18.2. Расчёт и прогнозирование глубины колеи и динамики её развития

Методика расчёта и прогнозирования глубины колеи разработана на кафедре строительства и эксплуатации дорог МАДИ (ГТУ) проф. А.П. Васильевым, проф. Ю.М. Яковлевым и канд. техн. наук СВ. Луговым.

Процесс образования колеи связан с накоплением остаточных деформаций в грунте земляного полотна, слоях основания и покрытия, а также со структурным разрушением каменного материала. Чтобы определить общую глубину колеи на поверхности покрытия по полосам наката, необходимо знать величину остаточных деформаций, накопившихся в активной зоне земляного полотна, в слоях основания и покрытия, а также учесть высоту гребней выпора.

Накопление остаточных деформаций в грунте обусловлено большим количеством факторов, в числе которых наиболее существенную роль играют вид грунта, его консистенция, а также суммарное число приложений нагрузки и общая жесткость вышележащих слоев дорожной одежды (Васильев А.П. Проблемы разработки методов прогнозирования глубины колеи на автомобильных дорогах // Проблемы строительства и эксплуатации автомобильных дорог в начале XXI века. - М., 2000. - С. 4-32. - (Сб. науч. тр./ МАДИ (ТУ).

Вычисление ожидаемого суммарного числа приложений расчетных нагрузок по годам эксплуатации дороги N_pctпроизводят по формуле:

где                                                                                       (18.2)

N_p1- суточная интенсивность движения автомобилей на полосу, приведённых к расчётной нагрузке (100 кН на ось) в первый год службы дорожной одежды, авт/сут;

q - показатель изменения интенсивности движения по годам;

t - год, на который прогнозируют глубину колеи;

Т_pcг- расчётное количество дней в году, соответствующее определённому состоянию дорожной одежды (для грунта земляного полотна по табл. п 6.1 [72]);

К_пу- коэффициент поперечной установки автомобиля, учитывающий неточное попадание последовательно движущихся автомобилей в один след,К_пу= 0,6-0,7.

Вычисление остаточной осадки земляного полотна h_ЗПtза срок службы производят по формуле:

h_ЗПt=h_ГРt·К_Е·K_hа, м, где                                                                                                       (18.3)

h_ГРt- исходная остаточная осадка грунта земляного полотна под дорожной одеждой, определяемая по графику (рис. 18.4), который построен дляЕ_Д/Е_Г= 30,h/D= 2 (Е_Д- средневзвешенный модуль упругости дорожной одежды, МПа;Е_Г- модуль упругости грунта, МПа;h- общая толщина слоев дорожной одежды, м;D- диаметр круга, равновеликого отпечатку колеса расчётного автомобиля, равный 0,37 м);

(18.4)

п- число слоев в дорожной одежде;

Е_iиh_i- модуль упругости материала и толщинаi-того слоя;

К_Е- коэффициент, учитывающий поправку на фактическое соотношениеЕ_Д/Е_Г, определяемый по табл. 18.1 (приЕ_Д/Е_Г=30, принятом при построении графика на рис. 18.4-К_Е= 1,0);

K_hа- коэффициент, учитывающий поправку на фактическую относительную толщину дорожной одеждыh/D, определяемый по табл. 18.2 (приh/D= 2, принятом при построении графика на рис. 18.4 -K_hа= 1,0).

Основной причиной накопления остаточных деформаций в слоях основания, не содержащих битум, является одновременное (совместное) воздействие на материал транспортной нагрузки и природно-климатических факторов. С течением времени каменный материал разрушается (измельчается) и дорожная одежда теряет свою первоначальную прочность и жесткость, начинают преобладать пластические деформации. В песчаных слоях при многократно повторяющихся нагрузках также происходит накопление деформаций вследствие сдвиговых явлений.

Таблица 18.1

Значения коэффициента К_Е

ЕД/ЕГ	2	3	4	5	7	10	15	20	25	30	35	50
КЕ	2,0	1,65	1,5	1,35	1,25	1,17	1,08	1,04	1,02	1,0	0,95	0,92

Примечание. Для промежуточных значенийЕ_Д/Е_ГвеличинуК_Еопределять способом линейной интерполяции.

Таблица 18.2

Значения коэффициента K_hапри различныхh/D

h/D	0,75	0,8	1,0	1,15	1,25	1,5	1,75	2,0	2,25	2,6	3,25
Khа	2,3	2,05	1,5	1,33	1,25	1,13	1,04	1,0	0,96	0,94	0,90

Примечание. Для промежуточных значенийh/DвеличинуK_hаопределять способом линейной интерполяции.

Рис. 18.4. График для определения исходной остаточной деформации в грунте: цифры на кривых - угол внутреннего трения грунта, зависящий от его влажности, град.

Экспериментально установлено, что накопление остаточных деформаций в слоях основания в значительной степени зависит от величины остаточной деформации, накопленной в активной зоне грунта земляного полотна.

Абсолютная остаточная деформация слоя основания из щебня, гравия, песчано-гравийной смеси может быть определена по эмпирической зависимости

где                                                                                         (18.5)

аиb- эмпирические показатели, зависящие от толщины слоя (табл. 18.3);

Е_М- модуль упругости материала слоя, МПа.

Таблица 18.3

Показатель	Величины показателей а и b в зависимости от толщины слоя (толщина слоя в метрах)
	0,1	0,15	0,2	0.25	0,3
а	-0,025	-0,033	-0,037	-0,039	-0,043
b	0.3	0,5	0.7	0,85	1,0

Примечание. Для промежуточных толщин следует применять линейную интерполяцию.

Для слоев основания, укреплённых неорганическим вяжущим, и песчаных слоев следует использовать выражение

где                                                                                             (18.6)

сиd- эмпирические показатели, зависящие от толщины слоя и материала слоя (табл. 18.4).

Таблица 18.4

Показатель	Величины показателей с и d в зависимости от толщины песчаного слоя, м						Величины показателей с и d в зависимости от толщины укреплённого слоя
	0,15	0,2	0,25	0,3	0,4	0,5	0,15	0,2	0,25	0,3
с	1,1	0,88	0,97	1,2	1,19	0,87	0,69	0,53	0,47	0,49
d	-1,6	-1,14	-1,1	-1,22	-1,04	-0,7	-1,0	-0,66	-0,47	-0,39

Примечание. Для промежуточных толщинсиdнадо округлять до ближайшего значения.

Величину пластической деформации в битумосодержащих слоях можно вычислить по видоизменённой формуле, полученной на основе исследованийA.M. Богуславского (БогуславскийA.M., Богуславский Л.А. Основы реологии асфальтобетона / Под ред. проф. Н.Н. Иванова. - М., 1972. - 200 с), учитывающей изменения напряжений и расчётной вязкости по толщине слоя:

где                                        (18.7)

М- число расчётных слоев;

К_вып- коэффициент, учитывающий выпор по краям колеи (К_вып= 1,0-1,3);

N_pct- суммарное число приложений расчётной нагрузки, вычисленное по формуле (18.2) приT_pcг, назначенном по табл. 18.5, в зависимости от среднегодовой положительной температуры воздуха(см. формулу (18.8));

t_ц- длительность одного приложения транспортной нагрузки в пределах следа колеса (t_ц= 0,015-0,03), большие значения для низких категорий и большей доле в транспортном потоке грузовых автомобилей и автобусов, с;

Т(z) - касательное напряжение, ориентировочно определяемое по формуле (18.9), МПа;

h_j- толщина слоя, в пределах которого вязкость существенно не меняется (h_j= 0,02 м);

_р- расчётная вязкость асфальтобетона при температуре 50°С, полученная путём лабораторных испытаний стандартных образцов (Руденский А.В. Дорожные асфальтобетонные покрытия. - М.: Транспорт, 1992. - 254 с), МПа·с;

К_вj- коэффициент, учитывающий различие между лабораторными испытаниями образца и фактической работой асфальтобетона в покрытии, а также увеличение вязкости по слоям вследствие уменьшения среднесуточной температуры и осреднённые условия старения материала (табл. 18.6).

Среднегодовую положительную температуру воздуха определяют по формуле

где                                                                                                              (18.8)

t_cpi- средняя температураi-того месяца (по данным метеостанции или климатического справочника), °С,

n_м- количество месяцев в году с устойчивой положительной температурой;

Таблица 18.5

Приведённое количество дней в году с температурой покрытия +50°С

, °С	11	13	15	17	19	21	23	25
Трсг, дни	0,5	1,1	3,5	10,5	19	34	62	104

Примечание. Промежуточные значения следует определять линейной интерполяцией.

Таблица 18.6

Средние значения коэффициентов увеличения расчётной вязкости по слоям

Глубина расположения слоя, м	0,00- 0,02	0,03-0,05	0,06-0,1
Среднее значение Квj	1,0	3,5	5,0

Т(z)  =К_т·Р, где                                                                                                                   (18.9)

К_т- коэффициент перехода от нормального напряжения к касательному (К_т= 0,1-0,5 - большие значения для верхних расчётных слоев);

Р- давление от колеса расчётного автомобиля, МПа.

Общая глубина колеи (средняя на участке, для которого производится прогноз) может быть выражена зависимостью, учитывающей, что остаточные деформации в различных направлениях (продольное, поперечное) взаимосвязаны, так как являются функциями снижения деформационной устойчивости конструкции:

где                                                           (18.10)

К_но- показатель, характеризующий долю неравномерной остаточной деформации, одной из существенных причин которой является неравномерное увлажнение грунта земляного полотна, может быть принят в зависимости от уровня надёжности одежды от 0,12 до 0,17 (большие значения при уровне надёжности 0,98 меньшие при 0,85 и меньше);

m- число слоев основания, не содержащих органическое вяжущее;

К_П- коэффициент перехода от неравномерной остаточной деформации в продольном направлении к глубине колеи, может быть принят 2,56 (Фадеев В.Б. Прогнозирование процесса колееобразования с учетом накопления остаточных деформаций в грунте земляного полотна // Проблемы строительства и эксплуатации автомобильных дорог в начале XXI века. - М., 2000. - С. 142-149.- (Сб. науч. тр /МАДИ (ГТУ)

И_t- износ (истирание) покрытия заtлет, м.

Если необходимо располагать данными о максимально возможной глубине колеи на данном участке, то она может быть рассчитана по формуле

где                                                                                              (18.11)

t- коэффициент доверительной вероятности, назначаемый в соответствии с [72] в зависимости от принятого уровня надёжности дорожной одежды;

C_v- коэффициент вариации глубины колеи (C_v= 0,25-0,35 большие значения для дорог низких категорий).