Теория принятия решений

Министерство образования и науки российской федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

В.М. Горбунов

ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие

ТОМСК –2010

СОДЕРЖАНИЕ

Лекция №1. Введение. Основные понятия и определения ТПР

Лекция №2. Многокритериальная оптимизация

Лекция №3. Оптимальность по Парето

Лекция №4. Методы определения весовых коэффициентов

Лекция №5. Методы замены векторного критерия скалярным

Лекция №6. Методы последовательной оптимизации

Лекция №7. Принятие решений в условиях неопределённости. Теория игр. Теория статистических решений

Лекция №8. Принятие решений в условиях риска

Лекция №9. Принятие решений в условиях риска с проведением эксперимента

Лекция №10. Марковские модели принятия решений

Лекция №11. Заключительная

Лекция №1

Введение

История — утомительная прогулка от Адама до атома"

Леонард Луис Левинсон, американский писатель

Говорят, самое сложное –

это сделать правильный выбор.

(Из газет)

На протяжении всей истории люди при необходимости принимать решения прибегали к сложным ритуалам. Они устраивали торжественные церемонии, приносили в жертву животных, гадали по звёздам и следили за полётом птиц. Они полагались на народные приметы и старались следовать примитивным правилам, облегчающим им трудную задачу принятия решений. В настоящее время для принятия решения используют новый и, по-видимому, более научный "ритуал", основанный на применении ЭВМ [c. 8, Д. Химмельблау. Прикладное нелинейное программирование. – М.: Мир, 1974. 534 с.].

Таким образом, необходимость принятия решений так же стара, как и само человечество. Несомненно, уже в доисторические времена первобытные люди, отправляясь, скажем, охотится на мамонта, должны были принимать те или иные решения: в каком месте устроить засаду? Как расставить охотников? Чем их вооружить?

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности человека. Например, при создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, приборов, устройств, зданий, в разработке технологии их построения и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими. В области инженерной практики и не только возникает потребность в принятии сложных решений, последствия которых бывают очень велики. В связи с этим появляется потребность в руководстве по принятию решений, которые упрощали бы этот процесс и придавали решениям большую надёжность (в учебном процессе появляются соответствующие дисциплины, например, ТПР). Такая тенденция неизбежно требует формализации процесса принятия решений, против чего у практиков могут возникать определённые возражения. Дело в том, что важные решения принимаются опытными людьми, довольно далёкими от математики, и особенно от её новых методов, и опасающимися больше потерять от формализации, чем выиграть.

Следовательно, от науки требуются рекомендации по оптимальному (разумному) принятию решений. Прошло то время, когда правильное, эффективное решение находилось "на ощупь", методом "проб и ошибок". Сегодня для выработки такого решения требуется научный подход – слишком велики потери, связанные с ошибками. Оптимальные решения позволяют достичь цели при минимальных затратах трудовых, материальных и сырьевых ресурсах. Таким образом, анализу и методам принятия оптимальных решений (эффективных решений) в настоящее время уделяется большое внимание.

Методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах классической математики, связанных с изучением экстремумов функций, в математическом программировании. Решением этих задач является математический объект, основным свойством которого является то, что он доставляет экстремум заданной функции или функционалу. Как правило, оценка решения производится по одному аспекту или критерию. На практике решение нужно оценить с различных сторон, учитывая физические (габариты, вес), экономические (стоимость, ресурсоёмкость), технические (реализуемые функции) и другие критерии. Всё это требует построения модели оптимизации решений одновременно по нескольким критериям. Такие модели разрабатывают в теории выбора и принятия решений. Здесь при постановке задачи уже недостаточно построить оптимизируемые функционалы. Требуется ввести принцип оптимальности, который определяет понятие оптимального решения. Поскольку оптимальность решения даже в одной и той же ситуации может пониматься по-разному, вид принципа оптимальности в моделях принятия решений заранее не фиксируют. Именно в этом состоят основные особенности задач принятия решений.