2.2. Рівняння поправок напрямків

Для напрямку , який було виміряно з пункту і на певний пункт К, рівняння поправок записують так:

, (2.4)

де - поправка орієнтирного кутаZ_іº^º на станції; поправки до наближених координатвідповідно виражено в дециметрах

, (2.5)

де іпоправки до координат цих пунктів, м;,– коефіцієнти рівнянь поправок,– вільний член рівнянь поправок.

В окремих випадках, коли один або два пункти на кінцях наглядового напрямку являються вихідними (поправки ідо них дорівнюють нулю), рівняння поправок (2.4) приймають відповідний вигляд. Якщо направлення змінено з вихідного пунктуі на визначальний К, то

, (2.6)

з пункту і, що визначається на вихідний К

,

з вихідного пункту і на вихідний пункт К

. (2.7)

Використовуючи формули (2.4) – (2.7), складають рівняння поправок для всіх виміряних напрямків.

Коефіцієнти ,вираховують за формулами

; , (2.8)

де – дирекцій ний кут,– довжина сторони, км.

Оскільки ;, то в рівняннях поправок для прямого і оберненого напрямків знаки та величини цих коефіцієнтів при однойменних поправкахібудуть попарно однакові, що використовується в якості контролю.

Вільний член зрівняння поправок вираховується як різниця

(2.9)

або

, (2.10)

де – дирекційний кут, розрахований з таблиці 17 за приблизними координатами;– приблизно орієнтовне направлення.

, (2.11)

де – значення виміряного напрямку, середнє зі значень – орієнтирного кута на станції:

; (2.12)

, (2.13)

де n – число виміряних напрямків на пункті.

Таблиця 17

Виміряні напрямки

Назва пункту	Назва напрямку	Виміряні напрямки			Градуси	Радіани
1	2	3			4	5
A	AF	0	0	0	0	0
	AB	73	49	52,4	73,83122	1,288598
B	BA	0	0	0	0	0
	BF	48	27	41,6	48,46156	0,845814
	BE	111	28	86	111,4906	1,945877
F	FC	0	0	0	0	0
	FE	59	10	12,4	59,17011	1,032713
	FB	112	69	62	113,1672	1,975141
	FA	169	111	83,3	170,8731	2,982299
E	EB	0	0	0	0	0
	EF	62	58	27,5	62,97431	1,099109
	EC	130	81	44,8	131,3624	2,292707
	ED	176	119	67,5	178,0021	3,106722
C	CD	0	0	0	0	0
	CE	61	7	59,1	61,13308	1,066974
	CF	113	33	87,6	113,5743	1,982246
D	DE	0	0	0	0	0
	DC	72	13	42,9	72,22858	1,260627

Сума значень вільних членів а_ік на кожній станції дорівнює нулю, як сума відхилень від середнього, що використовується в якості контролю обчислень на станціях.

Сума поправок в напрямки на кожній станції також дорівнює нулю.

Коефіцієнти та вільні члени поправок напрямків обчислені в таблиці 18.

Потрібно уважно слідкувати за знаками коефіцієнтів а і в, які залежать від величини дирекційного кута.

Значення коефіцієнтів а і в та вільний член l рівнянь поправок виписують з таблиці 18; надаючи кожному рівнянню поправок вагу плюс 1 (P = +1).

Так як при вирівнюванні користуються редукційними рівняннями поправок, то на кожному пункті необхідно дописати сумарне рівняння з фіктивною вагою P = – (перше правило Шрейбера), де n – число напрямків на пункти.

Нагадаємо порядок складання нормальних рівнянь при параметричному способі вирівнювання. Якщо рівняння поправок записані в загальному вигляді

(і =1,2,.,n), (2.14)

то, відповідні їм нормальні рівняння приймуть вигляд

,

де через р = р_і позначена вага рівнянь поправок (2.4)

Для нашої мережі рівнянь поправок записані в таблиці 19, а відповідні їм коефіцієнти нормальних рівнянь обчислені в таблиці 20.

Таблиця 18