3.6 Внутренняя энергия

При изучении термодинамических преобразований теплоты в работу под величиной внутренней энергии понимают тот запас, который был обусловлен тепловым (хаотическим) движением молекул.

Внутренняя энергия складывается из:

а) кинетической энергии поступательного движения молекул;

б) кинетической энергии вращательного движения молекул;

в) внутримолекулярной энергии, т.е. энергии внутримолекулярных колебаний атомов.

При обычных температурах внутренняя энергия характеризуется поступательным, при повышенных температурах – поступательным и вращательным, а при очень высоких температурах – поступательным, вращательным и колебательным движением молекул.

У реального рабочего тела, так как между молекулами существуют силовые взаимодействия, к отмеченным трем составляющим прибавляется потенциальная энергия взаимодействия молекул, зависящая от расстояния между молекулами и от их взаимного притяжения. Величина этой составляющей связана с величиной удельного объема.

На основании данных многочисленных аналитических и теоретических исследований установлено, что с допустимой инженерной погрешностью внутренняя энергия для идеального газа является функцией только температуры, а ее изменение возможно только при изменении температуры

Т).

Для реальных газов (паров) u является функцией еще и v или p.

Опытным путем также легко установить, что для реальных газов, далеких от перехода их в жидкую среду, u = f(t). Для этого рассмотрим классический опыт Джоуля.

Два железных цилиндра помещены в калориметр. Внутри цилиндра А

р = 20 бар, а в цилиндре В избыточного давления воздуха нет. В калориметре известна t₁. Затем открывался кран и после устaновления в А и В равного давления измерялись t₂. Оказалось, что t₁= t₂.

Здесь, по условиям опыта, Q = 0, L = 0, тогда u₂ –u₁ = 0, т.е. внутренняя энергия зависит только от температуры.

Таким образом, u от характера термодинамического процесса не зависит и является параметром состояния, т.е. зависит только от начальной и конечной температур процесса.

Поэтому для всех термодинамичеcких процессов изменение внутренней

энергии

u производится по одной формуле:

u = c_v (T₂ – T₁). (43)

3.7 Энтальпия

Рассмотрим уравнение I закона dq=du+pdv.

Так как pdv = d(pv) – vdp, то dq = du + d(pv) – vdp или

dq = d(u + pv) – vdp.Функция u + pv введена в практику тепловых расчетов известным физиком Гиббсом и названа энтальпией. Удельная энтальпия, т.е. энтальпия, отнесенная к 1 кг, обозначается i.

Так как все параметры (u, p и v), определяющие энтальпию, являются параметрами состояния, энтальпия тоже параметр состояния.

dq = di – vdp. (44)

При p = const dq = di или q = i₂ – i₁. (45)

Таким образом, энтальпией называется количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг рабочего тела от 0^оС до заданной температуры при

p = const.

Обычно для упрощения расчетов применяется i = 0 при 0^оС, хотя по физическому смыслу предусматривается нагревание от 0^оК. Физический смысл энтальпии понятен из примера.

Потенциальная энергия гири равна mhg. Масса гири уравновешивается давлением под поршнем р (рис. 8).

Тогда mgh = phs (где s – площадь поршня). hs – удельный объем газа (т.к. его масса 1кг)

mgh = pv.

Произведение pv – это работа, которую нужно затратить, чтобы газ объемом v ввести во внеш-

Рис. 8 нюю среду с давлением р. Если внутренняя энер

гия газа равна u, то u + pv = i - это полная энергия

рабочего тела и окружающей среды.