ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ СОСТАВНОЙ ПЛОСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
•Определить реакции связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей из двух твердых тел. Схемы конструкций приведены на рис. исходные данные указаны в табл
Составная конструкция - это система тел, каким-либо образом связанных между собой.
•Отбрасываем опоры А и
В и заменяем их действие на конструкцию реакциями. Заменяем равномерно распределенную
нагрузку интенсивностью q равнодействующей силой Q.
•Разделим конструкцию на две части по шарниру С. В сечении С, где имеется шарнир, две части конструкции взаимодействуют между собой. Силы взаимодействия в шарнире С раскладываем на две составляющие XC и YC вдоль координатных осей х, у. Рассмотрим равновесие выделенной части конструкции CB, показанной на рис.7. Запишем уравнение моментов относительно точки С .
mС (Fk ) 0; |
M RB sin 300 (a b) RB cos300 a P a cos P asin 0 |
|||
|
RB |
|
M P a cos P asin |
|
|
|
|
||
|
sin 300(a b) cos300a |
|||
|
|
|
||
• Составим уравнения равновесия для всей конструкции АСВ, применив аксиому отвердевания.
Fkx 0; |
X A RB cos300 Psin 0 ; |
Fky 0; |
Y A P cos RB sin 300 Q 0 ; |
|
m A ( F k ) 0 ; |
M |
A M Q |
l 2 P sin 2 a P cos |
l |
|
R B sin 30 |
0 (b l ) |
R B cos 30 |
0 ( 2 a ) 0 . |
|
•Решая совместно уравнения равновесия конструкции находим искомые реакции связей в точке А .
X A RB cos300 Psin
Y A P cos RB sin 300 Q
M A M Q l 2 Psin 2a Pcos l RB sin 300 (b l) RB cos300 (2a)
Подставим числовые значения величин из табл. в полученные выражения, находим неизвестные силы реакции: