Spektorsky_diskretka
.pdf
6.3. ƒà㯠¯÷¤áâ -®¢®ª
•à¨ª« ¤ 6.16. •÷¤à åãõ¬®, |
|
áª÷«ìª¨ |
横«÷¢ |
¬÷áâ¨âìáï ¢ £à㯠å |
|||||||||||
S3 â S4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. “ £àã¯÷ S3 ¢á÷ -¥â®â®¦-÷ ¯÷¤áâ -®¢ª¨ õ 横« ¬¨ ( |
1 P 2 = 3 âà -ᯮ- |
||||||||||||||
§¨æ÷ù â |
1 P 3 = 2 横«¨ ¤®¢¦¨-®î 3): |
|
|
|
|
2 |
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c1 = (2; 3); c2 = (1; 3); c3 = (1; 2); f1 = (1; 2; 3); f2 = (1; 3; 2): |
|||||||||||||||
2. “ £àã¯÷ S4 ¬÷áâ¨âìáï |
1 P 2 = 6 âà -ᯮ§¨æ÷©, 1 P 3 = 8 横«÷¢ ¤®¢¦¨- |
||||||||||||||
-®î 3 â |
|
|
|
|
|
2 |
4 |
|
|
|
|
3 |
4 |
|
|
|
41 P44 = 6 横«÷¢ ¤®¢¦¨-®î 4. Žâ¦¥, S4 |
¬÷áâ¨âì âਠ-¥â®â®¦-÷ |
|||||||||||||
¯÷¤áâ -®¢ª¨, ïª÷ -¥ õ 横« ¬¨: |
|
|
|
µ4 3 2 1¶: |
|||||||||||
|
|
µ2 1 4 3¶; |
|
µ3 4 1 2¶; |
|||||||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Ž§- ç¥--ï 6.10. –¨ª«¨ (i1; i2; : : : ; ik1 ), (j1; j2; : : : ; jk2 ) - §¨¢ îâì -¥-
§ «¥¦-¨¬¨, ïªé®
fi1; i2; : : : ; ik1 g \ fj1; j2; : : : ; jk2 g = ?;
⮡⮠im1 =6 jm2 ¤«ï ¢á÷å m1, m2 (1 · m1 · k1, 1 · m2 · k2).
•à¨ª« ¤ 6.17. 1. –¨ª«¨ (1; 2; 4) â (3; 5) -¥§ «¥¦-÷.
2.–¨ª«¨ (1; 3; 5), (2; 6), (4; 7) ¯®¯ à-® -¥§ «¥¦-÷.
3.–¨ª«¨ (1; 4) â (3; 7; 4; 2) -¥ -¥§ «¥¦-÷.
‚¯а ¢ 6.7. „®¢¥бв¨, й® -¥§ «¥¦-ч ж¨ª«¨ ª®¬гвговм, в®¡в®
c2 ± c1 = c1 ± c2;
¤¥ c1, c2 { -¥§ «¥¦-÷ 横«¨.
‚¯à ¢ 6.8. „®¢¥áâ¨, é® ª®¦- âà -ᯮ§¨æ÷ï ¤®à÷¢-îõ ᢮ù© ®¡¥à- -¥-÷©, ⮡â®
(i1; i2)¡1 = (i1; i2):
’¥®à¥¬ 6.3. Š®¦-ã ¯÷¤áâ -®¢ªã ¬®¦- §®¡à §¨â¨ ïª ª®¬¯®§¨æ÷î -¥§ «¥¦-¨å 横«÷¢.
119
•®§¤÷« 6. …«¥¬¥-⨠⥮à÷ù £àã¯
‘奬 ¤®¢¥¤¥--ï. • ¢¥¤¥¬® «£®à¨â¬ §®¡à ¦¥--ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ c2Sn
ïª ª®¬¯®§¨æ÷î -¥§ «¥¦-¨å 横«÷¢.
•®§£«ï-¥¬® ¯®á«÷¤®¢-÷áâì i0; i1; i2; : : : , ¯®¡ã¤®¢ -ã § á奬®î:
i0 = 1; i1 = c(1); i2 = c(i1) = c2(1); i3 = c(i2) = c3(1); : : : ; ik = ck(1); : : :
“à 客ãîç¨ áª÷-ç¥--÷áâì ¬-®¦¨-¨ A = f1; 2; : : : ; ng, ¥«¥¬¥-⨠¯®á«÷- ¤®¢-®áâ÷ ik (k ¸ 0) ¯®ç-ãâì ¯®¢â®àî¢ â¨áï, ¯®ç¨- îç¨ § ¤¥ïª®£® -®¬¥-
àm1:
²im1 = im0 ¤«ï ¤¥ïª®£® m0 (0 · m0 < m1 · n);
²ik1 =6 ik2 , ïªé® 0 · k1 < k2 < m1.
„®¢¥¤¥¬®, é® m0 = 0. •à¨¯ã᪠îç¨, é® 1 · m0 < m1, ®âਬãõ¬®
c ¡cm1¡1(1)¢ = c ¡cm0¡1(1)¢ ¯à¨ cm1¡1(1) 6= cm0¡1(1);
é® á㯥à¥ç¨âì ÷-'õªâ¨¢-®áâ÷ ¢÷¤®¡à ¦¥--ï c.
Žâ¦¥, m0 = 0, ⮡⮠im1 = cm1 (1) = i0. ’ ª¨¬ ç¨-®¬, ¯®¡ã¤®¢ - ¯®á«÷¤®¢-÷áâì (i0; i1; : : : ; im1¡1) (im1 = i0) ¢¨§- ç õ 横« ¤®¢¦¨-®î m1,
¤÷ï 类£® - ¬-®¦¨-÷ fi0; i1; : : : ; im1¡1g §¡ч£ хвмбп § ¤чхо ¯ч¤бв -®¢ª¨ c. „ «÷ ¡ã¤ãõ¬® - áâã¯-¨© 横« fei0;ei1; : : : ;eim2¡1g, ®¡¨à îç¨ ei0 â ª¨¬,
é® -¥ ¢å®¤¨âì ã ¯®¡ã¤®¢ -¨© 横« (i0; i1; : : : ; im1¡1). Ž¯¨б -г ¯а®ж¥¤г- аг ¯®¢в®аох¬® ¤®в¨, ¤®ª¨ § «¨и хвмбп е®з ¡ ®¤¨- ¥«¥¬¥-в ¬-®¦¨-¨ A = f1; 2; : : : ; ng, é® -¥ ã¢÷©è®¢ ¤® ¯®¡ã¤®¢ -¨å 横«÷¢.
‹¥£ª® §а®§г¬чв¨, й® ª®¬¯®§¨жчп ¢бче ¯®¡г¤®¢ -¨е ж¨ª«ч¢ §¡ч£ хвмбп § ¯ч¤бв -®¢ª®о c (¤÷ï ¢÷¤®¡à ¦¥--ï c - ¤®¢÷«ì-¨© ¥«¥¬¥-â ik 2 A §¡÷-
£ хвмбп § ¤чхо - ж¥© ¥«¥¬¥-в ¢ч¤¯®¢ч¤-®£® ж¨ª«г, ¤® пª®£® ¢е®¤¨вм ik).
• à¥èâ÷, -¥§ «¥¦-÷áâì ¯®¡ã¤®¢ -¨å 横«÷¢ ¢¨¯«¨¢ õ § ÷-'õªâ¨¢-®áâ÷ ¢÷- ¤®¡à ¦¥--ï c. 
•à¨ª« ¤ 6.18. ‡®¡à §¨¬® ã ¢¨£«ï¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù -¥§ «¥¦-¨å 横«÷¢ |
||||||||
¯÷¤áâ -®¢ªã c = µ2 |
5 |
8 |
6 |
4 |
1 |
7 |
3¶: |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1) ¯®¡ã¤ãõ¬® ¯¥à訩 横«, ¯®ç¨- îç¨ § ¥«¥¬¥-â |
1: |
|||||||
1; c(1) = 2; |
c(2) = 5; |
c(5) = 4; c(4) = 6; |
c(6) = 1; |
|||||
120
6.3. ƒà㯠¯÷¤áâ -®¢®ª
⮡⮠®âਬãõ¬® 横« ¤®¢¦¨-®î 5: (1; 2; 5; 4; 6); ¯à®æ¥¤ãà ¬ õ ¯à®¤®¢-
¦ã¢ â¨áï, ®áª÷«ìª¨ ÷á-ãîâì ¥«¥¬¥-⨠(- ¯à¨ª« ¤, 3), é® -¥ ã¢÷©è«¨ ¤®
¯®¡ã¤®¢ -®£® 横«ã; 2) ¯®¡ã¤ãõ¬® ¤à㣨© 横«, ¯®ç¨- îç¨ § ¥«¥¬¥-â 3:
3; c(3) = 8; c(8) = 3;
⮡⮠®âਬãõ¬® 横« ¤®¢¦¨-®î 2: (3; 8); ¯à®æ¥¤ãà ¬ õ ¯à®¤®¢¦ã¢ â¨- áï, ®áª÷«ìª¨ § «¨è¨¢áï ¥«¥¬¥-â 7, é® -¥ ã¢÷©è®¢ ¤® ¯®¡ã¤®¢ -¨å 横«÷¢;
3) ¯®¡ã¤ãõ¬® âà¥â÷© 横«, ¯®ç¨- îç¨ § ¥«¥¬¥-â 7:
7; c(7) = 7;
⮡⮠®âਬãõ¬® 横« ¤®¢¦¨-®î 1 (â®â®¦-ã ¯÷¤áâ -®¢ªã): (7) = e.
Žâ¦¥, ¯÷¤áâ -®¢ª c ¤®¯ã᪠õ â ª¨© ஧ª« ¤ ã ª®¬¯®§¨æ÷î -¥§ «¥¦- -¨å 横«÷¢:
c = (1; 2; 5; 4; 6) ± (3; 8) ± (7):
‡¢'燐ª ¯®¡ã¤®¢ -¨å 横«÷¢ § ¯÷¤áâ -®¢ª®î |
||||||
à¥áâ ¢¨¢è¨ ¢÷¤¯®¢÷¤-® á⮢¯æ÷ ¬ âà¨æ÷ c: |
|
|||||
1 |
2 |
5 |
4 |
6 |
3 |
8 |
c = µ2 |
5 |
4 |
6 |
1 |
8 |
3 |
c æ÷ª ¢® ¯à®á⥦¨â¨, ¯¥-
¶
77 :
‡ 㢠¦¥--ï 6.11. ö§ «£®à¨â¬ã, § ¯à®¯®-®¢ -®£® ¢ á奬÷ ¤®¢¥¤¥--ï ⥮६¨ 6.3, «¥£ª® ¯®¡ ç¨â¨ õ¤¨-÷áâì §®¡à ¦¥--ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ ã ¢¨£«ï- ¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù -¥§ «¥¦-¨å 横«÷¢ (§ â®ç-÷áâî ¤® ¯¥à¥áâ ¢«¥--ï 横«÷¢ { à£ã¬¥-â÷¢ ª®¬¯®§¨æ÷ù). „÷©á-®, § ¯à®¯®-®¢ -¨© «£®à¨â¬ ®¤-®§- ç-® ¢¨§- ç õ ª®¦¥- 横«, ¤® 类£® ¬ õ ¢å®¤¨â¨ ª®¦-¥ ik 2 f1; 2; : : : ; ng, §¢÷¤-
ª¨, ¢à 客ãîç¨ -¥§ «¥¦-÷áâì 横«÷¢, ÷ ¢¨¯«¨¢ õ õ¤¨-÷áâì §®¡à ¦¥--ï.
’¥®à¥¬ 6.4. Š®¦-ã ¯÷¤áâ -®¢ªã c - ¬-®¦¨-÷ A ¬®¦- §®¡à §¨- ⨠㠢¨£«ï¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù áª÷-ç¥--®ù ª÷«ìª®áâ÷ âà -ᯮ§¨æ÷©.
„«ï ¤®¢¥¤¥--ï ⥮६¨ §- ¤®¡¨âìáï ®¤¨- ¯à®á⨩ १ã«ìâ â, 直©, ¯à®â¥, ¬ õ á ¬®áâ÷©-¥ §- ç¥--ï.
‹¥¬ 6.2 (á®àâ㢠--ï ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ âà -ᯮ§¨æ÷ﬨ). ö§ ¤®- ¢÷«ì-®ù ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i = (i1; i2; : : : ; in), § áâ®á®¢ãîç¨ áª÷-ç¥--ã ª÷«ì-
ª÷áâì âà -ᯮ§¨æ÷© tk (1 · k · m), ¬®¦- ®âਬ ⨠¯¥à¥áâ -®¢ªã
(1; 2; : : : ; n), ⮡â®
(1; 2; : : : ; n) = (tm ± tm¡1 ± : : : t2 ± t1)(i):
121
•®§¤÷« 6. …«¥¬¥-⨠⥮à÷ù £àã¯
„®¢¥¤¥--ï «¥¬¨. •ã¤¥¬® á®àâ㢠⨠¥«¥¬¥-â¨, § áâ®á®¢ãîç¨ - ª®¦- -®¬ã ¥â ¯÷ -¥ ¡÷«ìè¥ ®¤-÷õù âà -ᯮ§¨æ÷ù: ᯮç âªã ¯®áâ ¢¨¬® «- ᢮õ
¬÷á楻 (- ¯¥àèã ª®®à¤¨- âã) ¥«¥¬¥-â 1, ¯®â÷¬ { ¥«¥¬¥-â 2 ÷ â ª ¤ «÷,
¯®ª¨ ¢бч ¥«¥¬¥-в¨ ¯¥а¥бв -®¢ª¨ -¥ ¡г¤гвм бв®пв¨ - б¢®ще ¬чбжпе, в®¡в® ¯®ª¨ -¥ ®ва¨¬ х¬® ¯¥а¥бв -®¢ªг (1; 2; : : : ; n). Ž¯¨è¥¬® ¤¥â «ì-® ¯¥àè÷
¤¢ ªа®ª¨ ¯а®ж¥¤га¨ б®авг¢ --п (¤ «ч ¯а®ж¥¤га ¯а®¤®¢¦гхвмбп § - - «®£чхо).
1. Ž¤¨- § ¥«¥¬¥-â÷¢ ¢¨å÷¤-®ù ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i (ïª ÷ ¡ã¤ì-类ù ÷-è®ù) ¬ õ
¤®à÷¢-î¢ â¨ 1. •¥å © ik = 1. Ÿªé® k = 1, ⮡⮠㠢¨å÷¤-÷© ¯¥à¥áâ -®¢æ÷ i ¯¥à訩 ¥«¥¬¥-â i1 = 1, ¢áâ -®¢«îõ¬® i1 = i â ¯¥à¥å®¤¨¬® ¤® ¤à㣮£® ªà®ªã. ö- ªè¥, ¢¨¡¥à¥¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l1 = (i1; 1) ÷ ¢áâ -®¢¨¬® i1 = l1(i); ⮤÷ ¯¥à訩 ¥«¥¬¥-â ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i1 ¤®à÷¢-îõ 1, ⮡â®
i1 = l1(i) = (1; i12; i13; : : : ; i1n):
2. Ž¤¨- § ¥«¥¬¥-â÷¢ ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i1 ¬ õ ¤®à÷¢-î¢ â¨ 2. •¥å © i1k = 2 (k ¸ 2, ®áª÷«ìª¨ i11 = 1). Ÿªé® k = 2, ⮡⮠¢ ¯¥à¥áâ -®¢æ÷ i1 ¤à㣨© ¥«¥¬¥-â i12 = 2, ¢áâ -®¢«îõ¬® i2 = i1 â ¯¥à¥å®¤¨¬® ¤® - áâã¯-®£® ªà®ªã. ö- ªè¥, ¢¨¡¥à¥¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l2 = (i12; 2) ÷ ¢áâ -®¢¨¬® i2 = l2(i1); ⮤÷ ¤à㣨© ¥«¥¬¥-â ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i2 ¤®à÷¢-îõ 2, ⮡â®
i2 = l2(i1) = (1; 2; i23; : : : ; i2n):
‚§ £ «÷, - m-¬ã ªà®æ÷ áâ ¢¨¬® «- ᢮õ ¬÷á楻 ¥«¥¬¥-â m, § áâ®á®-
¢ãîç¨ § ¯®âॡ¨ ¢÷¤¯®¢÷¤-ã âà -ᯮ§¨æ÷î.
Žâ¦¥, -¥ ¯÷§-÷è¥ -÷¦ § n ªà®ª÷¢ ( - á¯à ¢¤÷ -¥ ¯÷§-÷è¥ -÷¦ § n ¡1
ªà®ª÷¢, ®áª÷«ìª¨ ¥«¥¬¥-â n ®¯¨-¨âìáï «- ᢮õ¬ã ¬÷áæ÷» ¢¦¥ - (n¡1)-¬ã
ªà®æ÷ ¡¥§ § áâ®á㢠--ï ®ªà¥¬®ù âà -ᯮ§¨æ÷ù) ®âਬãõ¬® è㪠-¥ §®¡à - ¦¥--ï
(tm ± tm¡1 ± : : : t2 ± t1)(i) = (1; 2; : : : ; n); m · n ¡ 1;
¤¥ tk (1 · k · m) { âà -ᯮ§¨æ÷ù, é® ¤®à÷¢-îîâì ¢÷¤¯®¢÷¤-¨¬ âà -ᯮ- §¨æ÷ï¬ lj (1 · j · m). 
‡ 㢠¦¥--ï 6.12. •à®æ¥¤ãà , § áâ®á®¢ - ¤«ï ¤®¢¥¤¥--ï «¥¬¨ 6.2, ¢¨§- ç õ ¤®á¨âì ¥ä¥ªâ¨¢-¨© «£®à¨â¬ á®àâ㢠--ï, 直© ¤«ï ¬-®¦¨-¨ § n ¥«¥¬¥-â÷¢ § ª÷-çãõ ஡®âã -¥ ¯÷§-÷è¥ -÷¦ § n ¡ 1 ªà®ª÷¢, ¯à¨ç®¬ã
- ª®¦-®¬г ªа®жч ¢¨ª®-гхвмбп ®¯¥а жчп ¯¥а¥бв ¢«¥--п ¤¢®е ¥«¥¬¥-вч¢ ¬-®¦¨-¨.
122
6.3. ƒà㯠¯÷¤áâ -®¢®ª
„®¢¥¤¥--ï ⥮६¨. •¥å © c = µi11 |
i22 |
: : : |
in¶. |
|
|
: : : |
n |
‡£÷¤-® § ¤®¢¥¤¥-®î «¥¬®î, ¤«ï ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i = (i1; i2; : : : ; in) á¯à - ¢¥¤«¨¢¥ §®¡à ¦¥--ï
(tm ± tm¡1 ± : : : t2 ± t1)(i) = (1; 2; : : : ; n);
¤¥ tk (1 · k · n) { âà -ᯮ§¨æ÷ù. ’®¤÷, ïª -¥¢ ¦ª® ¯¥à¥¢÷à¨â¨,
=i1 i2 : : : in¶ = tm ± tm¡1 ± : : : t2 ± t1: 1 2 : : : n
•à¥èâ÷, ®áª÷«ìª¨ ª®¦- âà -ᯮ§¨æ÷ï ¤®à÷¢-îõ ᢮ù© ®¡¥à-¥-÷© (à¥- §ã«ìâ â ¢¯à ¢¨ 6.8), ®âਬãõ¬®
c = t1¡1 ± t2¡1 ± : : : tm¡1 = t1 ± t2 ± : : : tm: |
|
|
|
|
2¶ |
|
•à¨ª« ¤ 6.19. ‡®¡à §¨¬® ¯÷¤áâ -®¢ªã c = |
µ5 |
1 |
6 |
4 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
ã ¢¨£«ï¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù âà -ᯮ§¨æ÷©, ¤«ï 箣® ¢÷¤á®àâãõ¬® ¯¥à¥áâ -®¢ªã i = (5; 1; 6; 4; 3; 2), § áâ®á®¢ãîç¨ ¯à®æ¥¤ãàã á®àâ㢠--ï, ã§ïâã § ¤®¢¥¤¥--
-ï «¥¬¨ 6.2. |
|
1. „«ï ¢¨å÷¤-®ù ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ 1 = i2, i1 = 5. Žâ¦¥, - ¯¥à讬㠪à®æ÷ |
|
§ áâ®á®¢ãõ¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l1 = (5; 1): |
|
|
i1 = (5; 1)(i) = (1; 5; 6; 4; 3; 2): |
2. Žáª÷«ìª¨ 2 = i61 |
, i21 = 5, § áâ®á®¢ãõ¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l2 = (5; 2): |
|
i2 = (5; 2)(i1) = (1; 2; 6; 4; 3; 5): |
3. Žáª÷«ìª¨ 3 = i52 |
, i32 = 6, § áâ®á®¢ãõ¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l3 = (6; 3): |
|
i3 = (6; 3)(i2) = (1; 2; 3; 4; 6; 5): |
4.Žáª÷«ìª¨ i34 = 4 (¥«¥¬¥-â 4 ஧â 订 -¨© «- ᢮õ¬ã ¬÷áæ÷»), ¢áâ - -®¢«îõ¬® i4 = i3 ÷ ¯¥à¥å®¤¨¬® ¤® - áâã¯-®£® ¯ã-ªâã.
5.Žáª÷«ìª¨ 5 = i46, i45 = 6, § áâ®á®¢ãõ¬® âà -ᯮ§¨æ÷î l4 = (6; 5):
i5 = (6; 5)(i4) = (1; 2; 3; 4; 5; 6):
123
•®§¤÷« 6. …«¥¬¥-⨠⥮à÷ù £àã¯
Žâ¦¥, ¤«ï ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ (5; 1; 6; 4; 3; 2) ®âਬ «¨ §®¡à ¦¥--ï
((6; 5) ± (6; 3) ± (5; 2) ± (5; 1)) ((5; 1; 6; 4; 3; 2)) = (1; 2; 3; 4; 5; 6):
’ ª¨¬ ç¨-®¬, ¤«ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ c ®âਬãõ¬® ஧ª« ¤
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
c = µ5 |
1 |
6 |
4 |
3 |
2¶ = (5; 1) ± (5; 2) ± (6; 3) ± (6; 5): |
‡®¡à ¦¥--ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ ã ¢¨£«ï¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù âà -ᯮ§¨æ÷© -÷ª®«¨ |
|||||
-¥ õ õ¤¨-¨¬ (- |
¢÷¤¬÷-ã ¢÷¤ §®¡à ¦¥--ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ ïª ª®¬¯®§¨æ÷ù -¥- |
||||
§ «¥¦-¨å 横«÷¢). ‡®ªà¥¬ , ¤® ª®¬¯®§¨æ÷ù âà -ᯮ§¨æ÷© § ¢¦¤¨ ¬®¦- |
|||||
«¤®¯¨á ⨻ ¢¨à § t ± t, ¤¥ t { ¤®¢÷«ì- âà -ᯮ§¨æ÷ï ( ®â¦¥, t ± t = e). |
|||||
Šà÷¬ ⮣®, ¬®¦- |
§¬÷-¨â¨ ç¥à£®¢÷áâì ஧â 订㢠--ï ¥«¥¬¥-â÷¢ «- ᢮ù |
||||
¬÷áæï» (ã - ¢¥¤¥-®¬ã |
«£®à¨â¬÷ ¡ã«® § áâ®á®¢ -® ç¥à£®¢÷áâì ¢÷¤ 1 ¤® n), |
||||
é®, ïª ¯à ¢¨«®, á¯à¨ç¨-îõ ÷-訩 ¢ à÷ -â ஧ª« ¤ã. |
|||||
•à¨ª« ¤ 6.20. |
• ¢¥¤¥¬® ÷-è÷ ¢ à÷ -⨠§®¡à ¦¥--ï ïª ª®¬¯®§¨æ÷ù |
||||
âà -ᯮ§¨æ÷© ¤«ï ¯÷¤áâ -®¢ª¨ c ÷§ ¯à¨ª«. 6.19: |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
µ ¶
c = 5 1 6 4 3 2 = (5; 1) ± (5; 2) ± (6; 3) ± (6; 5) =
=(6; 2) ± (3; 5) ± (2; 3) ± (1; 2) = (1; 2) ± (1; 6) ± (1; 5) ± (3; 5) =
=(5; 1) ± (5; 2) ± (6; 3) ± (6; 5) ± (2; 4) ± (2; 4) =
=(5; 1) ± (1; 3) ± (1; 3) ± (5; 2) ± (6; 3) ± (6; 5):
•¥à訩 ஧ª« ¤ ®âਬ -® «£®à¨â¬®¬, § ¯à®¯®-®¢ -¨¬ ã ¤®¢¥¤¥--÷ «¥¬¨ 6.2 (¤¨¢. ¯à¨ª«. 6.19). „à㣨© ÷ âà¥â÷© ஧ª« ¤¨ ®âਬ -® §¬÷-®î ç¥à£®¢®áâ÷ ஧â 订㢠--ï ¥«¥¬¥-â÷¢: ¡ã¤ãîç¨ ¤à㣨© ஧ª« ¤, ᯮç â- ªã ஧â è㢠«¨ «- ᢮õ¬ã ¬÷áæ÷» ¥«¥¬¥-â 6, ¯®â÷¬ { ¥«¥¬¥-â 5, ÷ â ª ¤ «÷
¤® 1; ¡ã¤ãîç¨ âà¥â÷© ஧ª« ¤, ᯮç âªã ஧â è㢠«¨ «- б¢®ще ¬чбжпе»
¯ à-÷ ¥«¥¬¥-â¨, ¯®â÷¬ { -¥¯ à-÷. —¥â¢¥à⨩ ÷ ¯'ï⨩ ஧ª« ¤¨ ®âਬ - -® § ¯¥à讣® ¤®¤ ¢ --ï¬ ¤® ª®¬¯®§¨æ÷ù âà -ᯮ§¨æ÷© ¤¥ïª®ù «â®â®¦-®ù
¯ ਻ t ± t, ¤¥ t { âà -ᯮ§¨æ÷ï.
6.3.3. • à-÷ â -¥¯ à-÷ ¯÷¤áâ -®¢ª¨
•®§£«ï-¥¬® ¤¢ ¥ª¢÷¢ «¥-â-÷ ¯÷¤å®¤¨ ¤® ¢¨§- ç¥--ï ¯ à-®áâ÷ ¯÷¤áâ - -®¢®ª: ¯÷¤å÷¤, ¯®¢'ï§ -¨© § ¯®-ïââï¬ ÷-¢¥àá÷ù, â ¯÷¤å÷¤, ¯®¢'ï§ -¨© ÷§ §®¡à ¦¥--ï¬ ¯÷¤áâ -®¢ª¨ ã ¢¨£«ï¤÷ ª®¬¯®§¨æ÷ù âà -ᯮ§¨æ÷©.
124
6.3. ƒà㯠¯÷¤áâ -®¢®ª
Ž§- ç¥--ï 6.11. Š ¦ãâì, é® -¥¢¯®à浪®¢ - ¯ à ¥«¥¬¥-â÷¢ ik1 ; ik2
ã⢮àîõ ÷-¢¥àá÷î ¢ ¯¥à¥áâ -®¢æ÷ i = (i1; i2; : : : ; in), пªй® ¢¨ª®-гхвмбп ®¤- - § ¤¢®е ¯ а 㬮¢:
² k1 < k2 â |
ik1 |
> ik2 ; |
² k1 > k2 â |
ik1 |
< ik2 , |
⮡⮠¡÷«ì訩 § ¥«¥¬¥-â÷¢ ik1 ; ik2 ஧â 订 -¨© ã ¯¥à¥áâ -®¢æ÷ i §«÷¢ ¢÷¤ ¬¥-讣®.
ч-¢¥абчо гв¢®аоовм
â ª÷ ¯ ਠ¥«¥¬¥-â÷¢ (- £ ¤ õ¬®, é® ¯®à冷ª ¥«¥¬¥-â÷¢ ã ¯ à÷ -¥ ¢à 客ãîâì):
² ч-¢¥абч©, й® ¬чбвпвм ¥«¥¬¥-в 1, -¥¬ õ (¥«¥¬¥-â 1 õ - ©¬¥-訬, ÷ ¢
¯¥à¥áâ -®¢æ÷ -¥¬ õ ¦®¤-®£® ¥«¥¬¥-â §«÷¢ ¢÷¤ -쮣®); ² ÷-¢¥àá÷ù, ã⢮à¥-÷ ¥«¥¬¥-⮬ 4 â ¥«¥¬¥-â ¬¨, ஧â 订 -¨¬¨ ¢ ¯¥-
à¥áâ -®¢æ÷ ¯à ¢®àãç ¢÷¤ 4:
f4; 3g; f4; 2g;
²÷-¢¥àá÷ù, ã⢮à¥-÷ ¥«¥¬¥-⮬ 3 â ¥«¥¬¥-â ¬¨, ஧â 订 -¨¬¨ ¢ ¯¥- à¥áâ -®¢æ÷ ¯à ¢®àãç ¢÷¤ 3:
f3; 2g:
Žâ¦¥, ¢ª § -® ¢á÷ ÷-¢¥àá÷ù, ¯®¢'ï§ -÷ § ¯¥à¥áâ -®¢ª®î i = (1; 4; 3; 2),
§®ªа¥¬ © вч, й® ¬чбвпвм ¥«¥¬¥-в 2. ‘«÷¤ ¯ ¬'ïâ â¨, é® ÷-¢¥àá÷ù, § ®§- -
ç¥--ï¬ 6.11, гв¢®аоовмбп -¥¢¯®ап¤ª®¢ -¨¬¨ ¯ а ¬¨ (§®ªа¥¬ , -¥ ¯®- вач¡-® ®ªа¥¬® ¢а е®¢г¢ в¨ ч-¢¥абчо f2; 3g, ®áª÷«ìª¨ ¢¦¥ ¢ª § -® ÷-¢¥àá÷î
f3; 2g).
Ž§- ç¥--ï 6.12. •¥à¥áâ -®¢ªã - §¨¢ îâì ¯ à-®î, ïªé® ¢®- ¤®- ¯ã᪠õ ¯ à-ã ª÷«ìª÷áâì ÷-¢¥àá÷©, ÷ -¥¯ à-®î, ïªé® ¢®- ¤®¯ã᪠õ -¥¯ à- -ã ª÷«ìª÷áâì ÷-¢¥àá÷©. • à-÷áâî ¯¥à¥áâ -®¢ª¨ i = (i1; i2; : : : ; in) - §¢¥¬®
ç¨á«® |
ïªé® i ¯ à- ; |
0; |
|
k(i) = (1; |
ïªé® i -¥¯ à- : |
