Структурная схема кодера

КРИ-1/k₀– коммутатор распределения информации;

ФПС_кодера– формирователь проверочных символов кодера;

КОИ-n₀/1 – коммутатор объединения информации.

Жесткое пороговое декодирование сск

Пороговое декодирование ССК обеспечивается алгоритмом форми­ро­ва­ния системы J (J2) проверочных уравнений (проверок), а именно: система проверок формируется таким образом, что декодируемый информационный символ входит во все проверки, а все остальные символы входят только в одну проверку (проверочное уравнение).

Декодер ССК должен реализовывать следующие операции:

1. распределять символы принятой кодовой последовательности Т(х) на n₀ потоков, что реализуется демультиплексором, КРИ-1/n₀;

2. формировать последовательность проверочных символов из принятых информационных символов I_пр(x) (устройство, аналогичное кодеру);

3. формировать последовательность синдромных символов S(x)=Р_пр(х)Р_сф(х);

4. производить анализ N=m+1 символов синдрома или проверку Jk₀ ортогональных проверочных уравнений на четность (у групповых кодов эту операцию выполняет блок анализа синдрома – БАС);

5. осуществлять коррекцию информационных и синдромных символов.

На рис. 6 приведена функциональная схема порогового декодера ССК с R=1/2 и J=4, g(x)= 1+x²+x⁵+x⁶.

Составной частью БАС являются пороговые элементы (ПЭ), число которых равно к₀, т.е. количеству одновременно декодируемых инфор­ма­цион­ных символов. Число входов каждого ПЭ равно числу ортогональных проверок J. Минимальное число входных символов ПЭ, отличных от нуля и необходимых для принятия решения ПЭ, называется порогом. Величина порога (П) равна 2, если J=2 и J=3; если J4, то П=J/2+1.

При пороговом декодировании с использованием обратной связи одновременно с декодированием информационных символов происходит коррекция синдромных символов, использованных при формировании сигнала коррекции. Это выполняется с целью устранения влияния ненулевых символов S(x) на правильное принятие решения при декодировании последующих информационных символов.

Рис. 6 Пороговый декодер ССК с R = 1/2, J = 4, q(x) = 1 + x² + x⁵ + x⁶

При пороговом декодировании с использованием обратной связи одновременно с декодированием информационных символов происходит коррекция синдромных символов, использованных приформировании сигнала коррекции. Это выполняется с целью устранения влияния ненулевых символовS(x) на правильное принятие решения при декодировании последующих информационных символов. Однако при использовании ортогонализируемых СК примене­ние обратной связи при декодировании может привести к размножению ошибок.

Корректор ошибок декодера ССК с алгоритмом ПД представляет собой совокупность к₀ последовательных регистров сдвига, каждый из которых содержит по “m” ячеек памяти (для согласования по задержке символов коррекции и декодируемых информационных символов) с сумматором по модулю два на выходе.

Мягкое пороговое декодирование сск

Пороговое декодирование ССК, когда осуществляется квантование выходных сигналов дискретного канала на два уровня “0” и “1”, характеризуется малыми затратами на реализацию. Однако при этом снижаются корректирующие свойства кодов, так как при декодировании используется лишь информация о знаке символа и не используется информация об амплитуде сигнала. Энергетический проигрыш при этом составляет порядка 2 дБ.

Следовательно, использование дополнительной информации о надежности кодовых символов, которую можно получить при квантовании выходных сигналов демодулятора канала более чем на два уровня (Q>2, Q – число уровней квантования), позволит повысить энергетический выигрыш от кодирования.

Наиболее целесообразным является квантование выходных сигналов демодулятора на восемь уровней (Q=8), так как при этом снижение энергетических характеристик декодера составляет всего 0,2...0,3 дБ по сравнению с бесконечным числом уровней квантования и обеспечивается приемлемая сложность реализации декодера.

Рассмотрим алгоритм работы декодера и эффективность применения ПД ССК при квантовании на восемь уровней выходных сигналов демодулятора с ДФМ (двойной фазовой модуляцией).

На рис. 7 приведена схема ПД ССК R=1/2, J=3 и g(x)=1+x²+x³, реализующего декодирование квантованных выходных сигналов с ДФМ. Так как число уровней квантования Q=8 (0,1,2,3,4,5,6,7), то каждый квантованный сигнал фазово­го детектора (ФД) представляется log₂8=3 двоичными символами: 0 – {000}, 1 – {001}, 2 – {010}, 3 – {011}, 4 – {100}, 5 – {101}, 6 – {110}, 7 – {111}. Фигурные скобки означают квантованное (мягкое) значение огибающей продетектирован­но­го сигнала фазового детектора. При данном способе представления квантованных сигналов ФД наиболее важным ("информативным") является "старший" символ, который определяет полярность (знак) сигнала, а два другие ("младшие") символы определяют (характеризуют) надежность принятого сигнала. Таким образом, каждый уровень квантованного сигнала ФД характеризует определенную надежность принятого сигнала ДФМ. Максимальную надежность (максимальный вес) имеют нулевой и седьмой уровни квантования (0 – {000},7 – {111}), которые характеризуют прием с высокой надежностью соответственно нулевых и единичных символов кодовой последовательности, а остальные уровни квантования (1, ...,6) характеризуют прием сигналов с меньшей надежностью. Таким образом, демодулятор ДФМ не принимает окончательного решения о переданном информационном символе; данную функцию выполняет декодер.

Проквантованные сигналы демодулятора канала в параллельном коде поступают на соответствующие входы порогового декодера: {i_е0 i_е1 i_е2}–квантованное представление принятого информационного символа; {Р_ео Р_е1 Р_е2}–квантованное представление принятого проверочного символа.

Блок вычисления синдрома БВС содержит три последовательных регистра сдвига с вынесенными сумматорами по модулю два, предназначенных для записи двоичных символов, определяющих соответственно знак (верхний регистр сдвига) и надежность декодируемых инфор­ма­цион­ных символов (два нижних регистра сдвига). Далее в декодере на основе принятых кван­то­ван­ных информационных {i_е0 i_е1 i_е2} и проверочных {Р_ео Р_е1 Р_е2} двоичных символов осу­ществляется вычисление весовых оценок вновь формируемых проверок и символов синдрома.

Так как каждый синдромный символ представляется кодовым словом из трех двоичных символов и имеет соответствующую весовую оценку, то это предполагает другое построение ПЭ и выбор величины порога П. В этом случае ПЭ целесообразно выполнять в виде арифметико-логического устройства (АЛУ). Решение о достоверности декодируемого информационного символа осуществляется путем сравнения арифметической суммыS_apвесовых оценок самоортогональных проверокS_apс установленным порогомП, который определяется с учетом алгоритма мягкого декодирования выходных сигналов демодулятора и представляется в цифровой форме записи. ПриS_ap<Ппринимается решение о том, что декодируемый информационный символ принят верно, и наоборот, еслиS_ар>П.

Выбор величины порога (П) АЛУ при декодировании квантованных выходных сигналов демодулятора состоит в следующем. Если при жестком принятии решения на выходе демодулятора минимальное кодовое расстояние d_oCCK определяется как минимальное расстояние между двумя уровнями начального кодового слова и его корректирующая способность равнаt (d_o – l)/2, то при квантованном принятии решения на выходе демодулятора число уровней квантования начального кодового слова увеличивается в (Q– 1) раз. Следовательно, минимальное кодовое расстояние d_oследует также рассматривать в соответствии с мяг­ким принятием решенияd_кв, и в этом случаеd_кв = (Q – l)·d_o. Корректирующая способность кода, представленная в десятичнойформе записи, составит t_кв(d_кв – l)/2 ошибочных двоичных символов в их весовой оценке квантованных символов. Величина (d_кв – l)/2, представленная в десятичной форме записи, выбирается в качестве порога АЛУ, т.е. П(d_кв – l)/2.

Таким образом, если арифметическая сумма весовых оценок декодируемого информационного символа равна или превышает порогП, то принятый информационный символ считается ошибочным, и далее производится его коррекция. Одновременно с коррекцией информационного символа производится коррекция весовых оценок проверочных суммS_eв БАС, тем самым обеспечивается правильное формирование весовых оценок проверочных суммS_{ap i}в последующие временные такты. Коррекция информационного символа производится путем суммирования по модулю два с импульсом коррекции (ИКI), а коррекция весовых оценок синдромных символов осуществляется в режиме квантованного решения импульсами коррекции синдрома (ИKS) с соответствующих выходов АЛУ.

Рис. 7 Пороговый декодер ССК с мягким (квантованным) решением:

ФД – фазовый детектор; АЦП – аналого-цифровой преобразователь; АЛУ – арифметико-логическое устройство;

БВС – блок вычисления синдрома; БАС – блок анализа синдрома; IKI – импульс коррекции информационного символа; IKS – импульс коррекции синдромных символов

Рассмотренный алгоритм ПД ССК применим также к ортогонализируемым СК. Исследования по эффективности ПД ССК показывают, что квантование выходных сигналов демодулятора ДФМ на Q=8 уровней обеспечивает дополнительное увеличение энергетического выигрыша на (0,34…1,16) дБ по сравнению с жестким декодированием, но требует трехкратного увеличения затрат на реализацию.