Геометрические построения в задаче 6
|
Словесная форма |
Графическая форма |
|
1. В плоскости треугольника построить горизонталь h: – на фронтальной проекции треугольника провести прямую, параллельную оси OХ, – фронтальную проекцию горизонтали, [h2]IIOX; – в проекционной связи найти горизонтальную проекцию горизонтали. 2. В плоскости треугольника построить фронталь f: – на горизонтальной проекции треугольника провести прямую, параллельную оси ОХ, – горизонтальную проекцию фронтали, [f1]IIOX; – в проекционной связи найти фронтальную проекцию фронтали |
|
Окончание табл. 5.7
|
Словесная форма |
Графическая форма |
|
3. Через заданную точку Dпостроить перпендикуляр к плоскости треугольника: – на горизонтальной плоскости проекции построить перпендикуляр к горизонтальной проекции горизонтали, [m1]^[h1]; – на фронтальной плоскости проекции построить перпендикуляр к фронтальной проекции фронтали, [m`2]^[f2]
|
|
|
4. Заключить перпендикуляр во вспомогательную горизонтально проецирующую плоскость, [P1]=[m1]. 5. Найти линию пересечения вспомогательной плоскости с плоскостью треугольника. 6. На линии пересечения найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью Σ, К=mΣ. 7. Определить натуральную величину расстояния точки Dдо плоскости Σ методом прямоугольного треугольника. [D`1K1]=|DK| – искомое расстояние точкиDдо плоскости Σ(ΔАВС) |
|
З
Рис. 5.36
Через точку D прямой l провести плоскость, перпендикулярную данной.
Алгоритм решения.
1. Выполнить анализ условия задачи:
– выделить признаки, характеризующие понятие «плоскость», «перпендикулярность плоскостей»;
– выяснить условия перпендикулярности плоскостей.
2. Составить план решения17.
3. Выполнить необходимые геометрические построения (табл. 5.8).
4. Составить словесное обоснование решения задачи.
Таблица 5.8
Геометрические построения в задаче 7 а
|
Словесная форма |
Графическая форма |
|
1. В плоскости Q(ΔАВС) построить горизонталь h: – на фронтальной проекции треугольника провести прямую, параллельную оси OХ – фронтальную проекцию горизонтали, [h2]IIOX; – в проекционной связи найти горизонтальную проекцию горизонтали
|
|
|
2. В плоскости Q(ΔАВС) построить фронталь f: – на горизонтальной проекции треугольника провести прямую, параллельную оси ОХ, – горизонтальную проекцию фронтали, [f1]IIOX; – в проекционной связи найти фронтальную проекцию фронтали |
|
|
3. Через точку D на прямой l построить перпендикуляр к плоскости треугольника: – на горизонтальной плоскости проекций построить перпендикуляр к горизонтальной проекции горизонтали, [m`1]^[h1]; – на фронтальной плоскости проекций построить перпендикуляр к фронтальной проекции фронтали, [m2]^[f2]
|
|
З
Рис. 5.37
Через точку Sпровести плоскость, параллельную данной.
Алгоритм решения.
1. Выполнить анализ данных условия задачи. Выделить признаки, характеризующие понятие «плоскость», «плоскости параллельны»18; определить недостающие элементы чертежа, необходимые для выполнения условия параллельности плоскостей.
2. Составить план решения исходя и следующего:
– новую плоскость задать двумя пересекающимися прямыми;
– преобразовать способ задания плоскости данной так, чтобы она содержала прямые, пересекающиеся; определить, какие прямые, принадлежащие плоскости, построить можно всегда.
3. Выполнить построения (табл. 5.9).
Таблица 5.9