4.1.2. Сбережения на старость

Вам 20 лет и вы подумываете о том, чтобы положить на счет 100 долл. сроком на 45 лет при ставке процента 8% годовых. Сколько денег будет на вашем счете когда вам будет 65 лет? Сколько из этой суммы составят простые проценты, а сколько — сложные? И если бы вам удалось найти банк, где годовая ставка процента составляет 9%, насколько больше денег у вас было бы в возрасте 65 лет?

Используя любой из рассмотренных ранее методов мы получаем:

FV= 100 долл.х1,08⁴⁵=3192 долл.

Поскольку начальная сумма составляет 100 долл., сумма начисленных процентов будет равна 3092 долл. Простые проценты получаются путем перемножения следующих величин — 45 х 0,08 х 100 долл., или 360 долл., тогда как сумма сложных процентов равна 2732 долл.

При условии, что годовая ставка процента равна 9%, мы получаем:

FV =100 долл. х 1,09⁴⁵=4833 долл.

Таким образом, кажущееся незначительным увеличение ставки процента на 1% приводит к получению дополнительной суммы, равной 1641 долл. (.4833 долл. ~ 3192 долл.) в возрасте 65 лет. Это более чем 50%-ное увеличение (1641 долл./ 3192 долл. = 0,514). Суть этого примера заключается в том, что незначительная разница в ставках процента может привести к большой разнице в будущей стоимости через большой промежуток времени.

Запомните, что правило 72может помочь нам найти довольно приблизительный ответ на наши вопросы. При ставке банковского процента 8% ваши 100 долл. будут удваиваться каждые 9 лет. Таким образом, через 45 лет эта сумма удвоилась бы 5 раз, дав нам примерную будущую стоимость в размере 3200 долл.:

100 долл. х 2 х 2 х2 х 2 х 2 = 100 долл.х32 = 3200 долл.,

что не так уж и далеко от точного ответа — 3192 долл.

При ставке процента 9% ваши деньги будут удваиваться каждые 8 лет. За 45 лет они удвоятся примерно 5,5 раза (45/8 = 5,625). Следовательно, значение будущей стоимости будет на 50% больше, чем при ставке 8% годовых: 1,5 х 3200 долл.= долл-4800. И вновь эта сумма не далека от точного ответа — 4833 долл.

4.1.3. Реинвестирование по разным процентным ставкам

Вам необходимо принять следующее инвестиционное решение. У вас есть 10000 долл. и вы хотите положить эту сумму в банк на два года. Вы решили приобрести банковские депозитные сертификаты. Депозитные сертификаты со сроком обращения и погашения через два года имеют процентную ставку 7% годовых, а со сроком обращения и погашения через один год — 6% годовых. Как вам поступить?

Для того чтобы принять это решение, вам нужно сначала подумать о том, какой будет ставка процента по депозитному сертификату в следующем году. Речь идет о стоке реинвестирования (reinvestment rate), т.е. о процентной ставке, по которой деньги, полученные до окончания намеченного срока инвестирования (т.е. до истечения двух лет), могут быть вложены повторно. Предположим, вы уверены, что эта ставка реинвестирования составит 8% в год.

Теперь, используя концепцию будущей стоимости, вы можете принять решение об инвестировании. Вы рассчитываете будущую стоимость дня каждого варианта и выбираете тот, который даст больше денег по истечении двух лет. При наличии двухлетнего депозитного сертификата будущая стоимость первоначального вклада составит;

FV=10000 долл. х 1,07 -11449 долл.

При последовательном вложении в два одногодичных депозитных сертификата будущая стоимость будет равняться:

FV=10000 долл. х 1,06х1,08 =11448 долл.

Таким образом, вложение денег в двухлетний депозитный сертификат несколько выгоднее.