5.9 Пределы применимости второго закона

Сущность основных положений второго закона выявлена Больцманом, Смолуховским и др. на основании законов статистической физики и теории вероятности. Протекание самопроизвольных процессов в одном направлении отражает стремление системы перейти от неравновесных к более вероятным равновесным состояниям. В этой связи понятна формулировка второго закона, данная Больцманом:

“Все процессы в природе стремятся от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным”.

Выводы о росте энтропии применимы только для систем, состоящих из большого количества молекул. В микромире и в безграничной Вселенной могут протекать процессы с равной вероятностью и в сторону уменьшения энтропии (статистический характер нарушается).

Принцип возрастания энтропии изолированной системы был неправильно понят Клаузиусом, распространившим этот принцип на всю Вселенную: « s Вселенной стремится к максимуму и в пределе Вселенная достигнет теплового равновесия». Такое состояние было названо «тепловой смертью».

По мнению части ученых, в результате естественного процесса – теплообмена, температура между всеми участками Вселенной выровняется, качество тепла полностью обесценится, s вырастет до максимума. Однако теория «тепловой смерти» Вселенной приводит к выводу об отсутствии вечности материи.

5.10 Контрольные вопросы

1. Что такое прямые и обратные термодинамические циклы?

2. Почему для получения работы в цикле необходимо обеспечить процесс отвода тепла?

3. Какими коэффициентами определяется эффективность прямых и обратных циклов?

4. Что устанавливает второй закон термодинамики? Приведите основные формулировки этого закона.

5. Дайте определения обратимого и необратимого процессов.

6. Опишите цикл Карно и выведите выражение для определения его термического коэффициента полезного действия.

7. От каких параметров зависит термический коэффициент полезного действия цикла Карно и какие важные положения следуют из анализа выражения для определения

цикла Карно?

8. Какими свойствами обладают обратимые и необратимые циклы?

9. Запишите математическое выражение второго закона термодинамики.

10. Дайте определение энтропии.

11. Что такое эксергия?

6. Изменение энтропии в процессах.

ЭНТРОПИЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

6.1 Координатная система t - s

Энтропия является параметром состояния, поэтому ее можно использовать в качестве одной из координатных осей в диаграммах для изображения термодинамических процессов.

Пусть линия 1-2 (рис. 22) изображает некоторый произвольный процесс. Выберем в этом процессе бесконечно малое изменение

Рис. 22

состояния, которое выражается изменением ds при одной температуре Т.

T ds дает площадь заштрихованной фигуры, а

(согласно определения энтропии) соответствует площади под кривой 1-2. Поэтому T-s диаграммы называются тепловыми, т.к. площадь под кривой любого процесса определяет тепло этого процесса.

6.2 Обобщенный (регенеративный) цикл Карно

Изобразим в T-s координатной системе произвольный обратимый цикл.

Пользуясь тепловой диаграммой легко показать, что в одном и том же интервале температур и энтропии цикл Карно действительно обладает наивысшим

. По площадям, соответствующим в тепловой диаграмме количествам теплоты, видно, что в цикле Карно при прочих равных условиях подводится тепла больше, а отводится меньше по сравнению с произвольным обратимым

циклом (рис. 23а).

а) б)

Рис. 23

Однако в заданном температурном интервале наивысшим

обладает не только цикл Карно, но и любой другой цикл, состоящий из двух изотерм и двух других процессов, линии которых эквидистантны в горизонтальном направлении. Осуществление такого цикла представляется следующим образом (рис.23б).

Рабочее тело расширяется по изотерме 1-2 (подвод тепла от ГИ), а затем происходит изменение по политропе 2-3, где энтропия уменьшается, и тепло должно отдаваться в количестве, пропорциональном пл.27832 (-q_рег).

Для того, чтобы цикл был обратим, необходимо обеспечить отдачу тепла при нулевом

, т.е. рабочее тело между 2-3 нужно приводить в соприкосновение с бесконечным рядом приемников тепла. После этого происходит отдача тепла

ХИ. По кривой 4-1 тело должно получить тепло, пропорциональное пл.419104. Это тепло может быть воспринято от источников, обеспечивших отбор тепла в процессе 2-3.

Вследствие эквидистантности процессов 1-4 и 2-3 площади под ними равны, т.е. равны –q_рег и + q_рег. Все промежуточные теплоприемники и теплоотдатчики являются только регенераторами тепла. Внешние источники имеют температуры Т₁ и Т₂. В результате цикла в работу перешло тепло, пропорциональное пл. 12341.

или

.

. (84)

Так как кривые 1-4 и 2-3 эквидистантны, то s₂ – s₁ = s₃ – s₄ и

.

Таким образом,

рассмотренного обратимого цикла равен

обратимого цикла Карно. Цикл, в котором принимают участие регенераторы тепла, называется регенеративным. Обратимый цикл, состоящий из двух изотерм и двух произвольных эквидистантных кривых, называется обобщенным (регенеративным) циклом Карно.