1,68 10 8 м3 / кг , а ее |
плотность равна |
21400 кг / м3 , то |
магнитная |
|
индукция поля, создаваемая молекулярными токами равна … нТл. |
||||
1) 18 |
2) 5 |
3) 3,6 |
4) 2,26 |
5) 0,23 |
Задачи
3.58. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток I = 100 А. Вычислите магнитную индукцию В в точке, лежащей на биссектрисе угла и удаленной от вершины угла на расстояние а = 10 см. [B 482 мкТл]
3.59. Определите магнитную индукцию на оси тонкого проволочного кольца радиусом R = 5 см, по которому течет ток I = 10 А, в т. А, расположенной на расстоянии d = 10 см от центра кольца.
[B 11,2 мкТл]
3.60. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, а меньшего 2 см. Напряженность поля в центре витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и равна нулю, если в противоположном. Определите силу тока в витках I1 и I2. [I1 6 А, I2 1 А]
3.61. Два |
проводника |
в |
виде |
полуколец |
лежат |
I |
|||
в одной |
плоскости и |
имеют |
общей центр. |
||||||
|
|||||||||
Определите напряженность |
магнитного |
поля |
R2 I |
||||||
в т. О при следующих данных: радиус первого |
|
||||||||
полукольца R1 = 10 см, |
второго R2 = 20 |
см, |
силы |
R1 |
|||||
токов соответственно |
|
равны |
1 |
и 4 |
А. |
Поле |
О |
||
от подводящих |
проводников |
не учитывать. |
|
[H 5 А/м] |
|
|
|
3.62. По двум |
бесконечно |
длинным прямым параллельным |
|
проводникам, |
расстояние между которыми d 15 см , текут токи |
||
I1 70 А в I2 |
50 А в противоположных направлениях. Определите |
||
магнитную индукцию B в точке, удаленной на r1 20 см от первого и r2 20 см от второго проводника. [B 42,8 мкТл]
163
3.63. Контур |
из провода, изогнутого |
в форме |
|
|||||
квадрата |
со |
стороной |
a 0,5 м, расположен в |
а |
||||
одной плоскости с бесконечным прямоугольным |
I |
|||||||
а |
||||||||
проводом с током I 5 А , так что две стороны |
||||||||
b |
||||||||
параллельны |
проводу. |
Сила |
тока |
в |
контуре |
|||
|
||||||||
I1 1 А . |
Определите |
силу, |
действующую |
I1 |
||||
на контур, если ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии b 10 см . Направления токов указаны на рисунке. [F 4,17 мкН]
3.64. Два прямолинейных длинных параллельных проводника
находятся на расстоянии |
d1 10 см друг от друга. По проводникам |
|
в одном направлении текут токи I1 20 А и I2 |
30 А . Какую работу |
|
A надо совершить (на |
единицу длины |
проводников), чтобы |
раздвинуть эти |
проводники |
до |
расстояния |
d2 20 см ? |
[ A 83 мкДж/м] |
|
|
|
|
3.65. В однородном |
магнитном |
поле |
с индукцией |
B 4,9 мТл |
горизонтально подвешен на двух нитях прямолинейный проводник массой m 0, 6 кг и длиной l 0,3 м , по которому течет ток силой I 2 А . На какой угол от вертикали отклонятся нити, если линии
магнитной индукции магнитного поля направлены вертикально вниз?
[ 26º ]
3.66. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B 0,1 Тл движется по окружности. Найдите силу I эквивалентного кругового
тока, создаваемого движением электрона. e 1,6 10 19 Кл, m 9,1 10 31 м . [I 4, 48 10 10 А]
3.67. Электрон, влетев в |
однородное |
магнитное |
поле с |
магнитной |
|
индукцией |
B 2 мТл , |
движется по |
круговой |
орбите |
радиусом |
R 15 см . |
Определите |
магнитный |
момент pm эквивалентного |
||
кругового тока. [ pm 0,632 пА м2 ]
164
3.68. Электрон, имеющий скорость υ = 8·106 м/с , влетает
воднородное магнитное поле с индукцией В = 3,14·10–2 Тл под углом
= 30º к ее направлению. Определите радиус R и шаг винтовой
линии |
h, |
по |
которой |
движется |
электрон. |
[R 7, 2 10 4 м, h 7,8 10 3 м] |
|
|
|||
3.69. Электрон |
движется |
в магнитном |
поле с индукцией 2 мТл |
||
по винтовой линии радиусом 1 см и шагом 7,8 см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле? [υ 25м/с]
3.70. Магнитное поле напряженностью H 8 кА/м и электрическое поле напряженностью E 8 кВ/м направлены одинаково. Электрон
влетает в электромагнитное поле со скоростью υ 105 м/с . Определите нормальное an , тангенциальное a и полное ускорения
электрона. Задачу |
решить, если скорость электрона направлена: |
||||
1) |
параллельно |
направлению |
электрического |
поля; |
|
2) |
перпендикулярно |
к |
направлению |
электрического |
поля. |
[1) a 0, |
a a 1,76 1014 м/с2 |
; 2) a |
0, a a 2,5 1014 м/с2 ] |
|||
n |
|
|
|
|
n |
|
3.71. По |
длинному соленоиду |
с |
немагнитным |
сердечником |
||
S = 5,0 см2, содержащему N = 1200 витков, |
течет ток силой I = 2 А. |
|||||
Индукция |
магнитного поля |
в |
центре |
соленоида |
B = 10 мТ. |
|
Определите его индуктивность. |
[L 3 мГн] |
|
|
|||
3.72. Определите сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,3 мм с изоляцией ничтожно малой толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн.
[N 1000]
3.73. Какой длины надо взять проволоку диаметром 0,1 мм, чтобы изготовить однослойный соленоид с индуктивностью 1 мГн? Площадь поперечного сечения соленоида 7,5 см2. Сердечник отсутствует. [l 10,3 м]
165
3.74.Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см2 равна 0,4 мГн. Определите силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0,1 Дж/м3. [I 1 А]
3.75.Определите, пользуясь теоремой о циркуляции вектора B ,
индукцию магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток I 2 А .
Диаметр средней линии тороида равен 0,5 м. [B 0,32 мТл]
3.76. Круговой проводящий контур радиусом R 5 см и током
I 1 А находится в магнитном |
поле, причем плоскость контура |
|
перпендикулярна направлению поля. Напряженность |
поля равна |
|
H 10 кА/м . Определите работу, |
которую необходимо |
совершить, |
чтобы повернуть контур на 90º вокруг оси, совпадающей с диаметром контура. [A 98,7 мкДж]
3.77. В однородное магнитное поле вносится длинный вольфрамовый стержень ( 1,0176) . Определите, какая доля суммарного магнитного поля в этом стержне определяется молекулярного токами.
[ BB 0,0173]
3.78. По |
обмотке |
соленоида |
индуктивностью |
|
L 3 мГн , |
|||||
находящегося в диамагнитной среде, течет ток |
I 0, 4 А . Соленоид |
|||||||||
имеет длину l 45 см , |
площадь поперечного |
сечения |
S 10 см2 |
|||||||
и число |
витков |
N 1000 . |
Определите |
магнитную |
индукцию B |
|||||
и намагниченность J внутри соленоида. [B 1, 2 мТл, J 66 А/м] |
||||||||||
3.79. Соленоид, |
находящийся в диамагнитной |
среде, имеет |
длину |
|||||||
l 30 см , |
площадь поперечного сечения S 15 см2 и число витков |
|||||||||
N 500 . |
Индуктивность |
соленоида |
L 1,5 мГн , |
а |
сила |
тока, |
||||
протекающего по нему I 1 А . Определите магнитную индукцию B |
||||||||||
внутри |
соленоида и |
намагниченность |
J |
внутри |
соленоида. |
|||||
[B 2 мТл, J 75 А/м] |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
166