в) с управляемым генератором тока при включении с ОЭ Рис. 18. Т- образные эквивалентные схемы VTа
Недостаток системы физических параметров VT в том, что не все из них могут быть измерены непосредственно.
§6 Представление транзистора в виде четырехполюсника и системы статистических параметров.
На практике чаще пользуются внешними параметрами, которые можно получить, если VT рассматривать как активный линейный четырехполюсник, т.е. как электрическую схему, имеющую два входных и два выходных зажима (полюса, рис.19).
Активным называется четырехполюсник, способный усиливать сигналы по мощности за счет энергии источника питания. Для того, чтобы VT можно было считать линейным четырехполюсником, амплитуды переменных напряжений, приложенных к VTу, должны быть достаточно малы, т.е. выходные параметры связывают входные и выходные переменные токи и напряжения и справедливы только для данного режима VT и для малых амплитуд. Поэтому их называют низкочастотными малосигнальными параметрами. Вследствие нелинейности VT вторичные параметры изменяются при изменении его режима и при больших амплитудах.
Рис.19. Линейный четырехполюсник
Из четырех взаимосвязанных величин напряжений и токов на входе и выходе четырехполюсника можно выбрать любую пару в качестве независимых переменных. Тогда оставшиеся две величины будут независимыми переменными. При этом возможны шесть вариантов указанного выбора и соответственно шесть систем параметров четырехполюсника.
Z-параметры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Если выбрать в качестве независимых переменных i1 |
и i2, то можно записать |
|||||||||||||||||||||||||
уравнения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эта |
система |
|
параметров |
носит название системы |
Z-параметров. |
Двузначные |
||||||||||||||||||||
индексы при коэффициентах показывают, |
какую пару величин связывает данный |
|||||||||||||||||||||||||
параметр. Например, параметр |
Z12 связывает между собой u1 |
и i2, параметр Z21 – u2 и i1 и |
||||||||||||||||||||||||
т.д. При этом первая цифра индекса относится к зависимой, |
а вторая |
– к независимой |
||||||||||||||||||||||||
переменной. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Под |
|
велечинами, |
обозначаемыми малыми буквами подразумеваются не |
|||||||||||||||||||||||
абсолютные значения, а их приращения, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
u1= U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Т.о. |
система описывает, |
как изменятся зависимые переменные при некотором |
||||||||||||||||||||||||
изменении |
|
независимых |
|
переенных. |
Данные системы называют системами |
|||||||||||||||||||||
малосигнальных параметров. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Данные уравнения справедливы для любых значений независимых переменных, в |
||||||||||||||||||||||||||
том числе |
|
и |
для |
|
i1=0 |
и |
|
i2=0. |
Если |
положить |
i2=0 |
(холостой |
ход |
на выходе |
||||||||||||
четырехполюсника, |
т.е. зажимы |
2-2 разомкнуты для переменного тока), то уравнения |
||||||||||||||||||||||||
примут вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
входное сопротивление VT в режиме холостого хода на |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
выходе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- параметр, характеризующий степень воздействия входного |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
тока на |
|
|
|
|
выходное напряжение, т.е. |
усиливает способность VT |
||||||||||||||
Если положить i1=0 (холостой ход на входе VT, т.е. |
зажимы 1-1 разомкнуты для |
|||||||||||||||||||||||||
переменного тока), то получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- параметр, характеризующий влияние выходного тока на входное |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
напряжение, т.е. обратную связь в VT . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
выходное сопротивление VT в режиме холостого хода на входе. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Система |
|
|
Z-параметров на практике неудобна тем, что при измерении параметров |
|||||||||||||||||||||||
Z11 и Z22 необходимо обеспечить на выходе режим холостого хода по переменному току (а |
||||||||||||||||||||||||||
для постоянного тока цепь оборвать нельзя, |
так как необходимо подавать напряжение |
|||||||||||||||||||||||||
питания на |
К). |
Для этого в цепь |
К |
необходимо включить индуктивность, сопротивление |
||||||||||||||||||||||
которого для переменного тока звуковой частоты было бы много больше выходного |
||||||||||||||||||||||||||
сопротивления |
VTа. |
Это условие трудно выполнить, |
поскольку выходное сопротивление |
|||||||||||||||||||||||
VTа очень велико. |
Поэтому система Z-параметров не нашла широкого применения на |
|||||||||||||||||||||||||
практике. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y-параметры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Если в качестве переменных принять |
u1 и u2, |
то получим систему y-параметров, |
||||||||||||||||||||||||
имеющих размерность проводимости |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
При u2=0 (КЗ на выходе) получим
- входная проводимость в режиме КЗ на выходе;
- проводимость прямой передачи (крутизна проходной характеристики) – параметр, характеризующий усиливать способность VTа. При u1=0 (КЗ на входе) получим
- проводимость обратной связи; - выходная проводимость в режиме КЗ на входе.
В системе y-параметров для измерения y12 и y22 требуется режим короткого замыкания на входе VTа, что также трудно практически обеспечить, т.к. входное сопротивление VT мало и для получения режима короткого замыкания параллельного входу VTа должен быть включен конденсатор очень большой емкости (чтобы на низкой частоте выполнялось условие: 1/ωc << Rвх).
Другой недостаток системы y-параметров в том, что для практического использования этой системы необходимо иметь семейство выходных статических характеристик, снятых при фиксированных значениях напряжения на входе (Uэ=const или Uб=const), а в справочниках обычно приводятся статические выходные характеристики, снятые при фиксированных значениях входного тока (Iэ=const, Iб=const). Поэтому необходимо перестраивать указанные характеристики, что создает определенные неудобства.
Тем не менее, система y-параметров находит практическое применение при расчетах VTых усилителей и др. устройств, в которых используются цепи с параллельным соединением большого числа элементов. А в этом случае, как известно, удобнее пользоваться проводимостями.
h-параметры.
На практике наибольшее применение нашла смешанная система h-параметров, в которых параметры имеют разные размерности и легко измеряются. В системе h- параметров в качестве независимых переменных принимают i1 и u2. При этом
Если положить u2=0 , то получим
- входное сопротивление VT в режиме КЗ на выходе ;
При i1=0
- коэффициент передачи (усиления) тока в режиме КЗ на выходе. - коэффициент обратной связи в режиме XX на входе ;
|
|
|
|
|
|
- выходная проводимость в режиме холостого хода на входе. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Указанные |
условия |
измерений: |
u2=0 (КЗ на выходе) |
и |
i1=0 ( |
ХХ на входе) |
||||||
обеспечиваются включением конденсатора достаточно большой емкости параллельно |
||||||||||||
выходу транзистора и включением последовательно в цепь эмиттера катушки достаточной |
||||||||||||
индуктивности. |
|
Необходимые при этом соотношения: |
|
|
и |
|||||||
практически легко выполняются, так как |
|
очень велико, а |
|
мало. |
|
|||||||
На рис.20 |
приведена эквивалентная схема транзистора как четырехполюсника, |
|||||||||||
соответствующая h-параметрам. |
|
|
|
|
|
|||||||
Нами рассматриваемы три системы параметров транзистора как четырехполюсника. |
||||||||||||
Из остальных трех возможных систем параметров две системы, |
у которых независимые |
|||||||||||
переменные u1 |
и |
i1 , а также u2 и i2 |
вообще не могут быть использованы, так как не |
|||||||||
содержат таких |
|
важных |
параметров |
|
как входные и |
выходные |
сопротивления |
|||||
(проводимости), |
|
а |
оставшаяся система |
g-параметров (тоже смешанная, |
но в качестве |
|||||||
независимых переменных приняты u1 и i2 |
) не находит применения на практике, так как |
|||||||||||
требует обеспечения трудно выполнимых режимов ХХ и КЗ на выходе транзистора.
Рис.20. Эквивалентная схема транзистора как четырехполюсника, соответствующая h-параметрам
h-параметры транзистора, включенного по схеме с ОБ.
Низкочастотные h-параметры транзистора можно с достаточной точностью измерить без источника переменного напряжения (с-ла), используя приращения постоянных напряжений и токов. В этом случае отпадает также необходимость включения конденсатора параллельно выходу и катушки последовательно со входом транзистора, так как режим КЗ по переменному току на выходе u2=0 в данном случае обеспечивается неизменностью постоянного напряжения на выходе (u2=const), а режим ХХ по переменному току на входе (i1=0) – неизменностью постоянного входного тока ( I1=сonst).
Для схемы с ОБ
á |
|
|
ÊÁ |
ñonst - входное дифференциальное сопротивление транзистора в |
|
|
ÝÁ |
|
|
|
необходимо соблюдать для того, чтобы изменения |
|
|
|
|||
заданной точке. Условие |
|
||||
Ý |
|
|
|
|
|
не влияли на |
Ý , а значит, и на |
. |
|||
á |
|
|
Ý |
- |
коэффициент ОС |
по |
напряжению, |
показывающий, на |
|||||||||||
|
|
|
ÝÁ |
|
|
|
|
Uэб для поддржания |
Iэ=const при изменении Uкб на 1мВ. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
сколько мВ нужно изменить |
|||||||||||||||||||
|
|
|
ÊÁ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Условие |
|
|
|
|
|
|
|
означает, |
что |
приросты |
и |
вызывают |
одинаковые по |
||||||
величине и противоположные по знаку приросты тока эмиттера и поэтому последний |
|||||||||||||||||||
остается неизменным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- коэффициент передачи тока эмиттера. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Условие |
|
|
|
|
|
|
|
говорит о том, что прирост тока коллектора |
возник только |
||||||||||
за счет приращения тока эмиттера |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Параметр |
|
|
|
|
|
|
|
численно |
равен |
|
физическому |
параметру |
– |
дифференциальному |
|||||
коэффициенту передачи тока эмиттера в схеме с ОБ |
, но имеет отрицательный знак: |
||||||||||||||||||
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Последнее объясняется тем, что когда транзистор представляют как четырехполюсник, |
|||||||||||||||||||
за положительное направление входного и выходного токов принимают направления в |
|||||||||||||||||||
сторону четырехполюсника, |
то есть положительными считаются токи, втекающие в |
||||||||||||||||||
четырехполюсник(рис.19). А в схеме с ОБ коллекторный ток вытекает из транзистора и |
|||||||||||||||||||
поэтому считается отрицательным. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- выходная проводимость транзистора. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Условие |
|
|
|
|
|
|
|
указывает на то, что в данном случае прирост коллекторного тока |
|||||||||||
обусловлен лишь изменением коллекторного напряжения |
. |
|
|
||||||||||||||||
h-параметры транзистора, включенного по схеме с ОЭ.
h-параметры транзистора, включенного по схеме с ОЭ, могут быть измерены с помощью схемы для снятия статических характеристик тиристора с ОЭ.
Для схемы с ОЭ:
- выходное дифференциальное сопротивление транзистора в
- коэффициент ОС по напряжению.
- коэффициент усиления по току (= ).
- выходная проводимость.
При любой схеме включения h-параметры связаны с собственными параметрами транзистора. Например, для схемы ОБ:
Для схемы ОЭ:
Из этих формул можно |
определить собственные параметры, если известны h- |
||||||||||
параметры. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В табл.2 для схем ОЭ и ОБ указаны значения h-параметров, причем вместо |
|||||||||||
дано выходное сопротивление |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2. |
|
Значения h-параметров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Параметр |
|
Схема ОЭ |
Схема ОБ |
||||||||
|
|
|
|
Сотни Ом – единицы кОм |
Единицы – десятки Ом |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Десятки – сотни |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Единицы – десятки кОм |
Сотни кОм – единицы МОм |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Формулы, связывающие h-параметры для всех трех схем включения транзистора, |
|||||||||||
даны в табл.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3. |
|
Схема ОБ |
|
Схема ОЭ |
Схема ОК |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а)
б)Рис.21.Входные (а) и выходные (б) характеристики транзистора, включенного по |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
схеме с ОЭ. |
|
|
|
|
|||
Находятся |
h-параметры транзистора по его статическим характеристикам для |
||||||||||||||
заданной точки в соответствии с формулами, приведенными выше. Причем необходимы |
|||||||||||||||
не менее двух входных и двух выходных характеристик. |
В справочниках обычно |
||||||||||||||
приводятся две входные характеристики, |
например, |
и |
, а также |
||||||||||||
семейство выходных характеристик. |
В качестве примера найдем h-параметры транзистора |
||||||||||||||
для схемы ОЭ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из выходных характеристик |
|
( рис. 21,б) |
можно найти для заданной точки Т |
||||||||||||
параметры |
и |
|
. По приращениям |
и |
между точками А и Б при постоянном |
||||||||||
напряжении |
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Отношение приращений |
и |
между точками В и Г при постоянном токе |
|||||||||||||
базы дает возможность определить: |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, что |
соответствует |
выходному |
|
сопротивлению 40 кОм. |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
На входной характеристике (рис.21, а) |
указана точка Т для того же режима, что и |
||||||||||||||||
на выходных характеристиках. По приращениям |
и |
между точками А и Б при |
|||||||||||||||
постоянном напряжении |
|
находим: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Для определения |
|
необходимо иметь не менее двух входных характеристик, |
|||||||||||||||
снятых при разных |
|
. Для нашего случая: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
При |
определении |
h-параметров для |
|
схемы |
с |
ОБ следует |
учитывать, |
что |
|||||||||
определение параметров |
|
и |
по семейству выходных характеристик дает большую |
||||||||||||||
погрешность из-за наклона последних и как следствие невозможностью точно определить |
|||||||||||||||||
величину |
|
|
, соответствующую выбранному значению |
|
при расчете |
и прироста |
|||||||||||
при изменении |
|
при определении |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|