- •1. Побудова плоских кривих
- •Графіки деяких кривих
- •Внутрішня , середняі зовнішня.
- •Приклад побудови астроїди наведено на рис.2.
- •Логарифмічна спіраль - крива на площині (див. Рис. 16), що описується у полярних координатах рівнянням:
- •Приклади алгебраїчних кривих третього порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №1
- •Побудова поверхонь
- •Завдання для виконання практичної роботи №2
- •Робота з масивами і матрицями
- •Завдання для виконання практичної роботи №3
- •Знаходження коренів рівняння
- •Завдання для виконання практичної роботи №4
- •Аналіз тенденцій
- •Завдання для виконання практичної роботи №5
- •Чисельне диференціювання
- •Завдання для виконання практичної роботи №6
- •Вихідні дані для виконання практичної роботи №6
- •Чисельне інтегрування
- •Завдання для виконання практичної роботи №7
- •Вихідні дані для виконання практичної роботи №7
- •Чисельне рішення задачі Коши для звичайного диференційного рівняння першого порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №8
- •Чисельне рішення задачі Коши для диференційного рівняння другого порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №9
Завдання для виконання практичної роботи №2
№ варіанта |
Поверхні, графіки яких потрібно побудувати |
1 |
Cфера . |
Конус . | |
Еліпсоїд | |
Поверхня . | |
2 |
Cфера . |
Конус | |
Еліптичний циліндр | |
Поверхня | |
3 |
Cфера . |
Конус | |
Параболічний циліндр . | |
Поверхня | |
4 |
Cфера . |
Конус | |
Еліпсоїд | |
Поверхня | |
5 |
Cфера . |
Конус | |
Однопорожнинний гіперболоїд | |
Поверхня | |
6 |
Cфера . |
Конус | |
Двопорожнинний гіперболоїд | |
Поверхня | |
7 |
Cфера . |
Конус | |
Еліптичний параболоїд | |
Поверхня | |
8 |
Cфера . |
Конус | |
Гіперболічний параболоїд | |
Поверхня | |
9 |
Cфера . |
Конус | |
Еліптичний циліндр | |
Поверхня | |
10 |
Cфера . |
Конус | |
Гіперболічний циліндр | |
Поверхня | |
11 |
Cфера . |
Конус | |
Параболічний циліндр . | |
Поверхня | |
12 |
Cфера . |
Конус | |
Однопорожнинний гіперболоїд | |
Поверхня | |
13 |
Cфера . |
Конус | |
Двопорожнинний гіперболоїд | |
Поверхня | |
14 |
Cфера . |
Конус | |
Еліптичний параболоїд | |
Поверхня | |
15 |
Cфера . |
Конус | |
Гіперболічний параболоїд | |
Поверхня |
Робота з масивами і матрицями
Під час роботи з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно застосувати одну формулу до певного діапазону клітинок, що утворюють масив клітинок. В електронних таблицях MS Excel роботу з масивами забезпечують функції категорій Математические, Ссылки і Статистические.
Для виклику потрібної функції використовується пункт меню Вставка, Функция. Далі виділяється діапазон для значень масиву, що обчислюється, і курсор миші вміщується у рядок формул. Введення формули закінчується натисненням комбінації клавіш Ctrl+Shift+Enter. При цьому формула масиву замикається у фігурні дужки та діє на всі клітинки діапазону. Неможливо змінити формулу масиву у його окремій клітинці, припускається форматування всього масиву або окремих частин масиву.
Операції над масивами
Множення масиву на число: .
Сума (різниця) масивів: .
Поелементне множення (ділення) масивів: .
Обчислення функції від кожного елементу масиву: .
Вбудовані функції для роботи з матрицями
В електронних таблицях MS Excel є набір спеціальних функцій для роботи з матрицями, наприклад:
МОБР() – обчислення зворотної матриці;
МУМНОЖ() – обчислення матричного добутку двох матриць, кількість стовпців першого множника повинно дорівнювати кількості рядків другого множника;
ТРАНСП() – обчислення транспонованої матриці.
Під час вирішення різноманітних задач можна скористатися функціями:
СУММЕСЛИ() – підсумовування клітинок за заданим критерієм;
СУММКВ() – сума квадратів елементів масиву;
СЧЕТЕСЛИ() – підрахунок у заданому діапазоні заповнених клітинок за заданим критерієм;
СРЗНАЧ() – середнє арифметичне і т.п.
Приклад 1. Підрахувати у заданому двовимірному масиві (рис. 29) кількість від’ємних елементів.
Для виконання завдання у ячейку F2 вводимо формулу: =СЧЁТЕСЛИ(A2:D5;"<0").
Рис. 29. Підрахунок від’ємних елементів масиву.
Приклад 2. Вирішити систему лінійних рівнянь , деА – матриця коефіцієнтів, В – вектор-стовпець вільних членів, Х – вектор-стовпець невідомих:
Рішення системи має вигляд , деА-1 - матриця, зворотна до матриці А (рис. 30). В діапазон клітинок F2:F3 вводиться формула =МУМНОЖ(МОБР(A2:B3);D2:D3), і натискається одночасно Ctrl+Shift+Enter.
Якщо система рівнянь має вигляд, використовується формула рішення=МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(A2:B3;A2:B3));D2:D3).
Рис. 30. Вирішення системи лінійних рівнянь.
Приклад 3. Знайти значення квадратної форми , якщо
Вирішення задачі представлене на рис. 31. У клітинку F2 вводиться формула =МУМНОЖ (ТРАНСП (D2:D3) ;МУМНОЖ (ТРАНСП (A2:B3); МУМНОЖ (A2:B3;D2:D3))), і натискається Ctrl+Shift+Enter.
Рис. 31. Обчислення квадратичної форми.