- •Учреждение образования «Высший государственный колледж связи»
- •Теория электросвязи
- •Раздел 1. Основы анализа сигналов.
- •1.1. Основные элементы функционального анализа сигналов. Норма и метрика.
- •1.2 Ортогональные сигналы. Ортонормированный базис. Обобщенный ряд Фурье
- •Раздел 2. Основы спектрального анализа сигналов
- •2.1 Теоремы о спектрах
- •2.3. Спектры модулированных сигналов.
- •2.3.1 Спектры амплитудно модулированных сигналов
- •2.3.2 Спектр сигналов с угловой модуляцией
- •Раздел 3. Аналитический сигнал и преобразования Гильберта
- •3.1 Аналитический сигнал. Основные понятия и определения. Спектр аналитического сигнала.
- •3.2 Преобразования Гильберта и его свойства. Применение пре образования Гильберта.
- •Раздел 4. Основы корреляционного анализа сигналов
- •4.1. Автокорреляционная функция сигналов
- •4.2. Взаимокорреляционная функция двух сигналов
- •Раздел 5. Основные элементы цифровой обработки сигналов
- •5.1. Дискретное преобразование Фурье
- •5.2. Быстрое преобразование Фурье
- •Раздел 6. Математические модели приема сигналов на фоне помех
- •6.1. Стационарные и эргодические случайные процессы.
- •6.2. Спектральное представление стационарных случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина
- •Раздел 7. Математические модели приема сигналов на фоне помех (окончание)
- •7.1 Типовые модели случайных сигналов
- •7.2 Узкополосные случайные сигналы
- •Раздел 8. Основные сведения о шумоподобных сигналах
- •8.1 Шумоподобные сигналы и их свойства. Применение шумоподобных сигналов.
- •Раздел 9. Основы теории разделения сигналов
- •9.1 Основные положения линейной теории сигналов.
- •9.2 Структурная схема системы многоканальной передачи информации.
- •Раздел 10. Основные положения теории передачи информации
- •10.1 Информационные характеристики дискретных сообщений и сигналов
- •10.2 Взаимная информация
- •10.3. Информация в непрерывных сигналах. Дифференциальная энтропия.
- •10.4. Пропускная способность канала связи
- •10.5. Информация в непрерывных сообщениях. Эпсилон-энтропия
- •Раздел 11. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех
- •11.1. Задача оптимального приёма дискретных сообщений
- •11.2. Элементы теории решений
- •11.3. Критерии оптимизации приёма дискретных сообщений
- •11.4 Алгоритм оптимального приёма при полностью известных сигналах. (Когерентный приём)
- •Раздел 12. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех (продолжение)
- •16.5 Реализация алгоритма оптимального приема на основе корреляторов
- •12.2 Реализация алгоритма оптимального приёма на основе согласованных фильтров. Свойства согласованного фильтра
- •12.3 Потенциальная помехоустойчивость систем с различными видами манипуляции
- •Раздел 13. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех (окончание)
- •13.1 Оптимальный прием дискретных сообщений с неопределенной фазой (Некогерентный прием).
- •13.2 Помехоустойчивость систем с различными видами дискретной модуляции при некогерентном приеме
- •13.3 Прием дискретных сообщений в каналах с замираниями
- •Раздел 14. Основы цифровой обработки сигналов
- •14.1 Основные принципы цифровой фильтрации. Характеристики и свойства цифровых фильтров.
- •14.2 Алгоритм линейной цифровой фильтрации.
- •Тема 15. Основы цифровой обработки сигналов (окончание)
- •15.1 Трансверсальные цифровые фильтры.
- •15.2 Рекурсивные цф. Устойчивость цифровых фильтров
- •Раздел 16. Введение в вейвлет-преобразования сигналов
- •16.1 Понятие вейвлет-преобразования. Основные вейвлеты, применяемые в системах связи.
- •16.2 Дискретный вейвлет-анализ.
- •16.3 Непрерывное вейвлет-преобразование
- •Содержание.
Раздел 12. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех (продолжение)
16.5 Реализация алгоритма оптимального приема на основе корреляторов
Структурная схема приёмного устройства, работающего в соответствии с алгоритмом (11.18) для m=2
Здесь «–» - вычитающие устройства;
–генераторы опорных сигналов ;
«Кв» - квадраторы;
–интегралы;
РУ – решающее устройство, определяющее в момент времени, кратные Т (при замыкании ключей), номер ветви с минимальным сигналом. При m>2 в схеме растёт соответственно число ветвей обработки сигнала, попадающих на РУ.
Наличие в схеме квадраторов, призванных обеспечить квадратичное преобразование мгновенных значений входных сигналов во всём их динамическом диапазоне, часто затрудняет её реализацию. Поэтому на основе (11.18) получим эквивалентный алгоритм приёма, не требующий устройств возведения в квадрат.
Раскрыв скобки под знаком интеграла и сократив в обеих частях неравенств (11.18) слагаемое , приходим к алгоритму приёма:
(12.1)
где – энергии ожидаемого сигнала
(12.2)
Для двоичной системы алгоритм (12.2) сводится к проверке одного неравенства:
(12.3)
Устройство, непосредственно вычисляющее скалярное произведение
(12.4)
называют активным фильтром или коррелятором; поэтому приёмник, реализующий алгоритм (12.4), называют корреляционным.
На рисунке показана структурная схема приёмного устройства, работающего в соответствии с (12.3). Здесь блоки x – перемножители; – генераторы опорных сигналов– интеграторы; «–» - вычитающие устройства; РУ – решающее устройство, определяющее в моменты времени, кратные Т (при замыкании ключа),i=0, 1 – номер ветви с максимальным сигналом.
Если сигналы выбраны таким образом, что все их реализации (а следовательно, и все реализации) имеют одинаковые энергии (), алгоритм приёма (12.3) (и соответственно его реализация) упрощается (отпадает необходимость в вычитающих устройствах) и принимает вид:
(12.5)
Из (12.5) видно, что правило решения не изменится, если сигнал z(t), поступающий на вход демодулятора, умножить на любое число. Поэтому система, в которой все реализации сигнала имеют равную энергию, отличается тем, что оптимальный алгоритм приёма в ней не требует знания «масштаба» приходящего сигнала или, другими словами, знания коэффициента передачи k канала. Эта важная особенность обусловила широкое распространение систем сигналов с равной энергией, которые обычно называют системами с активной паузой. Это особенно важно для каналов с замираниями, в которых коэффициент передачи флуктуирует.
Для двоичной системы неравенство (12.3) можно представить в более простом виде:
, (12.6)
где – разностный сигнал;– пороговый уровень. Для системы с активной паузой, что значительно облегчает реализацию оптимальной схемы.
Существуют также системы с пассивной паузой. Реализуем алгоритм (12.6) для двоичной системы передачи однополярными импульсами (с пассивной паузой):
. При этих сигналах и (12.6) примет следующий вид:
(12.7)
Рассмотренную систему двоичных сигналов используют в простейших устройствах проводной связи. В радиоустройствах, а также в современных кабельных каналах связи применяют высокочастотные сигналы. Наиболее простыми двоичными системами с гармоническими сигналами являются системы с амплитудой (АМ), фазовой (ФМ) и частотной (ЧМ) манипуляцией.
В двоичной АМ . Все входящие сюда постоянные () полагаем известными. Поскольку здесь, правило (12.7) запишется так:
Оно реализуется схемой с блоком перемножения приходящего сигнала с опорным сигналом .
При двоичной ФМ системе
Это – система с активной паузой, и поэтому в (12.6) . Легко убедиться, что правило решения сводится при этом к следующему:– и реализуется той же схемой что двоичная АМ при. В этом случае решающее устройство играет роль дискриминатора полярностей.