- •Глава 1
- •1.2 Характеристики ядерного распада
- •1.2.1 Процессы ядерного распада. Общие сведения
- •1.2.2 Альфа-распад
- •1.2.3 Бета-распад
- •1.3 Образование рентгеновского излучения
- •1.3.1 Модель атома Бора
- •1.3.2 Процессы образования рентгеновского излучения
- •1.4.1 Типичные спектры
- •1.4.2 Основные характеристики гамма-излучения, используемые для анализа ядерных материалов
- •1.4.3 Гамма-излучение продуктов деления
- •1.4.4 Радиационный фон
- •1.5.1 Тормозное излучение
- •Глава 2
- •2.1 Введение
- •2.2 Экспоненциальное ослабление
- •2.2.1 Основной закон ослабления гамма-излучения
- •2.2.2 Массовый коэффициент ослабления
- •2.3 Процессы взаимодействия
- •2.3.1 Фотоэлектрическое поглощение
- •2.3.2 Комптоновское рассеяние
- •2.3.3 Образование пар
- •2.3.4 Полный массовый коэффициент ослабления
- •2.4 Фильтры
- •2.5 Защита
- •Глава 3
- •3.1 Введение
- •3.2 Типы детекторов
- •3.2.1 Газонаполненные детекторы
- •3.2.2 Сцинтилляционные детекторы
- •3.2.3 Твердотельные детекторы
- •3.3 Характеристики регистрируемых спектров
- •3.3.1 Общий отклик детектора
- •3.3.2 Спектральные характеристики
- •3.3.3 Разрешение детектора
- •3.3.4 Эффективность детектора
- •3.4 Выбор детектора
- •Глава 4
- •4.1 Введение
- •4.2 Выбор детектора
- •4.3 Высоковольтные источники напряжения смещения
- •4.4 Предусилитель
- •4.5 Усилитель
- •4.5.1 Схема "полюс-ноль"
- •4.5.2 Цепь восстановления базового уровня
- •4.5.3 Цепь режекции наложений
- •4.5.4 Усовершенствование схемы усилителей
- •4.6 Одноканальный анализатор
- •4.8 Многоканальный анализатор
- •4.8.1 Аналого-цифровой преобразователь
- •4.8.2 Стабилизаторы спектра
- •4.8.3 Память многоканального анализатора, дисплей и анализ данных
- •4.9 Вспомогательное электронное оборудование
- •4.10 Заключительные замечания
- •Глава 5
- •5.1 Энергетическая градуировка и определение положения пика
- •5.1.1 Введение
- •5.1.2 Линейная энергетическая градуировка
- •5.1.3 Определение положения пика (центроиды)
- •5.1.4 Визуальное определение положения пика
- •5.1.5 Графическое определение положения пика
- •5.1.6 Определение положения пика методом первых моментов
- •5.1.7 Определение положения пика с помощью метода пяти каналов
- •5.1.8 Определение положения пика с помощью подгонки линеаризованной функцией Гаусса
- •5.1.9 Определение положения пика с использованием подгонки параболаризованной функцией Гаусса
- •5.1.10 Определение положения пика с помощью сложных программ подгонки спектра
- •5.2 Измерения разрешения детектора
- •5.2.1 Введение
- •5.2.3 Графическое определение ширины пика
- •5.2.4 Определение ширины пика с помощью аналитической интерполяции
- •5.2.5 Определение ширины пика с помощью метода вторых моментов
- •5.2.6 Определение ширины пика с помощью подгонки линеаризованной функцией Гаусса
- •5.2.7 Определение ширины пика с помощью подгонки параболаризованной функцией Гаусса
- •5.3 Определение площади пика полного поглощения
- •5.3.1 Введение
- •5.3.2 Выбор рассматриваемых областей
- •5.3.3 Вычитание линейного комптоновского фона
- •5.3.4 Вычитание сглаженной ступеньки комптоновского фона
- •5.3.5 Вычитание комптоновского фона при использовании единственной рассматриваемой области фона
- •5.3.6 Вычитание комптоновского фона с помощью процедуры двух стандартных образцов
- •5.3.7 Использование сумм числа отсчетов в рассматриваемых областях для измерения площадей пиков
- •5.3.8 Использование простых подгонок функцией Гаусса для измерения площади пика
- •5.3.9 Использование известных параметров формы для измерения площадей пиков в мультиплетах
- •5.3.10 Использование сложных вычислительных программ для измерения площади пика
- •5.4.1 Введение
- •5.4.2 Зависимость просчетов от входной загрузки
- •5.4.3 Пропускная способность спектрометрических систем
- •5.4.4 Методы введения поправок. Общие замечания
- •5.4.6 Введение поправок на мертвое время и наложения импульсов с помощью генератора импульсов
- •5.4.7 Метод образцового источника для введения поправок на мертвое время и наложения
- •5.5 Эффекты закона обратного квадрата
- •5.6 Измерения эффективности детектора
- •5.6.1 Абсолютная эффективность регистрации пика полного поглощения
- •5.6.2 Собственная эффективность регистрации пика полного поглощения энергии
- •5.6.3 Относительная эффективность
- •5.6.5 Эффективность в зависимости от энергии и положения
- •Глава 6
- •6.1 Введение
- •6.2 Процедуры
- •6.2.1 Предварительные замечания
- •6.2.2 Общее описание процедуры анализа
- •6.2.3 Необходимые требования при определении коэффициента поправки на самоослабление
- •6.2.4 Методы определения линейного коэффициента ослабления образца
- •6.3 Формальное определение коэффициента поправки на самоослабление
- •6.3.1 Общее определение
- •6.3.2 Удобные типовые формы образцов
- •6.4 Основные параметры коэффициента поправки на самоослабление
- •6.5 Аналитические зависимости для коэффициента поправки на самоослабление в дальней геометрии
- •6.5.1 Образцы в форме пластины
- •6.5.2 Цилиндрические образцы
- •6.5.3 Образцы сферической формы
- •6.6 Численные расчеты для ближней геометрии
- •6.6.1 Общие положения
- •6.6.2 Одномерная модель
- •6.6.3 Двухмерная модель
- •6.6.4 Трехмерная модель
- •6.6.5 Приближенные формулы и интерполяция
- •6.6.6 Влияние абсолютной и относительной погрешностей при расчете коэффициента поправки на самоослабление
- •6.6.7 Точность определения коэффициента поправки на самоослабление и полной скорректированной скорости счета
- •6.9 Примеры анализа
- •6.9.2 Интерполяция и экстраполяция коэффициента пропускания излучения
- •6.9.4 Анализ раствора плутония-239 в ближней геометрии
- •6.9.5 Сегментное сканирование с поправкой на пропускание излучения
- •7.3.2 Двухкомпонентная задача (уран и материал матрицы)
- •7.4 Методики анализа по отношению пиков
- •7.6 Измерения обогащения по нейтронному излучению
- •7.7 Поправки на ослабление в стенках контейнера
- •7.7.1 Прямое измерение толщины стенки
- •7.8.1 Измерение концентрации
- •7.8.2 Соотношение компонентов в смешанном оксидном топливе
- •8.2 Основные сведения
- •8.2.1 Характеристики распада изотопов плутония
- •8.2.2 Характеристики распада изотопа 241Pu
- •8.2.3 Определение концентрации изотопа 242Pu
- •8.2.4 Спектральная интерференция
- •8.2.5 Практическое применение измерений изотопного состава плутония
- •8.3 Спектральные области, используемые для изотопных измерений
- •8.3.1 Область энергии 40 кэВ
- •8.3.2 Область энергии 100 кэВ
- •8.3.3 Область энергии 125 кэВ
- •8.3.4 Область энергии 148 кэВ
- •8.3.5 Область энергии 160 кэВ
- •8.3.6 Область энергии 208 кэВ
- •8.3.7 Область энергии 332 кэВ
- •8.3.8 Область энергии 375 кэВ
- •8.3.9 Область энергии 640 кэВ
- •8.4 Основы измерений
- •8.4.1 Измерение изотопных отношений
- •8.4.2 Измерение абсолютной массы изотопа
- •8.4.3 Изотопная корреляция 242Pu
- •8.5 Получение данных
- •8.5.1 Электроника
- •8.5.2 Детекторы
- •8.5.3 Фильтры
- •8.5.4 Скорость счета и геометрия образец/детектор
- •8.5.5 Время измерения
- •8.6.1 Суммирование по рассматриваемой области
- •8.6.2 Подгонка пика
- •8.6.3 Анализ по функции соответствия
- •8.7 Приборное оснащение
- •8.7.1 Компания Рокуэлл-Хэнфорд
- •8.7.2 Лос-Аламосская национальная лаборатория
- •8.7.3 Установка Маундской лаборатории
- •8.7.5 Обзор погрешностей измерений
- •Глава 9
- •9.1 Введение
- •9.2 Моноэнергетическая плотнометрия
- •9.2.1 Измерение концентрации и толщины
- •9.2.2 Точность измерений
- •9.3 Многоэнергетическая плотнометрия
- •9.3.1 Анализ двухэнергетического случая
- •9.3.2 Точность измерения
- •9.3.3 Распространение на случай большего числа значений энергий
- •9.4 Плотнометрия по краю поглощения
- •9.4.1 Описание методики измерений
- •9.4.2 Точность измерения
- •9.4.3 Чувствительность измерения
- •9.4.4 Эффекты матрицы
- •9.4.5 Выбор методики измерений
- •9.4.6 Источники излучения
- •9.5 Моноэнергетические плотномеры
- •9.6 Двухэнергетические плотномеры
- •9.7 Плотномеры по краю поглощения
- •Глава 10
- •10.1 Введение
- •10.2 Теория
- •10.2.1 Образование рентгеновского излучения
- •10.2.2 Выход флюоресценции
- •10.2.3 Пропускание фотонов
- •10.2.4 Геометрия измерений
- •10.3 Типы источников
- •10.4 Поправка на ослабление в образце
- •10.4.1 Эффекты ослабления в образце
- •10.4.2 Основное уравнение анализа
- •10.4.3 Методы поправки на ослабление
- •10.5 Области применения и аппаратура
- •Глава 11
- •11.1 Введение
- •11.2 Спонтанное и вынужденное деление ядер
- •11.3 Нейтроны и гамма-кванты деления
- •11.5 Нейтроны других ядерных реакций
- •11.6 Изотопные нейтронные источники
- •11.7 Выводы
- •Глава 12
- •12.1 Введение
- •12.2 Микроскопические взаимодействия
- •12.2.1 Понятие сечения взаимодействия
- •12.2.2 Соотношение энергия-скорость для нейтронов
- •12.2.3 Типы взаимодействий
- •12.2.4 Зависимость сечения взаимодействия от энергии
- •12.3 Макроскопические взаимодействия
- •12.3.1 Макроскопические сечения
- •12.3.2 Длина свободного пробега и скорость реакции
- •12.4 Эффекты замедления в большом объеме вещества
- •12.5 Эффекты размножения в массивных образцах вещества
- •12.6 Защита от нейтронов
- •12.7 Методы расчета переноса нейтронов
- •12.7.1 Метод Монте-Карло
- •12.7.2 Метод дискретных ординат
- •Глава 13
- •13.1 Механизмы регистрации нейтронов
- •13.2 Основные свойства газонаполненных детекторов
- •13.4 Газонаполненные детекторы
- •13.4.3 Камеры деления
- •13.4.4 Детекторы с покрытием из 10B
- •13.5 Пластмассовые и жидкие сцинтилляторы
- •13.5.1 Введение
- •13.5.3 Дискриминация по форме импульса
- •13.6 Другие типы детекторов нейтронов
- •13.7 Измерение энергетических спектров нейтронов
- •13.7.1 Введение
- •13.7.2 Методы измерений
- •Глава 14
- •14.1 Введение
- •14.1.1 Теория регистрации полного потока нейтронов
- •14.1.2 Сравнение методов регистрации полного потока нейтронов и нейтронных совпадений
- •14.2 Источники образования первичных нейтронов
- •14.2.1 Соединения плутония
- •14.2.2 Соединения урана
- •14.2.3 Примеси
- •14.2.4 Эффекты влияния энергетического спектра нейтронов
- •14.2.5 Эффекты тонкой мишени
- •14.3 Перенос нейтронов в образце
- •14.3.1 Умножение нейтронов утечки
- •14.3.2 Спектр нейтронов утечки
- •14.4 Эффективность регистрации нейтронов
- •14.4.1 Расположение гелиевых счетчиков в замедлителе
- •14.4.2 Конструкция замедлителя
- •14.4.3 Влияние энергетического спектра нейтронов
118 |
Дж. Паркер |
5.2.6Определение ширины пика с помощью подгонки линеаризованной функцией Гаусса
Âразделе 5.1.8 было показано, что уравнение (5.11) может быть использовано для линеаризации кривой Гаусса. Наклон и пересечение подгоняемой линии связаны с центроидой пика и величиной FWHM (уравнения (5.7) и (5.13)). Процедура линеаризации кривой Гаусса является хорошей проверкой энергетической градуировки и разрешения детектора. Проверка двух пиков (на высоких и низких энергиях) гарантирует правильность работы электроники системы НРА. Эта проверка может быть важной частью программы контроля измерения для гам- ма-спектрометрической системы НРА высокого разрешения.
5.2.7Определение ширины пика с помощью подгонки параболаризованной функцией Гаусса
Âразделе 5.1.9 было показано, что натуральный логарифм функции Гаусса является квадратичной функцией от x. Подгонка этой функции к набору точек
(xi, ln yi) дает параметры функции Гаусса x0, y0 и σ и обеспечивает другой способ определения ширины пика, близкого по форме к кривой Гаусс а.
5.3ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПИКА ПОЛНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ
5.3.1Введение
Амплитудно-импульсный спектр гамма-излучения содержит много полезной информации о значениях энергии и интенсивности гамма-излучений. Одной из самых важных забот при использовании гамма-спектрометрии является правильное выделение нужной информации. Как правило, самой важной информацией является площадь пика полного поглощения и связанная с ней неопределенность.
Пики полного поглощения энергетических спектров расположены на фоне, вызванном комптоновским рассеянием гамма-излучений более высоких энергий. Основным фундаментальным ограничением в получении несмещенных значе- ний площадей пиков является определение фона. Когда фон мал по сравнению с пиком, он может внести только небольшую часть в общую погрешность определения площади пика. Однако, когда отношение площади пика к площади фона становится меньше, чем 1,0, возможность смещения результата быстро возрастает.
Для многих задач НРА вполне пригодны простые методы вычитания фона. При определенных обстоятельствах должны использоваться сложные вычислительные программы подгонки спектров с длинными и короткими функциями для описания хвостов. Проблема учета событий рассеяния на малые углы становится серьезной для детекторов с низким разрешением, но иногда для решения этой проблемы можно применить рассчитанные поправки [9].
Глава 5. Основные вопросы пассивного анализа гамма-излучения |
119 |
5.3.2 Выбор рассматриваемых областей
Выбор рассматриваемых областей (РО) является таким же важным, как выбор алгоритмов для оценки площадей пиков. Большинство процедур для определения уровня фона на низкоэнергетической и высокоэнергетической сторонах пика или мультиплета используют две РО. Среднее число отсчетов в канале на РО принимается как уровень фона в центре РО. Третья РО определяет область пика.
Для функции Гаусса 99,96 % площади лежит внутри области с центром x0, ширина которой равна утроенному значению FWHM функции Гаусса. Амплитуда функции Гаусса в точках с координатами (x0 ± 1,75 FWHM) составляет только 0,0082 % от максимального значения в точке x0, поэтому РО фона, которые начи- наются в этих точках, имеют минимальные вклады от пика. Таким образом, РО пика, равная утроенному FWHM, и РО фона, помещенные симметрично и равные от 3,5 до 4,0 FWHM каждая, представляют ~ 99,9 % площади пика.
В принципе, фон оценивается более точно, если РО фона выбраны достаточ- но хорошо. Однако, вероятность появления систематической ошибки возрастает с увеличением энергетических диапазонов. Для большинства задач НРА вполне подходят РО фона с шириной, изменяющейся в диапазоне от 0,5 до 1,0 FWHM. При энергетической градуировке 0,1 кэВ/канал РО фона обычно имеет ширину от трех до пяти каналов. Когда между соседними пиками расстояние очень мало, приходится использовать в качестве РО фона от одного до двух каналов. Пики, центры которых отделены друг от друга на расстояние 3ЧFWHM, считаются разрешенными; обычно между ними может быть помещена узкая РО фона. Лучше пожертвовать статистической точностью, чем ввести смещение за счет использования слишком широких РО фона.
Спектры, пики которых имеют значительные низкоэнергетические и высокоэнергетические хвосты, требуют более широких РО для пиков, чем три FWHM. Так как разрешение пика ухудшается при высоких загрузках, РО пиков должны быть установлены на спектре при высокой скорости счета (низкое разрешение). Обычно лучшие результаты получаются, если все РО имеют равную ширину; следовательно, РО для пиков на низких энергиях и пика генератора импульсов устанавливаются несколько шире, чем утроенное значение FWHM.
Для точного и согласованного выбора РО могут быть написаны специальные вычислительные программы. Чтобы удерживать определенные пики внутри однажды выбранной РО в течение длительного времени, можно использовать цифровую стабилизацию. Иногда требуется несколько изменить спектр, чтобы достичь определенной установки РО. Существуют вычислительные программы, которые могут изменить содержимое спектра, чтобы установить любую требуемую энергетическую градуировку с небольшой степенью ухудшения качества спектра.
5.3.3 Вычитание линейного комптоновского фона
Часто вполне подходит аппроксимация комптоновского фона прямой линией между высоко- и низкоэнергетическими сторонами отдельных пиков или групп перекрывающихся пиков. На рис. 5.11 показано, как выбирают РО, и приведены символьные обозначения, которые используются ниже в уравнениях для определения фона. Заметим, что нет необходимости располагать РО фона сим-
120 |
Дж. Паркер |
метрично по отношению к пику, как нет необходимости устанавливать их равной ширины. Фон является площадью трапеции под линией фона, которая задается уравнением:
B = [Y(Fp)+ Y(Lp)](Np / 2) , ãäå Y(Fp) = mFp + b ;
Y(Lp) = mLp + b
è ãäå |
m = (Yh − Yl)/ (Xh − Xl) ; |
|
|
|
|
|
|||||
|
b = (XhYl − XlYh)/ (Xh − Xl) . |
|
|
|
|||||||
Дисперсия фона B |
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
Np 2 |
|
2 B |
h2 + (2 − K) |
2 |
B |
l |
|
|
|
S |
(B) = |
|
|
K |
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
|
2 |
|
Nh |
|
Nl |
|
ãäå K = (Fp + Lp − 2Xl) .
(5.29)
(5.30)
Уравнение (5.30) не предполагает существования неопределенностей в положении границ РО и является функцией только статистических неопределенностей величин Bh è Bl , которые оцениваются посредством S2(Bl) = Bl è S2(Bh)=Bh. Уравнение (5.30) справедливо, когда РО фона расположены несимметрично относительно РО пика. Если РО фона расположены симметрично по отношению к РО пика, выражения для B и S2(B) упрощаются. Требование симметричности означает, что (Fp –Xl) = (Xh – Lp) и K = 1, и тогда выражения становятся следующими:
|
Y + Y |
|
|
|
|
B |
|
|
|
B |
l |
Np |
||||||
B = |
l |
h |
Np = |
|
h + |
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Nh |
|
|
Nl |
|||||||||
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
Np |
2 |
B |
h |
|
+ |
B |
l |
|
|
|
|
||||
S |
(B) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Nh |
|
Nl |
|
|
|
(5.31)
(5.32)
Часто уравнения (5.31) и (5.32) используются даже тогда, когда требование симметричности не выполняется, и если чистые площади пиков много больше, чем вычтенный фон. Имея дело со сложными спектрами (хорошим примером являются спектры плутония), часто приходится использовать асимметрично расположенные РО. Когда требуемые вычисления производятся внутренними процессорами МКА, следует использовать уравнения (5.29) и (5.30) потому, что они дают наилучшие результаты при использовании любой версии линейной процедуры.
Для проведения вычислений с использованием небольших калькуляторов, желательны наиболее простые выражения, поэтому РО следует выбирать соответствующим образом. Если Nh = Nl ≡ Nc, уравнения (5.31) и (5.32) упрощаются до
Глава 5. Основные вопросы пассивного анализа гамма-излучения |
121 |
Ðèñ. 5.11. Рассматриваемые области (РО) и параметры, которые использ уются для вычисления чистой площади пика полного поглощения и оценки ее стандартного отклонения
B = 2Np (Bh + B ) Nc l
è
S2 |
|
N |
p |
|
2 |
|
+ B ) . |
(B) = |
|
|
(B |
|
|||
|
|
h |
|||||
|
2Nc |
|
l |
||||
|
|
|
|
(5.33)
(5.34)
Если можно выбрать РО так, чтобы Nc = Np/2, выражения достигают самой простой формы:
B = (Bh + Bl) |
(5.35) |
||
è |
|
|
|
S2 (B) = (B |
h |
+ B ) = B . |
(5.36) |
|
l |
|