4.9 Взаиморасположение термодинамических процессов в p-V

координатах

Все рассмотренные нами процессы имели n0 и процессы располага-лись в II и IV четвертях. В данном случае при расширении давление

уменьшалось, а при сжатии –увеличивалось (рис. 16).

При всяком же отрицательном значении n процесс должен при расширении идти с увеличением давления, а при сжатии – с уменьшением давления, что вытекает из уравнения

.

На рисунке выбрана произвольная точка 1 и из нее проведены графики всех известных термодинамических процессов (как в сторону расширения, так и в сторону сжатия). Все поле рисунка оказалось разделенным на части.

Рис. 16

Представленный рисунок дает возможность по значению n определить относительное расположение политропы в pv координатах, а кроме этого выяснить, подводится или отводится q, а также как изменяется внутренняя энергия.

Так, все процессы, выходящие из точки, и расположенные левее изохоры, сопровождаются сжатием рабочего тела, а расположенные правее изохоры – совершают полезную работу и сопровождаются расширением.

Адиабата делит все множество процессов на две группы: требующие подвода или отвода тепла. Так все процессы, выходящие из точки и расположенные правее и выше адиабаты, происходят с подводом тепла, а левее и ниже – с отводом тепла.

Из рисунка видно, что для процессов расширения с показателем

необходим подвод тепла, а с показателем k < n <

- отвод тепла.

Для процессов сжатия

необходим отвод тепла, а при k < n <

- необходимо тепло подводить.

Изотерма также делит все множество процессов на две группы: процессы, выходящие из точки и расположенные правее и выше изотермы, происходят с увеличением температуры, а левее и ниже – с уменьшением температуры рабочего тела. При расширении рабочего тела

, а при 1< n <

.

При сжатии рабочего тела 1< n <+

, а с

.

4.10 Контрольные вопросы

1. Что включает методика исследования термодинамических процессов?

2. Изобразите в р-v координатах изохорный, изобарный, изотермный и адиабатный процессы.

3. Дайте определение и запишите уравнение основных термодинамических процессов.

4. Запишите выражение для определения внутренней энергии. Чему равно изменение внутренней энергии изотермного процесса.

5. Запишите выражение для определения работы каждого процесса.

6. Запишите выражение для расчета количества теплоты, участвующей в каждом процессе.

7. Запишите выражения соттношений параметров для каждого из процессов.

8. Какой процесс называется политропным? При каких условиях основные процессы идеального газа будут политропными.

9. Выведите выражение для определения теплоемкости политропного процесса.

10. Как определяется численное значение показателя политропы?

5. Второй закон термодинамики

5.1 Круговые процессы

Разобранные ранее различные термодинамические процессы являются разомкнутыми. В результате проведения любого из названных процессов параметры изменяются непрерывно и односторонне.

Так, например, в любом процессе расширения непрерывно увеличивается объем, что практически ограничивает возможность продолжить процесс расширения и получить работу за счет подводимого тепла.

Так как при расширении давление обычно уменьшается, то и по этой причине внешние условия ограничивают степень расширения. Таким образом, для непрерывного производства механической работы разомкнутый процесс непригоден, а должен быть заменен замкнутым, т.е. круговым, процессом или циклом.

Если рабочее тело, проходя последовательно ряд тепловых состояний (т.е. совершив ряд тепловых процессов) возвращается в свое исходное состояние, то такой замкнутый комплекс различных процессов называется круговым процессом или циклом.

Принципиально могут существовать три вида циклов.

а) б) в)

Рис. 17

1. Рабочее тело проходит ряд промежуточных состояний, приходит из т.1 в т. 2 по пути а и возвращается в т. 1 по тому же пути. Работа расширения такого цикла будет равна работе сжатия (рис.17).

2. Работа происходит по пути «а», сжатие – по пути «b» (рис. 17,б).

Тогда работа цикла

= пл. с1а2d – пл. с1b2d.

Процессы сжатия и расширения реальных рабочих тел имеют n < k. Выше было установлено, что для процессов такого типа при расширении необходим подвод тепла q₁, а при сжатии – отвод тепла q₂. С учетом знаков теплоты и работы запишем для расширения q₁ =

+

, а для сжатия –q₂ =

-

.

Суммируя оба уравнения и учитывая, что внутренняя энергия – параметр процесса и в результате совершения идеального цикла не меняется, получим

q₁ – q₂ =

.

Таким образом, в результате работы теплового двигателя по циклу, изображенному на рис. 17,б, получена полезная работа

, равная разности подведенной и отведенной в цикле теплоты.

Экономичность работы такого двигателя оценивается термическим коэффициентом полезного действия

. (72)

Значение

всегда намного меньше 1. Значительная часть подведенной двигателю энергии в виде «тепловых отбросов» передается холодному источнику.

3. Расширение может произойти по «b», а сжатие – по «а» (рис. 17в). В этом случае также процесс расширения потребует подвода тепла, а процесс сжатия – отвода q. Тогда

_p <

_сж, а

_ц =

_p –

_сж < 0, т.е. работу нужно затратить. На этом принципе действуют холодильные машины.

Таким образом, непрерывное действие теплового двигателя требует знакопеременного подвода тепла к рабочему телу. Для осуществления кругового процесса (цикла), необходимо на одном участке этого цикла тепло к рабочему телу подводить, а на другом отводить. Это положение и помогает разобраться в сущности второго закона термодинамики.