2.3. Складання функцій вирівняних елементів мережі

Для того, щоб оцінити точність визначення зацікавленого елемента у вирівняній мережі, необхідно цей елемент виразити як функцію координат визначених пунктів і обчислити зворотню вагу цієї функції.

Для обчислення середньої квадратичної похибки довжини сторони EF виразимо її довжину через координати пунктів

. (2.15)

Диференціюємо цей вираз за координатами визначених пунктів і переходимо до кінцевих приростів, знайдемо прирости даної функції

, (2.16)

яку запишемо у вигляді рівняння поправок цієї сторони (без вільного члена в ньому)

ƒ, (2.17)

де і– поправки координат, дм;с і d обчислюють за наближеними координатами за формулами

(2.18)

Вагові функції для дирекійного кута сторони EF запишеться у вигляді рівняння поправок цього напрямку (без поправки орієнтування і вільного членаl):

, (2.19)

де

Коефіцієнти вагових функцій для довжини і дирекційного кута сторони EF знайдемо з таблиці 21.

Таблиця 21

Коефіцієнти вагових функцій

Обчислення та		Обчислення коефіцієнтів
Формули	Результати	Назва	Формули	Результати
	-10 655,84
	-3 925,40			0,908
	-6 730,44
	42 213,70			-0,418
	27 588,90
	14 624,80			0,536
	0,431310
	5,851875			1,164
	-0,418061
	0,908419
S1	16 099,18
S2	16 099,18		Контроль	1

Лінійний вигляд вагових функцій

ƒ;.

ƒ.

Коефіцієнти вагових функцій для довжини і дирекційного кута оціненої сторони КБ записані в таблиці 20 (графи ƒі ƒ) в рядках тих нормальних рівнянь, при квадратичних коефіцієнтах котрих стоять відповідні їм поправкиі.

2.4. Розв’язання нормальних рівнянь

Розв’язання загальної системи нормальних рівнянь за таблицею 20 виконано за схемою Гауса в таблиці 22.

Таблиця 22

Розв’язання нормальних рівнянь за схемою Гауса

	ξF	ηF	ξE	ηE	l	S	fs	fα	S´=S*fs*fα
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
N1	706,58	32,29	-127,21	-86,04	-13,92	56,47	-0,91	-0,54	55,02
E1	-1	-0,05	0,18	0,12	0,02	-0,08	0,00	0,00	-0,08
N2		294,43	-46,59	-132,98	1,33	121,88	0,42	-1,16	121,13
E12*N		-1,48	5,81	3,93	0,64	-2,58	0,04	0,02	-2,51
N2(1)		292,95	-40,78	-129,04	1,97	119,30	0,46	-1,14	118,62
E2		-1	0,14	0,44	-0,01	-0,41	0,00	0,00	-0,40
N3			740,43	15,51	-13,17	290,09	0,91	0,54	291,53
E13*N			-22,90	-15,49	-2,51	10,17	-0,16	-0,10	9,91
E23*N2(1)			-5,68	-17,96	0,27	16,60	0,06	-0,16	16,51
N3(2)			711,85	-17,94	-15,40	316,86	0,81	0,28	317,95
E3			-1	0,03	0,02	-0,45	0,00	0,00	-0,45
N4				252,54	1,23	10,64	-0,42	1,16	11,39
E14*N				-10,48	-1,69	6,88	-0,11	-0,07	6,70
E24*N2(1)				-56,84	0,87	52,55	0,20	-0,50	52,25
E34*N2(2)				-0,45	-0,39	7,99	0,02	0,01	8,01
N4(3)				184,76	0,02	78,05	-0,31	0,60	78,35
E4				-1	0,00	-0,42	0,00	0,00	-0,42

Таблиця 23