13.4 Контрольные вопросы

1. Изобразите теоретическую индикаторную диаграмму одноступенчатого компрессора.

2. Выведите уравнения для определения работы на привод компрессора при изотермическом, адиабатном и политропном сжатии.

3. Изобразите действительную индикаторную диаграмму одноступенчатого компрессора.

4. Приведите схему, изобразите цикл и опишите работу трехступенчатого компрессора.

5. Какие факторы влияют на объемный коэффициент полезного действия компрессора?

14. Истечение

14.1 Определение работы истечения газа или пара

Весь предыдущий материал относится к случаям изменения состояния рабочих тел (газов или паров), при которых само рабочее тело оставалось неподвижным, т.е. отсутствовало его видимое перемещение или оно имело незначительную скорость. Например, для ДВС скорость перемещения газа равна скорости поршня, средняя же величина этой скорости

10 м/сек. При этом кинетическая энергия движения рабочего тела ничтожно мала по сравнению с величиной изменения внутренней энергии или работой расширения.

В турбинах (паровых и газовых), турбокомпрессорах, эжекторах и др. изменение состояния рабочих тел сопровождается их движением со скоростью, превышающей значение 1000 м/сек. При этом наблюдается истечение газа или пара, т.е. такой термодинамический процесс, при котором потенциальная энергия газа или пара превращается в кинетическую.

Пусть в резервуаре поддерживаются параметры рабочего тела р₁, v₁. В стенке резервуара сделано отверстие, снабженное цилиндрическим или суживающимся насадком (соплом), через который пар вытекает в окружающую среду с давлением р₂ (рис. 61).

Выделим в сосуде и насадке сечения, отбросим пар (или газ) над сечением I и после сечения II, заменив действие отброшенных

частей на газ между этими сечениями силами, приложенными к невесомым поршням, движущимися вместе с газом. Из рисунка

видно, что на верхний поршень действует сила p₁f₁, а на нижний – сила p₂f₂. Если верх

Рис. 61 ний поршень пройдет расстояние s₁, нижний

пройдет s₂. Пусть при этом через оба сечения пройдет 1 кг газа или пара. В результате над выделенным объемом будет произведена работа p₁f₁s₁ – p₂f₂s₂. Т.к. количество газа 1 кг, то f₁s₁ = v₁ и f₂s₂ = v₂.

Тогда работа против внешних сил при перем ещении составит p1v1 - p2 v2.

Графически работу в процессе истечения можно выразить следующим рисунком (рис.62). Истечение капельной (упругой) жидкости изображается процессом 1-2. В этом случае удельный объем не меняется, и работа против внешних сил p₁v₁ – p₂v₂ выразится площадью а12b. Капельная жидкость не реаги рует изменением своего объема на изменение

Рис. 62 окружающего давления.

В случае истечения упругой жидкости последняя в процессе сопутствующего снижения своего давления увеличивает свой удельный объем, причем в силу быстротечности процесса истечения такое расширение можно рассматривать как адиабатное (процесс 1-2′). По аналогии с предыдущими рассуждениями, работа

изобразится площадью а12′bа. При этом

.

Т.к. 1-2′ адиабата,

работа в адиабатном процессе. Тогда

Здесь из соотношения параметров адиабатного процесса подставлено

вместо

).

Изложенное позволяет сделать следующие выводы:

- кроме работы, связанной с изменением объема и определяемой выражением

, встречаются случаи, когда в рабочем теле изменяется внешняя кинетическая энергия без изменения объема (например, работа гидротурбины);

- при истечении газа не вся работа расширения может быть использована. Часть этой работы, вследствие увеличения объема газа, должна быть затрачена на вытеснение среды, давление которой меняется от р₁ до р₂.