Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Линейная алгебра

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.06.2015

Размер:

1.13 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

5.4. (1, 1, −1, −2) и (2, 5, 1, 3) 5.5. 3

5.7.AB = BC = AC = 6; A = B = C = 60°.

5.8.g(a1 ,a2 ) равен квадрату площади параллелограмма, построенного на векторах a1 , a2 ; g(a1 ,a2 ,a3 ) равен квадрату объема параллелепипеда, построенного на векторах

a1 ,a2 ,a3 .

2			−11				6
5.9.	1			−7			4 .
	2			−1			0
	2			−1			0
	1		−6				11			5
5.10.	1			−12			13			10
5.10.	3			−12			13			10	.
	3				6		−5			−5
					6		−5			−5
	−2					0			1	0
			1		−4			−8
5.11.			1		−4			−8		−7
5.11.			1			4			6	4		.
			1			4			6	4
			1			3			4	7
			1			3			4	7
	1				2			2
5.12.		3		−1			−2 .
		2		−3			1
		2		−3			1
														2		2	0
					1		0			0				2		2	0
					1		0			0				2		2
5.13. B =					0		1			3				2	−	2	0
5.13. B =					0		2					,	Q =	2	−	2	0	.
							2			2				2		2
									3	1				0		0
						−			3	1				0		0	−1
				0		−
								2		2
								2		2

5.15. УКАЗАНИЕ. При доказательстве необходимости получить равенство В=СА, где С – невырожденная матрица из коэффициентов в выражениях системы (2) через (1). При доказательстве достаточности приписать к матрице А снизу строку координат вектора bi и, вычисляя ранг методом окаймляющих миноров, показать, что ранг полученной мат-

рицы равен k.

		Глава 6	−1), где c ≠ 0 .
6.1. λ1 = λ2	= λ3 = −1	. Собственные векторы имеют вид c(1, 1,	−1), где c ≠ 0 .
6.2. λ1 = λ2	= λ3 = 2 .	Собственные векторы имеют вид c1 (1,	2, 0)+c2 (0, 0, 1),

где c1 и c2 не равны нулю одновременно.

6.3. λ1 =1,	λ2 = λ3 = 0 . Собственные векторы для значения λ =1 имеют вид
c(1, 1, 1), а для λ = 0 – вид c(1, 2, 3), где c ≠ 0 .
6.4. λ1 = λ2	= λ3 =1. Собственные векторы имеют вид c(3, 1, 1), где c ≠ 0 .

111

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

6.5.

λ1 = 3,

λ2

= λ3

= −1. Собственные

векторы

для

значения

λ = 3

имеют

вид

c(1, 2,

2), а для λ = −1 – вид c(1,

1), где c ≠ 0 .

6.6.

λ1 = λ2 =1,

λ3

= −1. Собственные

векторы

для

значения

λ =1

имеют

вид

c1 (2, 1,

0)+c2 (1,

−1), а для λ = −1 –

вид c(3,

6), где c1 и c2

не равны нулю

одновременно, а c ≠ 0 .

6.7. λ1

=1,

λ2 = 2 +3i,

λ3 = 2 −3i . Собственные векторы для значения λ =1 име-

ют

вид

c(1,

1),

для

λ = 2 +3i

–

вид c(3 −3i,

5 −3i,

4),

а для

λ = 2 −3i

–

вид

c(3 +3i,

5 +3i, 4), где c ≠ 0 .

6.8. λ1

= λ2

=1,

λ3

= λ4

= 0 . Собственные векторы для значения λ =1 имеют вид

c(0, 0,

1), а для λ = 0 – вид c1 (0,

0)+c2 (0,

0), где c1 и c2 не равны

нулю одновременно.

6.9. λ1

= λ2

=1,

λ3

= λ4

= 0 . Собственные векторы для значения λ =1 имеют вид

c1 (1,

0)+c2 (0,

1), а для λ = 0 – вид c1 (0,

0)+c2 (0,

0), где

c1 и c2 не равны нулю одновременно.

6.10.	λ1 = λ2	= λ3	= λ4 = 2 .		Собственные		векторы	имеют	вид
c1 (1, 1, −1,	0)+c2 (1,	1,	0,	1), где c1	и c2	не равны нулю одновременно.
6.14. Единственное собственное значение – λ = 0 ; собственные векторы – много-
члены нулевой степени.								−(2, 1,	−1).
6.15. e1 = −0,5 p2 +0,5 p3 ;				e2 = −p1 + p2 ;		e3 = 2 p1 −0,5 p2 −0,5 p3 ;

Глава 7

7.2.y12 + y22 − y32 .

7.3.y12 − y22 − y32 .

7.4.y12 − y22 .

7.5.y12 − y22 − y32 − y42 .

7.6.y12 + y22 − y32 .

7.7. 2 y2	+10 y2		+190 y2		,		y	= x			−	1 x					+ x		,			y		=		1 x				−			1		x	,			y		=			1				x		.
7.7. 2 y2	+10 y2		+190 y2		,		y	= x			−	1 x					+ x		,			y		=		1 x				−		10			x	,			y		=		10					x		.
1		2		3			1			1		2		2				3					2			2			2			10			3					3			10						3
7.8. 3y2	−30 y2		+530 y2		,		y		= x		+	2 x					−	1 x			,			y		=		1 x					−		1	x		,			y		=				1			x		.
7.8. 3y2	−30 y2		+530 y2		,		y		= x		+	2 x					−	1 x			,			y		=		1 x					−	20		x		,			y		=				20			x		.
1		2		3			1			1		3			2			2	3						2			3			2			20			3					3					20				3
7.9. 2y2	+6y2	−6y2		+2y2		,	y		=	1	x −		1			x ,			y			=		1	x		+		1	x ,					y		=		1	x +					1	x ,						y		=	3	x .
7.9. 2y2	+6y2	−6y2		+2y2		,	y		=	2	x −		2			x ,			y			=			x		+		6	x ,					y		=			x +						x ,						y		=	2	x .
1	2		3		4		1			2	1		2				2			2				2		2			6			3			3				6		3		2				4						4		2	4

7.11.Формы f1 и f3 эквивалентны между собой и не эквивалентны форме f2 .

7.12.Формы f2 и f3 эквивалентны между собой и не эквивалентны форме f1 .

7.13.λ > 2 .

7.14.λ < 53 .

7.15.−0,8 < λ < 0 .

112

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

			Контрольные задания
		Контрольное задание 1
Для матриц А и В определить: 1)						(4A +3B); 2)	(BA −2AB).

Номер варианта					А						В
	1 −3					2		2			5	6
1.			3		−4	1				1	2	5

			2		−5	3				1	3	2

	1 5					−5	3				2 5
2.		3 10				0			4		−1 3

		2			9	7			9		6	5

	5 8					−4	−			4	2 1
3.			6 9			−5			5		−6 0

			4 7			−3			1
											7 3
		2			3	4		1			2	3
4.				3 4		5				4	5	4

				4	5	6				3	2	1

		2 3				6	−3				2 5
5.				4 6		1				1	3 4

				5 7		2		−2			4 3

	4				5	2		4			3	1
6.			0 1							2	6	5
						−3
			3		2	6				1	0	4

		1			4	3		4			5	2
7.				2 5		2				3	6	1

				3	6	1				5	7	3

	2 5					−2	−1				3 7
8.			0 3			6			5		−2 8

			3		1	5			6		0		2

	8				2	4				2	3	6
9.			7 3							3	2 1
						−1
			1 5			0		−4			1 5

	1 2					−1		2			1	0
10.			3		4	3				5	4	3

			5 6			−5				8	7	6

113

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Контрольное задание 2

Вычислить определители матриц А и В:

Номер варианта				А												В
		2		−5	1	2		3					−	9		−			3	−3
								3						9					3
								2						2					2
								2						2					2	7
		−3		7	−1	4		5						8					2	7
1.		−3		7	−1	4		3					− 3			− 3				− 3
1.		5		−9	2	7		3					− 3			− 3				− 3
		5		−9	2	7		4						5						2
								4						5						2
			4 −6 1 2					3					−	3		−1 − 3
								7					−	8		−4				−5

							1						− 5						2	3
							1						− 5						2	3
	−3			9	3	6	3							2					5	2
							3							2					5	2
							3						−12						21	15
	−5			8	2	7													21
2.																			5
																			5
	4			−5	−3 − 2		2							9					4	5
	4			−5	−3 − 2		2							9					4	5
		7 −8 − 4 −5					3						− 2						5	2
							− 1							2					− 1	3
							− 1							2					− 1	3
							7							7					7	7

									3				2			−			1	−5
									3				2			−			1	−5
	3			−3	5	8			4										2
									4										2
									1				−2			3				8
	−3			2	4	−6										3
3.																2
																2
	2			−5	−7	5			5				−	4		4				14
	2			−5	−7	5			5					4		4				14
	− 4 3				5	−6			6					3 3						3
									2				−		4			1		12
									2						4			1		12
									5						5			2			5
									5						5			2			5

											2			1		1				1
											2			1		1				1
		2		−5	4	3					3			3		6				3
											3			3		6				3
											1			1		− 1				0
		3		−4	7	5					1			1		− 1				0
4.		3		−4	7	5					2			4					2
4.		4		−9	8	5					1			3		−			1	1
		4		−9	8	5					1			3					1
		−3 2			−5 3						2 2								4
												1		1			2			0
												1		1			2
											5			2		5
											5			2		5

										1				2					1	4
										1				2						4
			3	−3	−2	5				3				3						3
										3				3						3
										1				0					1	1
			2	5	4	6				1									1
5.										2									2


			5	5	8	7				3				1					1
			5	5	8	7				3				1					1
			4	4	5	6				2			− 2			− 2				0
										1				1					0	5
										1										5
										2										2
										2										2

114

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

		3				−5	−2		2		5		−	8	−	2	−	7
											5			8		2		7
											3			3		3		3
											3			3		3		3
		−		4		7	4		4		3			9		3
6.		−		4		7	4		4		2		− 2		− 2		−3
6.		4				−9	−3		7		2		− 2		− 2		−3
		4				−9	−3		7		4		5		−1 −			2
			2 −6 −3 2								4		5					2
			2 −6 −3 2								3	3						3
											7		−8		−4		−5

		3 −5 2 −4									4		−	5	−1 −			2
											4			5				2
											3			3				3
											3			3				3
	−3					4	−5		3		5			8		2		7
7.	−3					4	−5		3		3		− 3		− 3		− 3
7.	−5					7	−7		5		3		− 3		− 3		− 3
	−5					7	−7		5		3		−	9	−	3	−3
		8 −8 5 −6									3			9		3
		8 −8 5 −6									2			2		2
											7		−8		−4		−5

											7		−8		−4		−5
											7		−8		−4		−5
			3			0	2		2		5		−	8	−	2	−	7
			3			0	2		2		5			8		2		7
8.			9			−8 5 10					3			3		3		3
8.			5			−8	−5		8		4		−	5	−1		−	2
			5			−8	−5		8		3		−	2	−1		−	3
											3			2				3
			6 −5 −4 7								3		−	9	−	3	−3
											2		−	2	−	2	−3
											2			2		2

					7	6	3	7			3		−	9	−	3	−3
											3			9		3
											2			2		2
											2			2		2		2
					3	5	7	2			4			5				2
9.					3	5	7	2			3		− 3		−1		− 3
9.					5	4	3	5			3		− 3		−1		− 3
					5	4	3	5			5		−	8	−	2	−	7
					5 6 5 4						5			8		2		7
					5 6 5 4						3			3		3		3
											7		−8		−4		−5

										3			−12			21		15
																21
	6					−5	8		4							5
																5
										1				− 5		2		3
	9					7	5		2	1				− 5		2		3
10.	9					7	5		2	3				2		5		2
										3				2		5		2
	5					5	3		7	2				9		4		5
	5					5	3		7	2				9		4		5
	−4 8 −8 −3									3				− 2		5		2
										−		1		2		− 1		3
										−		1		2		− 1		3
												7		7		7		7

115

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Контрольное задание 3

Используя матрицы А и В, вычислить методом алгебраических дополнений и методом Жордана-Гусса: (B − A)−1

Номер варианта					А						В
	1				−3	2		2			5	6
1.			3		−4	1				1	2	5

			2		−5	3				1	3	2

	1 5					−	5	3			2 5
2.		3 10				0			4		−1 3

		2			9	7			9		6	5

	5 8					−4		−4			2 1
3.			6 9			−5			5		−6 0

			4 7			−3			1		7 3

		2			3	4		1			2	3
4.				3 4		5				4	5	4

				4	5	6				3	2	1

		2 3				6		−3			2 5
5.				4 6		1				1	3 4

				5 7		2			−2		4 3

	4				5	2		4			3	1
6.			0 1							2	6	5
						−3
			3		2	6				1	0	4

		1			4	3		4			5	2
7.				2 5		2				3	6	1

				3	6	1				5	7	3

	2 5					−2		−1			3 7
8.			0 3			6			5		−2 8

			3		1	5			6		0		2

	8				2	4				2	3	6
9.			7 3							3	2 1
						−1
			1 5			0			−4		1 5

	1 2					−1		2			1	0
10.			3		4	3				5	4	3

			5 6			−5				8	7	6

116

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Контрольное задание 4

Найти ранг матрицы двумя способами: методом окаймляющих миноров и при помощи элементарных преобразований.

1.	− 2		4	3		5

		0	1	2
		0	1	2		−1
		− 2	7	9		2
		− 2	7	9		2
3.	−1		5	4			3		1

		2	3	0		1			5
		2	3	0		1			5
		4	6	0			2		10
			21	12		11
	1		21	12		11			13
5.	2		3	4		1		5

		4	6	8		2		1
		4	6	8		2		1
		6	9	12		3		1
			18	24		6
	1		18	24		6		2
7. −1 0				1 2 −1 −3

		2	1	3	− 2				4	3
		2	1	3	− 2				4	3
		3	2	7	− 2				7	3
			1	6		4			1
	−1		1	6		4			1	−6
9.	25		10	15			−5

		2	4	6			8
		2	4	6			8
		−3	6	−9			0
			16	12
	24		16	12			3

2.	1		2	−3

		3	1	2

		5	4	−1
			9	−5
4.	10
		4	5	1

		2	1	3

		4	5	2
		1	0	− 2

			4	5
6.	−3
		2	3	1

		5	4	−1

		− 2	0	3
		0	2	1

		−1	4	0
8.
	−1		2	4

		5	−1	0

		−1	3	1
		1	9	10

			3	5
10.	8
	−1		2	4
		5	3	−1

		3	7	7

			13	19
	0

−1

−1 0 2

0

2
2
1
0
0

5
−1		3

1		0
1		0
2		4
3		14
3		14
3		7
3		7

−1

− 2 −5

Контрольное задание 5

Решить систему уравнений по формулам Крамера и матричным способом. После решения необходимо выполнить проверку.

1. 2x +5x	2	−8x	3	=8	2.	x +8x	2	−7x	3	=12
1						1
4x1 +3x2 −9x3 = 9						2x1 +3x2 −5x3					= 7
2x1 +3x2 −5x3 = 7					6x1 +8x2 −17x3						=17

117

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

3.		2x +	3x		2		−5x			3		= 7		4.	6x +		6x	2				−14x							3		=16
		1			2					3						1		2											3
	5x1 +11x2 −16x3 = 21															2x1 +5x2 −8x3 = 8
		4x +	3x		2		−9x			3		= 9				4x +3x					2		+		9x				3		= 9
		1			2					3						1					2								3
5. −7x +3x						2	+8x				3	= 75		6.		13x −				6x				2	=				32
		1				2					3						1							2
		9x1 − 4x2 = −3														8x1 + 4x2 + x3 =12
		9x1 − 4x2 = −3														8x1 + 4x2 + x3 =12
		x −7x		2		−3x			3		=12				2x +		9x	2				+5x				3				= −5
		1		2					3							1		2								3
7.		7x	− 4x				2	=	61					8.	6x +		3x	2				+9x				3				= −111
		1					2									1		2								3
	8x1 +9x2 −6x3 = 48															−7x1 − 4x2 − 2x3 = 52
	9x1 −6x2 − 2x3 = 99														x1 −7x2 +3x3 = −47
9.	−5x + 7x					2	+11x					3	= −2	10.		2x	+ x		2				+3x				3				=11
		1				2						3				1			2								3
		2x1 + 6x2 +3x3 =11													3x1 + 2x2 −5x3 = −20
		3x −	5x		2		+ 4x				3	=11				5x − 2x				2			+3x					3			= −4
		1			2						3					1				2								3

Контрольное задание 6

Решить системы уравнений методом Жордана-Гаусса. Если система является неопределенной, то в ответ записать одно базисное решение и одно частное, не являющееся базисным.

1.	2x1 + x2 + x3 = 2						x1 +5x2 −9x3 +8x4 =1
	x		+3x		+ x	= 5						+4x				+5x				=12
		1		2	3		5x +18x				2	+4x			3	+5x			4	=12
		1		2	3			1			2				3				4
	x1 + x2 +3x3					= −7	2x +7x			2	+3x			3	+4x			4		= 5
								1		2				3				4
							x	+3x		+5x				−2x				= 3
	2x1 +3x2 −3x3 =14						x	+3x	2	+5x			3	−2x			4	= 3
							1		2				3				4

7x1 −4x2 + x3 +3x4 = 53x1 −5x2 +2x3 +4x4 = 25x1 +7x2 −4x3 −6x4 = 3

2.	2x		− x	2	+ 3x	3		= 3									2x			+3x				2	+9x		3	−7x			4	= 3
		1		2		3												1						2			3				4
	3x1 + x2 −5x3 = 0																8x1 +12x2 −9x3 +8x4 = 3
	4x		− x	2	+ x = 3												4x			+6x				2	+3x		3	−2x			4	= 3
		1		2	3													1						2			3				4
	x	+ 3x		2	−13x		3	= −6									2x			+3x				2	− x	3	+ x		4	=1
	1			2			3											1						2		3			4
								3x1 +3x2 +5x3 −2x4 + x5 =1
								2x1 +2x2 +4x3 − x4 + x5 = 2
								x	+ x	2	+3x			3	−2x			4	+ x			5	=1
								1		2				3				4				5
								2x +2x				2	+8x			3	−3x			4	+ x			5	= 2
									1			2				3				4				5

118

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

3.	x1 + x2 + x3 + x4 = 6								9x1 +4x2 + x3 +7x4 = 2
	x1 + x2 − x3 − x4							= 0	2x1 +7x2 +3x3 + x4 = 6
	x1 − x2 + x3 − x4							= 4	3x1 +5x2 +2x3 +2x4 = 4
	x	− x	2	− x	3	+ x	4	= 2
	1		2		3		4

x1 +2x2 +3x3 = 2x1 + x2 +2x3 =13x1 +5x2 +8x3 = 0− x1 + x2 +4x3 = 2

4.	2x		− x	2		+ x			3	− x			4	=1		2x		−3x	2	−11x		3	−15x			4	=	1
		1		2					3				4				1		2			3				4
	2x1 − x2 −3x4 = 2															2x1 −3x2 +5x3 +7x4 =1
			− x		+ x					= −3						4x		−6x		+2x			+3x		= 2
	3x		− x	3	+ x			4		= −3						4x		−6x	2	+2x	3		+3x	4	= 2
		1		3				4									1		2		3			4
	2x		+2x			2	−		2x		3	+5x			4	= −6
		1				2					3				4
														= −5
	11x1 − x2 − x3 + x4													= −5

5.	x		+ x	2		+ x		3	+ x		4	=	0
	1
	x2 + x3 + x4 + x5 = 0
			+2x2 +3x3 = 2
	x1
	x	2	+ x		3	+3x			4	= −2
											2
	x	3	+2x			4	+ x		5	=

x1 + x2 −3x3 = −12x1 + x2 −2x3 =1x1 + x2 + x3 = 3

x1 +2x2 −3x3 =1

9x1 +12x2 +3x3 +10x4 =13

3x1 +4x2 + x3 +2x4 = 36x1 +8x2 +2x3 +5x4 = 7

									2x				− x			2	+ x				3	−3x					4		= 4
											1					2					3						4
									3x1 −2x2 +2x3 −3x4 = 2
									2x				+ x			2	− x				3	+ x			4			=1
											1					2					3				4
									5x				+ x			2	− x				3	+2x					4		=1
6.											1					2					3						4
6.	8x		+5x	2	−3x	3	+4x	4	=12												9x							−6x			2		+3x	3	+2x	4	= 4
		1		2		3		4																	1						2			3		4
	2x1 +2x2 − x3 + x4 =								4												3x1 −2x2 +6x3 +4x4 = 2
			+3x2		− x3 +2x4 = 6																							−4x2 +4x3 +3x4 = 3
	4x1		+3x2		− x3 +2x4 = 6																6x1							−4x2 +4x3 +3x4 = 3
	3x		+3x	2	−2x	3	+2x	4	= 6
		1		2		3		4
							x		+2x			2		−3x				4	+2x				5		=1
								1				2						4					5
							x1 − x2 −3x3 + x4 −3x5 = 2
							2x			−	3x			2	+	4x			3	−		5x		4			+2x			5		= 7
									1					2					3					4						5
							5x			−	9x			2	+	6x			3	−		16x				4			+2x			5	= 25
									1					2					3							4						5

119

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

7.	x			+ x		2	+		3x		3	+				4x		4				= −3																	2x											− x					2		+3x					3		−7x					4		= 5
		1				2					3							4																													1								2							3							4
	2x1 +3x2 +11x3 +5x4 = 2																																						6x1 −3x2 +3x3 −4x4 = 7
	x			+ x		2	+		5x		3	+				2x		4				=1																	4x											−2x							2			+14x					3	−		31x						4		=			18
		1				2					3							4																													1										2								3									4
	2x				+ x		2		+3x			3			+2x						4			= −3
				1			2					3									4
																						x			+ x		2	+3x						3		−2x						4			+				3x					5	=				1
																								1			2							3								4												5
																						3x1 +				3x2 +5x3 −2x4 +3x5 =1

																						8x1 +2x2 +4x3 − x4 +3x5 = 2
																						2x +					2x			2	+8x						3		−4x									4			+			9x				5		= 2
8.																									1					2							3											4										5
8.	3x			+8x			2		+9x				3			+2x						4		= 37															9x										−3x							2			+5x				3		+6x					4		= 4
		1					2						3									4																									1									2							3							4
	2x1 +5x2 +4x3 + x4 = 20																																						3x1 − x2 +3x3 +14x4 = −8
			+3x2 +2x3 + x4 =11																																															−2x2 +3x3 −4x4 = 5
	x1		+3x2 +2x3 + x4 =11																																				6x1											−2x2 +3x3 −4x4 = 5
	2x			+10x					2	+	9x					3	+	7x						4	= 40
			1						2							3								4
																									x					+ x				2		+ x				3				= 3
																												1						2						3
																									x1 +2x2 −3x3 = −1
																									2x						+ x					2	−2x									3			=1
																														1						2										3
																									x					+2x						2	− x						3			=1
9.																												1								2							3
9.	6x				+9x			2		+ x		3			+5x					4			= −8																7x											+ x					2		+6x					3		− x			4		=			7
			1					2				3								4																											1								2							3					4
	3x1 +4x2 + x3 +2x4 = −3																																						9x1 + x2 +4x3 −5x4 =1
					+5x2					+3x3							+5x4 = −6																																+2x2 +2x3 +2x4 = 2
	3x1				+5x2					+3x3							+5x4 = −6																						3x1										+2x2 +2x3 +2x4 = 2
	3x				+5x			2		+3x				3			+7x						4	= −8															2x											+3x						2			+12x						3	+		5x				4		=			3
			1					2						3									4																								1									2				+3x					3							4	= 5
																																							2x											+2x							2			+3x				3	+4x						4		= 5
																																															1										2							3							4
																									2x			+ x				2		− x				3	+ x								4			=1
																										1						2						3									4
																									5x1 + x2 − x3 +2x4 = −1
																												−2x2 +2x3 −3x4 = 2
																									3x1			−2x2 +2x3 −3x4 = 2
																									2x			− x				2		+ x				3	−					3x					4		=				4
10.																										1						2						3											4
10.	5x				+6x				2	+	3x					3	+	2x						4	= 3														x								+ x						2		+3x						3	−2x					4		+3x						5			=		1
				1					2							3								4																				1									2								3						4								5
	7x1 +9x2 +4x3 +2x4 = 2																																						2x1 +2x2 +8x3 −3x4 +9x5 = 2
	2x				−	2x			2	+ x			3			+ x			4				= 6																2x											+2x							2			+4x				3	− x				4		+3x							5	= 2
				1					2				3						4																												1										2							3					4									5
	2x				+	3x			2	+ x			3			+ x			4			= 0																	3x										+3x							2			+5x				3		−2x					4		+3x							5	=1
				1					2				3						4																												1									2							3							4									5
																									4x				−		3x				2	+2x								3			− x					4			=8
																											1								2									3								4
																									3x1 −2x2 + x3 −3x4 = 7
																									2x				− x				2		−5x						4			= 6
																											1						2								4
																									5x				−		3x			2		+ x				3				−9x								4		=1
																											1							2						3												4

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
05.06.2015292.41 Кб50Лизинг ответы экзамен.docx
#
11.11.20192.14 Mб2Лизинговые операции.rtf
#
12.11.2018977.43 Кб17Линал - задачник.docx
#
12.11.20181.45 Mб17Линал - пособие.docx
#
05.06.20152.61 Mб87Линейная алгебра.DOC
#
05.06.20151.13 Mб53Линейная алгебра.pdf
#
05.06.20153.28 Mб20Личный кабинет студента мэси.pdf
#
05.06.201533.63 Кб16Логика Завражин.docx
#
05.06.201519.58 Кб29ЛОГИКА тест1 мэси 2013г.docx
#
05.06.201521.1 Кб36ЛОГИКА тест2 мэси 2013.docx
#
05.06.2015152.58 Кб91логика, тесты.doc