Задачи

6.100. При нагревании газа на Т = 300ºС при постоянном давлении объем его увеличился в два раза. В каком интервале температур происходило нагревание? [от Т1 300 К до Т2 600 К]

6.101. Определите плотность смеси 64 г кислорода и 56 г азота, если давление смешанного газа 200 кПа, а температура 27ºС.

[ 2,41 кг/м3 ]

6.102. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением р = 1 МПа при температуре 27ºС. Массовая доля ω1 кислорода в смеси равна 0,2. Мк = 32·10–3 кг/моль,

Маз = 28·10 3 кг/моль. Определите плотность смеси. [ 11,5 кг/м3 ] Примечание: Массовой долей компонента в смеси называется безразмерная величина, равная отношению масы компонента к масе смеси.

6.103. В сосуде находится азот при нормальных условиях. Какое давление установится в сосуде после нагревания газа до температуры 1500ºС, при которой 30% молекул распадаются на атомы.

[ р 0,844 МПа]

6.104. Чему равны удельные теплоемкости СV и СР некоторого двухатомного газа, если плотность этого газа при t = 27ºС и p = 105 Па равна 1,4 кг/м3? [СV 595 Дж/ кг·К ; С p 833 Дж/ кг·К ]

103

6.105. Некоторый газ массой 5 г расширяется изотермически от объема V1 до объема V2 = 2 V1. Работа расширения равна 1 кДж. Определите среднюю квадратичную скорость молекул. [υ 930 м/с]

изотермического сжатия давление газа увеличилось в 2 раза. Работа, затраченная на сжатие А 432 кДж . Определите: 1) какой это газ;

2) первоначальный удельный объем газа. [гелий; V / m 1,25 м3 /кг]

6.107. Для изобарического нагревания ν = 5 молей идеального газа от температуры Т1 = 273 К до Т2 = 373 К потребовалось сообщить газу теплоту Q = 14,54 кДж. Определите число степеней свободы молекул газа. [i 5]

6.108. Водород массой m = 10 г нагрели на T = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найдите изменение U внутренней энергии газа и совершенную им работу А.

М = 2·10–3 кг/моль. [ u 20,8 кДж; А 19,2 кДж]

6.109. Азот массой m = 280 г расширяется изобарно при давлении р = 1 МПа. Определите работу расширения и конечный объём газа,

6.111. Азот массой m = 1 кг занимает при температуре T1= 300 К объем V1= 0,5 м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

М = 28·10–3 кг/моль. [V2 0,228 м3; Т2 410 К; U 81,6 кДж]

104

6.112. При адиабатном сжатии кислорода массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на U = 8 кДж и температура повысилась до Т2 = 900 К. Найдите, на сколько повысилась температура T и каково конечное давление газа р2, если начальное давление р1 = 200 кПа. [ Т 616 К; р2 11,3 МПа]

6.113. В цилиндре под поршнем находится водород массой 20 г при температуре Т1 300 К . Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найдите температуру T2 в конце адиабатного расширения и работу A, совершенную газом.

[Т2 158 К; А 8,51 кДж]

6.115. Кислород совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определите термический КПД цикла. [ 18,5 %]

6.116. Многоатомный идеальный газ совершает цикл Карно, при этом

впроцессе адиабатического расширения объем газа увеличивается

в4 раза. Определите термический КПД цикла. [ 42,6%]

6.117. Азот, занимавший объём V1 = 10 л под давлением p1 = 0,2 МПа, изотермически расширился до объёма V2 = 28 л. Определите работу А расширения газа, количество теплоты Q, полученное газом, и изменение энтропии одного моля газа.

[A Q 2 кДж; S 8,56 Дж/К]

105

6.118. Водород массой m = 100 г был изобарно нагрет так, что его объем увеличился в 3 раза, затем этот водород был изохорно охлажден так, что его давление уменьшилось 3 раза. Найдите изменение энтропии в ходе указанных процессов.

[ S p 1597 Дж/К; SV 1141 Дж/К]

6.119. Как изменится энтропия 2 г водорода, занимающего объем 40 л при температуре 270 К, если давление увеличить вдвое при постоянной температуре, а затем изохорно повысить температуру до 320 К? Молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль.

[ S 3,64 Дж/К]

6.120. Гелий массой m 1, 7 г адиабатически расширили в n 3 раза и затем изобарно сжали его до первоначального объема. Найдите изменение энтропии газа в этом процессе.

6.121. Давление ν молей газа в некотором процессе изменяется прямо пропорционально его объему. Найдите изменение энтропии газа при увеличении его объема в n раз, если его показатель адиабаты равен γ.

[ S 1 R ln n]

1

6.122. Процесс расширения двух молей аргона происходит так, что давление газа увеличивается прямо пропорционально его объему. Найдите изменение энтропии газа при увеличении его объема в два раза. [ S 46,1 Дж/К]

6.123. Чему равно изменение энтропии 8 г кислорода при расширении от объема 10 л до объема 40 л, если начальная температура равна 30ºС, а конечная – 300ºС? [ S 6,19 Дж/К]

λ = 335 кДж/кг, Св = 4200 Дж/кг·К, r = 2,3 МДж/кг. [ S 88,6 Дж/К]

6.125. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре Т1 = 280 К с водой m2 = 8 кг при температуре Т2 = 350 К. Найдите:

106

1) температуру Т смеси; 2) изменение энтропии S, произошедшее при смешивании. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг.

[Т 323 К; S 304 Дж/К]

6.126. Лед массой m1 2 кг при температуре t1 0º C был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру

r 2,3 МДж/кг , C 4200 Дж/кг К . [m2 0,246 кг; S 615 Дж/К]

6.127. Кусочек меди массы 300 г, имеющий температуру 97ºС, поместили в калориметр, в котором находится 100 г воды при 7ºС. Найдите изменение энтропии системы за время выравнивания температуры. Теплоемкостью калориметра можно пренебречь.

(C 4200 Дж/кг К , Cм 390 Дж / кг К ). [ S 3,74 Дж/К]

6.128. Газовая смесь состоит из азота массой 2 кг и аргона массой 1 кг. Принимая газы за идеальные, определите удельную теплоемкость СV газовой смеси. Маз = 28·10–3 кг/моль, Мар = 40·10–3 кг/моль.

[СV 598 Дж/ кг К ]

6.129. Вычислите удельную теплоёмкость СV смеси неона и водорода.

Мг 4 ·10–3 кг/моль. [ 1,65]

6.132. Вычислите коэффициент Пуассона для газовой смеси, состоящей из двух молей кислорода и трех молей углекислого газа.

M1 32 10–3 кг/моль, М2 = 44·10–3 кг/моль. [ 1,36]

107