Задачи

4.72. Металлический шар радиусом 1 см с теплоемкостью 14 Дж/К, нагретый до 1200 К, помещен в полость с температурой 0 К. Найдите время остывания шара до температуры 1000 К. Шар считать абсолютно черным телом. 28 с

4.73 Абсолютно черное тело имеет температуру 2900 K. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательной способности, изменилась на 9 мкм. В сколько раз изменилась энергетическая светимость тела?

Постоянная Вина b 2,9 10 3 м K . 10000 раз

4.74. Принимая Солнце за черное тело, и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны λ = 500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения. Радиус Солнца 6,95·107 м.

1) 5,8 кК; 2) 2,34 1029 Дж; 3) 2,6 1012 кг

4.75. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью

мощность составляет 1,5 кВт. 0,676

4.76. В электрической лампе вольфрамовый волосок диаметром 0,05 мм накаливается при работе лампы до Т1 = 2700 К. Через сколько времени после выключения тока температура упадет до Т2 = 600 К? Считать волосок серым телом с коэффициентом поглощения 0,3.

232

теплового равновесия температура пластинки составила 1050 К. Определите силу тока, если коэффициент поглощения пластинки,

4.78. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением 127 В через лампочку течет ток 0,31 А. Найдите температуру спирали. Считать, что все выделяющееся в нити тепло теряется на излучение. Коэффициент поглощения вольфрама 0,31.

2626 К

4.79. Определите длину волны, соответствующую максимуму энергии излучения лампы накаливания. Нить накала лампы имеет длину l 15 см и диаметр d 0,03 мм . Мощность, потребляемая лампой, P 10 Вт . Нить лампы излучает как серое тело с коэффициентом поглощения 0,3; 20% потребляемой энергии передается другим

телам вследствие теплопроводности и конвекции. max 1, 2 10 6 м

4.80. Определите давление лучей Солнца на поверхность стеклянной пластинки, отражающей 4% энергии солнечных лучей и поглощающей 6% этой энергии. Угол падения лучей равен нулю,

4.81. Сколько фотонов падает за 1 мин на 1 см2 поверхности Земли, перпендикулярной солнечным лучам? Солнечная постоянная

из которых – 90% идет на излучение. Что больше: давление газа в

233

колбе (10–8 мм.рт.ст.) или световое давление на посеребренную часть

2,8·1017 квантов излучения с длиной волны 400 нм. Какое давление на поверхность создает это излучение? (мкПа). 4,63 мкПа

4.84. Свет от точечного источника, мощность которого 150 Вт, падает нормально на квадратную зеркальную площадку со стороной 10 см, расположенную на расстоянии 2 м. Определите силу давления света на площадку. 2 10 10 Н

4.85. Определите давление света на стенки электрической 150-ватной лампочки, принимая, что вся потребляемая мощность пойдет на излучение, и стенки лампочки отражают 15% падающего на них света. Считать лампочку сферическим сосудом радиусом 5 см.

1,8 10 5 Па

4.86. Лазерный пучок мощностью 600 Вт попал в кусочек идеально отражающей фольги, расположенный перпендикулярно направлению

пучка. При этом кусочек фольги массой 4 10 6 кг приобрел скорость

становится равным нулю. При изменении длины волны на 50 нм задерживающую разность потенциалов пришлось увеличить

234

на 0,59 В. Считая постоянную Планка и скорость света известными, определите заряд электрона. e 1,6 10 19 Кл

4.89. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности фотокатода электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.

4.90. Какую часть энергии фотона составляет энергия, которая пошла на совершение работы выхода электронов из фотокатода, если красная граница для материала фотокатода равна 0,54 мкм,

4.91. При освещении металлической пластинки излучением с длиной волны 360 нм задерживающий потенциал равен 1,47 В. Определите

Определите длину волны света, соответствующую красной границе

4.93. Фотон с длиной волны 300 нм вырывает с поверхности металла электрон, который описывает в магнитном поле (В = 1 мТл) окружность радиусом 3 мм. Найдите работу выхода электрона.

3,34 эВ

передаваемый поверхности пластины при вылете каждого электрона.

235

4.95. Фотон с энергией 0,25 МэВ рассеялся на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи, если длина волны рассеянного фотона изменилась на 20%. [41,7 кэВ]

на первоначально покоившемся свободном электроне. Определите кинетическую энергию электрона отдачи. (Λ = 0,0243Ǻ). [106 кэВ]

4.98. Определите длину волны рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения под углом 60º длина волны рассеянного излучения оказалось равной 57 пм. [56,9 пм]

4.99. Фотон 1 пм рассеялся на свободном электроне под углом90º . Какую долю своей энергии фотон передал электрону? [0,70]

4.101. Угол рассеяния фотона 90º . Угол отдачи электрона 30º . Определите энергию падающего фотона. [0,37 МэВ]

4.102. Рентгеновское излучение с длиной волны 55,8 пм рассеивается плиткой графита (Комптон-эффект). Определите длину волны света λ', рассеянного под углом 60º к направлению падающего света. [57 пм]

236

5. Атом водорода по теории Бора Тестовые задания

5.1. Если радиус первой орбиты электрона в атоме водорода

0,5 10 10 м, то, согласно постулату Бора, угловая скорость вращения

электрона на этой орбите равна … рад/с.

( 1,05 10 34 Дж с; m 9,1 10 31 кг).

1) 2,9 1017 2) 3, 2 1017 3) 4,6 1016 4) 5, 2 1015 5) 6, 2 104

5.2. Если скорость электрона на первой орбите атома водорода равна

5.3.Кинетическая Ек, потенциальная Еп и полная Е энергия атома связаны между собой соотношением …

1)Е Еп 1 / 2 Ек

2)Е – Еп 1 / 2 Ек

3)Е – Ек 1 / 2 Еп

4)Е 2Ек 2 Еп

5.4.Кинетическая Ек и потенциальная Еп энергии электрона в атоме водорода при переходе от нижних уровней к верхним изменяются следующим образом …

1)Ек – убывает, Еп – возрастает

2)Ек – возрастает, Еп – убывает

3)Ек – убывает, Еп – убывает

4)Ек – возрастает, Еп – возрастает

5.5.При переходе электрона атома водорода с четвертой орбиты на первую его потенциальная энергия …

1)увеличивается в 4 раза

2)уменьшается в 16 раз

3)увеличивается в 16 раз

4)изменяется только полная энергия

5)уменьшается в 4 раза

237

5.6. При переходе электрона атома водорода с 5-й на 1-ую стационарную орбиту, его энергия …

1)уменьшается в 25 раз

2)увеличивается в 25 раз

3)увеличивается в 5 раз

4)уменьшается в 5 раз

5)не изменяется

238

239

5.13. При переходе иона Li из возбужденного состояния в основное излучаемому фотону с минимальной энергией соответствует длина волны … нм.

1) 740 2) 400 3) 13,5 4) 121,5 5) 65

5.14. Фотон с энергией 13,6 эВ выбивает электрон из атома водорода.

Не+, выбивает электрон из покоящегося атома водорода.

5.18. Отношение максимальной частоты фотона в серии Бальмера к минимальной частоте в серии Пашена в спектре атома водорода равно …

1) 2,86 2) 2,25 3) 53,1 4) 5,1 5) 510,8

5.19. Атомарный водород при переходе из возбужденного состояния в основное испустил только три спектральные линии. Максимальной

240

5.20.На длине орбиты частицы, обладающей волновыми свойствами, укладывается …

1)четное число волн де Бройля

2)нечетное число волн де Бройля

3)целое число волн де Бройля

4)бесконечное число волн де Бройля

5)нечетное число волн де Бройля

5.21.Энергия фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с 3-го на 2-й энергетический уровень, равна … эВ.

5.22.При переходе электрона атома водорода с 3-й на 1-ю стационарную орбиту его энергия …

1)увеличивается в 9 раз

2)уменьшается в 9 раз

3)увеличивается в 3 раз

4)уменьшается в 3 раз

5)не изменяется

5.23.Фотон с энергией 15 эВ выбивает электрон из покоящегося атома водорода, находящегося в основном состоянии. Скорость электрона вдали от ядра равна … м/с.

5.25. Импульс фотона, вызвавшего ионизацию атома водорода,

5.26. Фотон с энергией 15,0 эВ выбивает электрон из атома водорода.

241