lin2011

203

ЛИТЕРАТУРА

1.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра – М.: Наука, 1999.

2.Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия – М.: Наука,

1999.

3.Бутузов В.Ф., Крутицкая Н.Ч., Шишкин А.А. Линейная алгебра в вопросах и задачах – М.: Физматлит, 2001.

4.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре – М.:

Наука, 1984.

5.Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре

– М.: Наука, 1968.

6.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.1 – М.: Высшая школа, 1996.

204

ОГЛАВЛЕНИЕ

Методические указания………………………………………………………..3

1. Линейная алгебра……………………………………………………………4

1.1.Матрицы……………………………………………………………………4

1.1.1.Матрицы. Операции над матрицами……………………………………4

1.1.2.Определители матриц…………………………………………………..18

1.1.3.Определитель произведения матриц. Обратная матрица…………….37

1.2.Системы линейных алгебраических уравнений…………………….…..48

1.2.1.Системы с квадратной матрицей. Решение с помощью обратной матрицы. Правило Крамера………………………………….48

1.2.2.Ранг матрицы…………………………………………………………….57

1.2.3.Решение систем линейных уравнений в общем случае.

Теорема Кронекера-Капелли…………………………………………….68

2. Аналитическая геометрия……………………………………………………87

2.1.Векторная алгебра…………………………………………………………..87

2.1.1.Линейные операции над векторами. Скалярное произведение…….….87

2.1.2.Векторное и смешанное произведения……………………………..…..107

2.2.Прямые и плоскости……………………………………………………….118

2.2.1.Уравнение прямой на плоскости………………………………………..118

2.2.2.Уравнения плоскости в пространстве. Уравнения прямой в пространстве………………………………………………………..……138

2.3.Линейные операторы и кривые 2-го порядка……………………………154

2.3.1.Линейные операторы и квадратичные формы…………………………154

2.3.2.Кривые и поверхности 2-го порядка……………………………………174

Глоссарий……………………………………………………………………….200

Обозначения……………………………………………………………………202

Литература……………………………………………………………………...203

205