- •Основы теории моделирования геометрических образов на плоскости
- •2 011
- •Оглавление
- •Методические рекомендации по изучению курса «Начертательная геометрия»
- •Обозначения, принятые в пособии
- •Обозначение отношений между геометрическими образами
- •Обозначения теоретико-множественные
- •1. Метод проекций
- •1.1. Основные понятия метода проецирования
- •1.2. Виды проецирования
- •1.3. Основные свойства проекций
- •2. ПостроенИе ортогонального чертежа
- •2.1. Построение чертежа по схеме Монжа
- •2.2. Построение чертежей в декартовой системе координатных плоскостей проекций
- •2.3. Построение безосного чертежа
- •3. Комплексный чертёж точки
- •3.1. Построение комплексного чертежа точки
- •Алгоритм построения комплексного чертежа точки по координатам
- •3.2. Положение точки относительно плоскостей проекций
- •3.3. Взаимное положение точек в пространстве
- •Координаты точек
- •4. Комплексный чертёж прямой линии
- •4.1. Построение комплексного чертежа прямой линии
- •Алгоритм построения проекций отрезка прямой линии
- •4.2. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций
- •Прямая линия частного положения – прямая, параллельная либо перпендикулярная одной из плоскостей проекций.
- •4.3. Определение натуральной величины отрезка прямой
- •4.4. Взаимное положение прямых линий
- •4.5. Взаимное положение точки и прямой линии
- •Геометрические построения в задаче 2 а
- •Геометрические построения в задаче 3
- •5. Комплексный чертёж плоскости
- •5.1. Задание плоскости на комплексном чертеже
- •5.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •5.3. Взаимное положение прямой линии и плоскости
- •Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости общего положения
- •Алгоритм построения прямой, параллельной плоскости
- •5.4. Взаимное положение двух плоскостей
- •Алгоритм построения линии пересечения плоскостей общего положения способом 1
- •Алгоритм построения линии пересечения плоскостей общего положения способом 2
- •Геометрические построения в задаче 4
- •Геометрические построения в задаче 5
- •Геометрические построения в задаче 6
- •Геометрические построения в задаче 7 а
- •Геометрические построения в задаче 7 б
- •6. Методы преобразования комплексного чертежа
- •6.1. Метод замены плоскостей проекций
- •Геометрические построения в примере
- •6.2. Метод вращения
- •Геометрические построения в примере
- •Геометрические построения в задаче 8 в
- •Геометрические построения в задаче 10
- •7. Комплексный чертЁж поверхностей
- •7.1. Определение поверхности
- •7.2. Задание поверхности на комплексном чертеже
- •7.3. Классификация поверхностей
- •Линейчатые развертываемые поверхности вращения
- •Нелинейчатые неразвертываемые поверхности вращения
- •7.4. Точки, принадлежащие поверхности
- •7.5. Сечение поверхностей плоскостями
- •Алгоритм построения линии сечения пирамиды плоскостью
- •Алгоритм построения линии сечения наклонного конуса плоскостью
- •7.6. Пересечение поверхности прямой линией
- •Построение точек пересечения прямой с поверхностью
- •Геометрические построения в задаче 11 б
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Основы теории моделирования геометрических образов на плоскости
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
Основы теории моделирования геометрических образов на плоскости
Учебное пособие Редактор Н.В. Смышляева
Технический редактор А.А. Курилко
————————————————————————————
План 2011 г. Поз. 9.28. Подписано в печать 17.02.2011.
Усл. изд. л. 6,9. Усл. печ. л. 7,5. Зак. 47. Тираж 50 экз. Цена 281 р.
————————————————————————————
Издательство ДВГУПС
680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
1 Математический энциклопедический словарь. гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия. 1988.
2Карева Д. Ф., Дворянкина Е. К. Взаимодействие систем обучения и воспитания в вузовском образовании. Хабаровск. 2002. 293 с.
3 Обратимый чертеж – чертеж, геометрически равноценный изображаемой фигуре, позволяющий воспроизвести (реконструировать) оригинал.
4 Эпюр [фр. epure] – чертеж, проект.
5 Декарт Рене (1596–1650) – французский математик и философ, предложивший систему координат для положения систем точек в пространстве.
6 Октант [лат. octans] – восемая часть окружности.
7 Абцисса [лат. abscissus] – отсеченная, отдельная.
8 Ордината [лат. ordinatus] – подряд проведенная.
9 Аппликата [лат. applicata] – приложенная.
10 Комплексный чертеж – чертеж, состоящий из двух или более связанных между собой проекций оригинала.
11 Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю.В. Прохоров. М.: Сов. энциклопедия. 1988.
12 Подразд. 1.3. Свойство 5.
13 Подразд. 1.3. Свойство 4.
14 Подразд. 1.3. свойство 7.
15 Подразд. 3.3. Конкурирующие точки.
16 Подразд. 5.5. Пересечение двух плоскостей.
17 Подразд. 5.4. Прямая линия, перпендикулярная плоскости.
18 Подразд. 5.5. Плоскости параллельные.
19 В ряде вариантов задачи 7в в условии присутствует фронталь. Решение задачи выполняется аналогично.
20 Подразд. 4.4. Пересекающиеся прямые. Подразд. 5.4. Прямая линия, перпендикулярная плоскости.