составить такой план перевозок, при котором их общая стоимость окажется минимальной.

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

Постав-щик	B1	B2	B3	B4	Запасы груза
A1	5	2	1	6	200
A2	6	2	4	4	130
A3	9	2	3	7	70
Потреб-ность	160	140	40	60

--------------------------------------------------------------------------------------------