6.6. Задание к лабораторной работе
Задание 1
Составить блок-схему и смоделировать в среде Simulink объект первого порядка, если его математическое описание задано в виде передаточной функции:
Ограничения:
xmax ≥ xn ≥ xmin.
Реакцию системы рассмотрите в шести случаях: с нулевым, положительным и отрицательным начальным условием при возмущающем воздействии xn(t) = 0 и те же варианты с xn(t) в виде «единичного» ступенчатого возмущающего воздействия (в виде функции Хевисайда) в момент времени t = 1. Величину скачка рекомендуется взять равной xmax – xmin от начального уровня xmin. Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе (Scope).
Исходные данные взять из табл. 6.1.
Задание 2
Составить блок-схему и смоделировать в среде Simulink объект, описываемый уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами:
Начальные условия:
Ограничения:
xmax ≥ xn ≥ xmin.
Исходные данные возьмите из табл. 6.2, 6.3.
Рассмотрите поведение системы для xn(t) = 0 при следующих комбинациях начальных условий: оба начальных условия нулевые; только первое – нулевое; только второе – нулевое; оба начальных условия ненулевые.
Рассмотреть поведение системы с xn(t) в виде функции Хевисайда от уровня xmin величиной xmax – xmin в момент времени t = 0. Начальные условия можно принять следующими:
Пронаблюдайте поведение системы на осциллографе.
6.7. Отчет по лабораторной работе
В отчете должны содержаться:
1. Блок-схема моделирования звена первого порядка с коэффициентами, соответствующими вашему варианту. Осциллограммы для различных вариантов начальных условий и возмущающих функций.
2. Блок-схема моделирования звена второго порядка с коэффициентами, соответствующими вашему варианту. Осциллограммы для различных вариантов начальных условий и возмущающих функций.
3. Блоки в составе блок-схем, дающие возможность организовать длительное хранение в файле всех ранее полученных кривых, возможность просмотра кривых, полученных в результате моделирования и записанных на длительное хранение в файле.
4. Контроль правильности набора схем и установки коэффициентов.
5. Анализ влияния возмущающих воздействий на характер переходного процесса.
6. Определение времени переходного процесса.
7. Определение предельного значения К. Для этого требуется вывести выражение характеристического полинома замкнутой системы, в котором бы коэффициент К был записан в общем виде, а все остальные коэффициенты – в числовом выражении. Далее необходимо составить определитель Гурвица, приравнять первый диагональный минор к нулю и найти искомое предельное значение коэффициента. Равенство нулю диагонального минора означает, что САУ находится на границе устойчивости.
8. Ответы на контрольные вопросы
Варианты заданий
Таблица 6.1
|
№ варианта |
К |
С1 |
xmin |
xmax |
|
1 |
|
50 мин |
|
|
|
2 |
|
1,81 мин |
|
|
|
3 |
|
61,5 с |
5000 мм |
8250 мм |
|
4 |
|
8 мин |
3 см |
12 см |
|
5 |
|
13,8 мин |
24ºС |
68 ºС |
|
6 |
|
26,8 мин |
4,2 атм |
12,6 атм |
|
7 |
|
32 с |
12 атм |
42 атм |
|
8 |
|
180 мин |
|
|
|
9 |
|
12,3 мин |
18 ºС |
69 ºС |
|
10 |
|
34 мин |
16,3 атм |
17,8 атм |
|
11 |
|
4,17 с |
12 % |
71 % |
|
12 |
|
0,24 с |
112 мм |
134 мм |
|
13 |
|
60,8 мин |
|
|
Таблица 6.2
|
№ варианта |
a0 |
a1 |
a2 |
b0 |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
Таблица 6.3
|
№ варианта |
y′ (0) |
y (0) |
xn min |
xn max |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
38 атм |
380 атм |
|
3 |
|
|
3,4 см |
8,2 см |
|
4 |
|
10% |
100 мм |
6250 мм |
|
5 |
|
40 % |
0,3 атм |
8,3 атм |
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
11 атм |
42 атм |
|
9 |
|
|
6 атм |
23 атм |
|
10 |
|
300 мм |
|
|
|
11 |
|
|
30 мм |
102 мм |
|
12 |
|
|
20 % |
82 % |
|
13 |
|
|
|
|
