- •Основы теории моделирования геометрических образов на плоскости
- •2 011
- •Оглавление
- •Методические рекомендации по изучению курса «Начертательная геометрия»
- •Обозначения, принятые в пособии
- •Обозначение отношений между геометрическими образами
- •Обозначения теоретико-множественные
- •1. Метод проекций
- •1.1. Основные понятия метода проецирования
- •1.2. Виды проецирования
- •1.3. Основные свойства проекций
- •2. ПостроенИе ортогонального чертежа
- •2.1. Построение чертежа по схеме Монжа
- •2.2. Построение чертежей в декартовой системе координатных плоскостей проекций
- •2.3. Построение безосного чертежа
- •3. Комплексный чертёж точки
- •3.1. Построение комплексного чертежа точки
- •Алгоритм построения комплексного чертежа точки по координатам
- •3.2. Положение точки относительно плоскостей проекций
- •3.3. Взаимное положение точек в пространстве
- •Координаты точек
- •4. Комплексный чертёж прямой линии
- •4.1. Построение комплексного чертежа прямой линии
- •Алгоритм построения проекций отрезка прямой линии
- •4.2. Положение прямой линии относительно плоскостей проекций
- •Прямая линия частного положения – прямая, параллельная либо перпендикулярная одной из плоскостей проекций.
- •4.3. Определение натуральной величины отрезка прямой
- •4.4. Взаимное положение прямых линий
- •4.5. Взаимное положение точки и прямой линии
- •Геометрические построения в задаче 2 а
- •Геометрические построения в задаче 3
- •5. Комплексный чертёж плоскости
- •5.1. Задание плоскости на комплексном чертеже
- •5.2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций
- •5.3. Взаимное положение прямой линии и плоскости
- •Алгоритм построения точки пересечения прямой и плоскости общего положения
- •Алгоритм построения прямой, параллельной плоскости
- •5.4. Взаимное положение двух плоскостей
- •Алгоритм построения линии пересечения плоскостей общего положения способом 1
- •Алгоритм построения линии пересечения плоскостей общего положения способом 2
- •Геометрические построения в задаче 4
- •Геометрические построения в задаче 5
- •Геометрические построения в задаче 6
- •Геометрические построения в задаче 7 а
- •Геометрические построения в задаче 7 б
- •6. Методы преобразования комплексного чертежа
- •6.1. Метод замены плоскостей проекций
- •Геометрические построения в примере
- •6.2. Метод вращения
- •Геометрические построения в примере
- •Геометрические построения в задаче 8 в
- •Геометрические построения в задаче 10
- •7. Комплексный чертЁж поверхностей
- •7.1. Определение поверхности
- •7.2. Задание поверхности на комплексном чертеже
- •7.3. Классификация поверхностей
- •Линейчатые развертываемые поверхности вращения
- •Нелинейчатые неразвертываемые поверхности вращения
- •7.4. Точки, принадлежащие поверхности
- •7.5. Сечение поверхностей плоскостями
- •Алгоритм построения линии сечения пирамиды плоскостью
- •Алгоритм построения линии сечения наклонного конуса плоскостью
- •7.6. Пересечение поверхности прямой линией
- •Построение точек пересечения прямой с поверхностью
- •Геометрические построения в задаче 11 б
- •Заключение
- •Приложение 1
- •Основы теории моделирования геометрических образов на плоскости
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
Заключение
Начертательная геометрия – наука, изучающая пространственные формы и способы изображения их на плоскости.
Основная задача начертательной геометрии состоит в изучении методов построения изображения пространственных форм и в разработке способов решения пространственных задач при помощи изображений.
Начертательная геометрия является базой для изучения инженерно-технических дисциплин: черчения, архитектуры, деталей машин и механизмов, теоретической и строительной механики и др.
Начертательная геометрия имеет особое значение для развития пространственного воображения, которое необходимо в практической деятельности инженера, конструктора, дизайнера.
Прямой задачей начертательной геометрии является построение чертежа, т. е. изображения предмета на плоскости и изучение способов этого построения.
Обратной задачей является восстановление по проекционному чертежу формы, размеров оригинала, взаимного расположения его элементов и других геометрических параметров.
В учебном пособии рассмотрены основные вопросы методов построения проекционного чертежа, а также способы решения некоторых позиционных и метрических задач из «Альбома 12 задач», предлагаемых студентам в качестве первой расчетно-графической работы при изучении курса «начертательная геометрия». Решения задач представлены в виде алгоритмов мыслительной деятельности, что способствует развитию мышления и логики в целом.
Приложение 1
Образец оформления титульного листа
к расчетно-графической работе 1
«Альбом задач по начертательной геометрии»
|
Приложение 2
Пример оформления листа с решением задачи
к расчетно-графической работе 1
«Альбом задач по начертательной геометрии»
|
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ГОСТ 2.303-68. Линии // В сб.: Единая система конструкторской документации. Общие правила выполнения чертежей. – М. : изд-во стандартов, 1991. – С. 6–8.
Бубенников, А.В. Начертательная геометрия / А.В. Бубенников. – М. : Высш. шк., 1985. – 288 с.
Виноградов, В.Н. Начертательная геометрия : учебник. для пед. и техн. специальностей вузов / В.Н. Виноградов. ─ М. : Амалфея, 2001. ─ 368 с.
Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии / В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский; под ред. В.О. Гордона. – 22-е изд. – М. : Наука, 1977.– 413 с.
Климухин, А.Г. Начертательная геометрия : учебник для вузов / А.Г. Климухин. – 2-е изд.,перераб. и доп. ─ М. : Стройиздат, 1978.– 334 с.
Крылов, Н.Н., Начертательная геометрия / Н.Н. Крылов, П.И. Лобандиевский, С.А. Мэн; под ред. Н.Н. Крылова. ─ М. : гос. изд-во. физ.-мат. лит-ры, 1959.– 366 с.
Лагерь, А.И. Инженерная графика : учебник / А.И. Лагерь. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Высш. шк., 2002. – 270 с.
Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии / О.В. Локтев. – 3-е. изд., испр. и доп. – М. : Высш. шк., 1989. – 285 с.
Пеклич, В.А. Начертательная геометрия : учебник / В.А. Пеклич. – М. : Изд-во АСВ, 2000. – 248 с.,
Тарасов, Б.Ф. Начертательная геометрия :учебник / Б.Ф. Тарасов, Л.А. Дудкина. – М. : Лань, 2003. – 256 с.
Чекмарев, А.А. Инженерная графика : учебник для немаш. спец. вузов / А.А. Чекмарев. – М. : Высш. шк.,2000.– 365 с.
Учебное издание
Булатова Инна Сергеевна
Ельцова Валентина Юрьевна