2.6. Оцінка точності вирівняних елементів мережі

Середня квадратична похибка вирівняної мережі обчислюється за формулою

, (2.23)

де середня квадратна похибка одиниці ваги обчислена за формулою

, (2.24)

де V – поправка з вирівнювання до виміряних з вагою Р напрямків; r – число надлишкових вимірювань; – обернена вага вирівняного елементу.

До числа необхідних вимірювань при вирівнюванні мережі за напрямками відносяться: 1) поправки орієнтування , число яких рівне числу t пунктів, з яких велись спостереження; 2) поправки координат,– число яких дорівнює подвоєному числуК визначених пунктів. Так як всіх напрямків виміряно D, то

D – (). (2.25)

Якщо в мережі крім напрямків були виміряні додатково Кs сторін і Ка азимутів, то загальне число всіх виміряних величин

, (2.26)

а число надлишкових вимірювань визначається за формулою

. (2.27)

Для мережі, показаній на малюнку 2, в якій

D = 18, К = 3, t = 6,

отримаємо

;

.

Кожному напрямку надали вагу Р=1.

Середня квадратична похибка кута:

.

У випадку параметричного способу вимірювання простіше обчислюється вага останнього і передостаннього невідомих у системі нормальних рівнянь. Вага Р_ук останнього невідомого у випадку розв’язання системи нормальних рівнянь за схемою Гауса рівний коефіцієнту прив останньому перетвореному нормальному рівнянні. Вага Р_хк передостаннього невідомого знаходиться за формулою:

, (2.28)

де С і А – квадратичні коефіцієнти відповідно останнього та передостаннього перетворених нормальних рівнянь; В – коефіцієнт при в передостанньому перетвореному рівнянні.

Середні квадратичні похибки визначення абсцис і ординат знайдемо за формулами:

; (2.29)

. (2.30)

Загальна погрішність положення пункту

, (2.31)

В табл. 2.11 визначені обернена вага довжини і дирекційного кута сторони КВ:

;.

За цими даними отримуємо:

_; .

Список літератури

1. Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы): Учебное пособие для вузов / Н.В. Яковлев, Н.А. Беспалов, В.П. Глумов и др. – М.: Недра, 1982. – 368 с.

2. Математическая обработка геодезических измерений / Н.Г. Видуев, А.Г. Григоренкою. – К.: Вища шк., 1978, – 376 с.

3. Михайлович К. Геодезия / Пер. с сербско-хорватского. – М.: Недра, с. 448 – Пер. изд.: СФРЮ, 1978

4. Прикладная геодезия: Методические указания и контрольные задания по высшей геодезии / Сост.: В.С. Староверов, А.И. Кузьмич, А.И. Егоров. – К.: КИСИ, 1989. – 84 с.

5. Руденко В.Д., Макарчук О.М., Патланжоглу М.О. Практичний курс інформатики/ За ред. Мадзігона В.М. – К.: Фенікс, 1997. – 304 с.

6. Харвей, Грег. Excel 2003 для «чайников» / Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2006. – 320 с.

Навчально-методичне видання

Вирівнювання тріангуляції корелатним та параметричним способами

Методичні вказівки

до виконання контрольної роботи

для студентів напряму підготовки 6.080101 „Геодезія, картографія та землеустрій”

освітньо-кваліфікаційного рівня „бакалавр”

Укладачі: Войтенко Степан Петрович

Кузьмич Олександр Йосипович

Чуланов Петро Олександрович

Колодіна Лариса Миколаївна

Ліщук Віктор Анатолійович

Редагування та коректура Т.В. Чорної

Комп’ютерна верстка О.В. Кириченка

Підписано до друку		Формат 60х84 1/16.
Папір офсетний. Гарнітура Аріал. Друк на різографі.
Ум. друк. арк. 2,09.	Обл.-вид. арк. 2,25.
Ум. фарбовідб. 20.	Тираж 50 прим. Вид. № 120/ІІІ-07.		Зам. №
КНУБА, Повітрофлотський проспект, 31, Київ, Україна, 03680
E-mail: red-isdat@knuba.edu.ua Віддруковано в редакційно-видавничому відділі Київського національного університету будівництва і архітектури Свідоцтво про внесення до Державного реєстру суб’єктів видавничої справи ДК № 808 від 13.02.2002 р.