6.20. Длина волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в видимой серии спектра атома водорода проявились три линии, равна … (R = 1,097·107 м–1 – постоянная Ридберга).

6.21. Длина волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в спектре атома водорода проявились все линии всех серий, равна … (R = 1,097·107 м–1 – постоянная Ридберга).

Соотношение неопределенностей

6.22.Если координата центра шарика массы 2 мг установлена с неопределенностью 1 мкм, то ошибка, с которой можно определите ее скорость, равна …

1)~ 0,5 10 6 м/с

2)~ 2 10 20 м/с

3)~ 0,5 10 20 см/с

4)~ 2 10 22 см/с

5)~ 2 10 19 м/с

6.23.Если положение бусинки массы m = 1 г и электрона определены

с одинаковой погрешностью ∆х = 1∙10–7 м, то неопределенность

∆υХ …

1)∆υбХ = ∆υеХ

2)∆υбХ < ∆υ cX

3)∆υбX > ∆υеХ

4)надо знать заряд бусинки

248

6.24. Если координата протона установлена с неопределенностью 1 мкм, то ошибка, с которой можно определите его скорость, равна …

(ħ = 1,05·10–34 Дж·с, mp = 1,67·10–27 кг).

1) ~ 104 м/с 2) ~ 0,01 см/с 3) ~ 10 см/с 4) ~ 10 м/с 5) ~ 1 м/с

6.25. Если неопределенность координаты движущейся частицы равна длине волны де Бройля этой частицы, то неопределенность ее

6.27. Если время жизни частицы в стационарном состоянии 10–19 с, то

Задачи

6.28.Электрон движется по окружности радиусом 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определите длину волны де Бройля электрона. [0,1 нм]

6.29.Определите длину волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в видимой серии атома водорода появилась одна линия.

[0,38 нм]

6.30.Определите длину волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в спектре атома водорода появились только 3 линии.

[0,35 нм]

6.31.Какова длина волны де Бройля электронов, при соударении с которыми в спектре атомов водорода наблюдаются три спектральные линии в серии Бальмера. [0,34 нм]

249

6.32.Определите длину волны де Бройля электронов, при бомбардировке которыми невозбужденных атомов водорода, в их спектре появились две линии в первой инфракрасной серии. [0,34 нм]

6.33.Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной а = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет x = 48 мкм. [606 км/с]

6.34.Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов 50 В падает на диафрагму с двумя щелями, расстояние между которыми 10 мкм. Определите расстояние между центральным и первым максимумами на экране, расположенном на расстоянии 0,6 м от щелей. [10,4 мкм]

[1,68 10–27 кг]

6.36.Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. [1 нм]

6.37.Во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности x ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 1%. [160 раз]

6.38.Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм.

Принимая время жизни возбужденного состояния t 108 c , определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден атом, к энергии, излученной атомом. [32·10–9 раз]

6.39. Определите длину волны де Бройля для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее вероятной скоростью. [180 пм]

250