Синдромный метод декодирования цк
Достоинствасиндромного метода:
простота алгоритма кодирования,
высокая скорость обработки информации (отсутствие задержки информации при декодировании).
I Табличное синдромное декодирование
Декодер должен указать место ошибки и выработать сигнал коррекции. Для этого вводят дешифратор синдрома, который вырабатывает на одном из n выходов логическую «1», при соответствующих сигналах на его входах.
Таблица синдромов
|
Ошибка Е(х) |
Синдром |
|
х0→1000000 |
1→100 |
|
х1→ 0100000 |
х→010 |
|
х2→ 0010000 |
х2→001 |
|
х3→ 0001000 |
х+1→110 |
|
х4→ 0000100 |
х2+х→011 |
|
х5→ 0000010 |
х2+х+1→111 |
|
х6→ 0000001 |
х2+1→101 |
Пример: Код (7,4), Р(х)=1+х+х3, d0=3, tиспр=1 двоичный символ,F(x)=1111111.
Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.
Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.
Таблица пошаговой работы схемы
|
шаг |
F(x) |
1 |
2 |
3 |
F(x) |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
4 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
8
14 |
|
|
|
|
|
– начальное состояние
1i=3i-1F(x)i
2i=1i-13i-1
2→3 (3i=2i-1)
На n=7 такте получен синдром S(x)=110. Дешифратор определил ошибку Е(х)=0001000, следовательно, номер ошибочного бита =4. Дешифратор выдал исправляющий сигнал в соответствующий регистр. На 8…14 тактах выдается исправленное слово F(x)=1111111.
Недостаткомтабличного синдромного декодирования является то, что при сравнительно малом числе исправляемых ошибок схема очень сложна. Процесс может быть упрощен, за счет перехода к последовательному режиму работы, который используется в схемном синдромном декодировании.
II Схемное синдромное декодирование
Принятая кодовая последовательность поступает на сдвиговый буферный регистр и на схеме вычисляется остаток. Для исправления ошибок требуется образовать некоторое подмножество синдромов, соответствующее расположению ошибок. Удобно взять такое расположение ошибок, когда эти символы находятся на нулевых позициях в крайней правой точке буферного регистра.
Операцию определения декодируемого синдрома называют селекцией, а устройствоселектором.
Для коррекции одиночной ошибки селектор в декодере циклических кодов должен быть настроен на комбинацию (00...01), причем единица расположена в старшем разряде делителя.
В качестве контрольного устройства (КУ) используется многотактный фильтр.
Пример: Код (7,4),F(x)=1111111.
Пусть ошибка проозошла в 4 разряде.
Схема декодера приведена на рисунке, а работа схемы – в таблице.
Таблица пошаговой работы схемы
|
шаг |
F(x) |
z |
1 |
2 |
3 |
F(x) |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
14 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
– начальное состояние
До 7 такта: К1 – замкнут, К2 – разомкнут
zi= F(x)i3i-1
z→1 (1i=zi)
2i=1i-1zi
2→3 (3i=2i-1)
C8 такта: К1 – разомкнут, К2 – замкнут
Получена селектируемая комбинация, на 11 такте сработает селектор
Получили F(x)=1111111
Схема декодирующего устройства состоит
из семиразрядного буферного регистра,
трехразрядного делителя и селектора,
настроенного на комбинацию (001).
ПоследовательностьF(x)
записывается вn-разрядный
(n=7) буферный регистр, так что через
=7
тактов все слово оказывается записанным
в регистр. Одновременно последовательность
поступает в контрольное устройство
(делитель на Р(х)), которое производит
вычисление синдрома (остатка от деления,
если R(х)≠0, следовательно, произошла
ошибка). Селектор анализирует полученный
остаток и выдает корректирующий сигнал
в тот момент, когда ошибочный символ
покидает буферный регистр. Если после
2n=24=14 сдвигов, т.е.
когда последний символ покидает буферный
регистр, состояние контрольного
устройства будет ненулевым, это означает,
что произошла некорректируемая ошибка.
В общем случае декодирующее устройство получается значительно более сложным, чем в рассмотренном примере, так как с увеличением длины кода и кратности исправляемых ошибок число селектируемых комбинаций возрастает. Уже при исправлении двойных ошибок сложность селектора превышает сложность контрольного устройства. Поэтому рассмотренное декодирующее устройство находит в основном применение для исправления ошибок малой кратностью t 2, а также для обнаружения ошибок.