- •1. Побудова плоских кривих
- •Графіки деяких кривих
- •Внутрішня , середняі зовнішня.
- •Приклад побудови астроїди наведено на рис.2.
- •Логарифмічна спіраль - крива на площині (див. Рис. 16), що описується у полярних координатах рівнянням:
- •Приклади алгебраїчних кривих третього порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №1
- •Побудова поверхонь
- •Завдання для виконання практичної роботи №2
- •Робота з масивами і матрицями
- •Завдання для виконання практичної роботи №3
- •Знаходження коренів рівняння
- •Завдання для виконання практичної роботи №4
- •Аналіз тенденцій
- •Завдання для виконання практичної роботи №5
- •Чисельне диференціювання
- •Завдання для виконання практичної роботи №6
- •Вихідні дані для виконання практичної роботи №6
- •Чисельне інтегрування
- •Завдання для виконання практичної роботи №7
- •Вихідні дані для виконання практичної роботи №7
- •Чисельне рішення задачі Коши для звичайного диференційного рівняння першого порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №8
- •Чисельне рішення задачі Коши для диференційного рівняння другого порядку
- •Завдання для виконання практичної роботи №9
Завдання для виконання практичної роботи №1
№ варіанта |
Криві на площині, графіки яких потрібно побудувати |
1 |
Гіперболічний косинус . |
Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt), y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=2/3. | |
Равлик Паскаля r = 2R cos φ + l, l = 3, R = 1. | |
Циклоїда | |
2 |
Астроїда |
Логарифмічна спіраль | |
Овал Кассіні | |
Циклоїда | |
3 |
Декартів лист |
Трипелюсткова троянда . | |
Овал Кассіні | |
Гіпоциклоїда | |
4 |
Конхоїда Никомеда |
П’ятипелюсткова троянда . | |
Синусоїдальна спіраль rm = am cos mφ, m = 2, a = 3. | |
Епіциклоїда | |
5 |
Равлик Паскаля |
Дванадцятипелюсткова троянда . | |
Синусоїдальна спіраль rm = am cos mφ, m = –2, a = 4. | |
Епіциклоїда | |
6 |
Кардіоїда |
Семипелюсткова троянда . | |
Синусоїдальна спіраль rm = am cos mφ, m = –2, a = 4. | |
Епітрохоїда | |
7 |
Архімедова спіраль |
Дев’ятипелюсткова троянда . | |
Синусоїдальна спіраль rm = am cos mφ, m = 4, a = 3. | |
Епітрохоїда | |
8 |
Гіпоциклоїда. |
Лемніската Бернуллі | |
Чотирипелюсткова троянда r = a sin2mφ, m = 2, a = 4. | |
Гіпотрохоїда | |
9 |
Гіпоциклоїда. |
Гіперболічний синус . | |
Троянда r = a sin mφ, m = 7 / 3, a = 4. | |
Гіпотрохоїда | |
10 |
Гіпоциклоїда. |
Гіперболічний косинус . | |
Синусоїдальна спіраль rm = am cos mφ, m = 6 / 7, a = 5. | |
Версьєра Аньєзі | |
11 |
Гіпоциклоїда. |
Капа . | |
Архімедова спіраль r = aφ, a =3. | |
Версьєра Аньєзі | |
12 |
Гіпоциклоїда. |
Парабола Нейля |y| = –cx3/2, c = –3. | |
Гіперболічна спіраль | |
Версьєра Аньєзі | |
13 |
Циклоїда |
Строфоїда . | |
Логарифмічна спіраль r = aekφ, a = 3, k = 0,3. | |
Капа . | |
14 |
Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt), y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=1/3. |
Циссоїда Диоклеса . | |
Жезл | |
Спіраль Галілея | |
15 |
Епіциклоїда x = (R + mR)cos(mt) − mcos(t + mt), y = (R + mR)sin(mt) − msin(t + mt), R=2, m=1/10. |
Равлик Паскаля r = 2R cos φ + a, a = 4, R = 2. | |
Циклоїда | |
Спіраль Галілея | |