Хомяков Толкалин 12_end_3

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

ления отношения сигнал/шум. Они такие же, как и на входе по генератору спектра шумов.

( рc )вых /( ршпр )вых ( рс / ршпр )вх

Рис. 2.1. Модель приведенного шума

Спектральную плотность приведенного шума nш2[Вт/Гц] можно рас-

считать по известной из справочных данных или литературы шумовой температуре Тшпр (в градусах Кельвина) для данного класса приемников.

Сигнальная энергетика РЛС

штаб мощностей, а не амплитуд

Если не удается найти справочных данных по шумовой температуре конкретного приемника, то это можно сделать на простейшем лабораторном стенде. Такой стенд изображен на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Лабораторный стенд

Порядок выполнения лабораторной работы следующий.

1. Снимается амплитудно-частотная характеристика и определяется

∆Fпр.

2. С генератора на вход согласованного приемника подается такой сигнал, который примерно равен напряжению выходных шумов по осциллографу. Это значит, что уровень поданного с генератора сигнала примерно равен уровню приведенного шума.

3. Измеряется уровень эффективного напряжения сигнала генератора uэф по его приборам с учетом коэффициента ослабления в аттенюаторе и пересчитывается в мощность рспр. Эта мощность примерно соответствует мощности приведенных шумов ршпр.

62

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

4.Делается расчет спектральной плотности приведенных шумов nш2,

азатем и шумовой температуры приемника.

рр

Конечно, изображенный стенд пригоден лишь для лабораторных работ учеников и понимания ими «шумовой температуры». А для точного измерения нужны другие методы. Однако и такая лабораторная работа все же дает представление о шумовых свойствах конкретных радиоприемников РЛС. Есть одно важное замечание. В рассматриваемом нами радаре применен фазовый детектор, переносящий спектры на частотный ноль. Поэтому на выходе для усиления используется усилитель низкой частоты с узкополосными фильтрами, согласованными со спектрами отраженных сигналов. В пределах их частотных полос действительно спектральную плотность шумов nш2 можно считать постоянными. Если в радаре применяется отдельный местный гетеродин, смеситель, усилитель промежуточной частоты, то модель спектральной плотности применима и здесь. Однако, надо иметь ввиду, что в широ-

ком диапазоне промежуточных частот от нуля до 1-2 ГГц, спектральная плотность шумов изменяется: на Герцовых частотах она существенно больше, чем на Гигагерцовых. Ответы на вопрос о том, какой величиной будет nш2 конкретно в Вашем случае, нужно искать в специальной литературе. Хотя и там данные довольно противоречивые.

Оценивая шумовые характеристики супергетеродинных приемников, надо иметь в виду, что помимо собственных шумов усилительных каскадов, наибольшую часть шумов вносит смеситель. Это происходит за счет переноса шумов местного гетеродина на промежуточную частоту. Кроме того, через узлы смесителя происходит и прямая накачка ге-

теродинных шумов. Применение балансных смесителей с высоким ка-

63

Сигнальная энергетика РЛС

чеством баланса снижает этот уровень. Но все равно, выбирая тип местного гетеродина, нужно оценивать его шумовые характеристики.

Так по данным ФГУП НИЧ «МАТИ»-РГТУ зависимость мощности шумов от отстройки от частоты генерирования f0 таковы:

Таб. 2.1. Примерные уровни шумов высокостабильных генераторов

Практические синтезаторы ФГУП «НПП «Исток» для связной аппаратуры в диапазоне частот от 2 до 10 ГГц имеют более высокие уровни фазовых шумов:

при отстройке 1 кГц -60 дб/Гц, при отстройке на 10 кГц -75 дб/Гц, на 100 кГц -90 дб/Гц.

Таким образом, собственные шумы усилителей приемника и накачка определяют общую шумовую температуру Тшпр. Для небалансных смесителей, на которые подается сигнал гетеродина мощностью рг, уровень шума накачки ршн рассчитывается прямо по шумовым характеристикам гетеродина:

рсмр

–где kшсм – коэффициент передачи шумов гетеродина на вход УПЧ.

Практически балансные смесители имеют kшсм в пределах 0.05–0.2.

64

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

Что касается шумовых температур реальных супергетеродинных приемников РЛС, то они могут отличаться от теоретических. Со временем при эксплуатации всегда происходит уход первоначальных настро-

ек. Так в Х диапазоне приемник, на входе которого стоит сразу смеситель, может иметь шумовую температуру в пределах 2000-30000К. С предварительным усилителем СВЧ – порядка 500-8000К.

2.1.2. Фильтрация сигналов на фоне шумов

Модели сигналов и пассивных помех рассматривались в предыду-

щих разделах. Было показано, что априорная вероятности обнаружения сигнала от цели Роб и ложной тревоги Рлт зависят от отношения сигнал/шум на входе автоматического обнаружителя.

Частотная полоса пропускания радиоприемника рассчитывается исходя из того диапазона доплеровских частот Fдmin и Fдmax, которые ожи-

даются или заданы. А они зависят от диапазона ожидаемых скоростей сближения целей с РЛС Vrmin и Vrmax. Кроме того, АЧХ приемника дополнительно увеличивается на ширины спектров сигналов от целей, а так же дается запас порядка 10% на случай технологических уходов в процессе эксплуатации и механических и климатических воздействий.

Отсюда и формируется АЧХ общего фильтра приемника (рис.2.2).

(2.5)

Мощность отраженного сигнала на входе приемника будем обозна-

чать разными символами рс = рпр = рц в зависимости от того, о каком конкретно сигнале идет речь. Так, если говориться о общем представлении обобщенного сигнала, то это будет рс, о мощности конкретного сигнала на входе приемника в уравнении радиолокации, то обозначение будет как рпр. Мощность приведенных ко входу приемника шумов ршпр при известной шумовой температуре Тшпр можно рассчитать по

(2.3, 2.4).

65

Сигнальная энергетика РЛС

По принятой ранее модели шумов приемника (рис.2.1), их мощность распределяется равномерно в полосе частот фильтра в виде «белого

Ширина спектра сигналов от целей практически всегда на порядок уже частотной полосы АЧХ приемника. Поэтому установка автоматического обнаружителя сразу на его выходе выглядит не рационально,

поскольку не обеспечивает повышения Осш.

Рис. 2.3. Структура согласованных фильтров

Для его улучшения после приемника необходимы дополнительные, более узкие фильтры, в пределы АЧХ которых будет поступать меньше шумов. Смысл этого решения иллюстрирован на рис. 2.3.

66

Непрерывные гармонические сигналы в РЛС

На этом рисунке показано, как шумы приемника попадают в частотную полосу приемника, занимая все его пространство (позиция 1). Сиг-

нал располагается на своей доплеровской частоте и занимает всего лишь небольшой участок спектра (позиция 2). При этом автоматический обнаружитель работает по отношению сигнал/шум.

Если на выходе линейного приемника, поставить фильтр, согласованный со спектром сигнала, то в его частотное пространство попадет лишь небольшая часть спектральной плотности шумов. Разумеется, такой фильтр можно поставить и на входе в соответствии с нашей модели приведенных шумов и входных сигналов. Для перекрытия всего диапазона доплеровских частот придется создать гребенчатую структуру фильтров, каждый со своим обнаружителем.

Известно, что для стохастического сигнала со спектром Gc(f), АЧХ согласованного фильтра k(f) в масштабе мощностей k2(f) должна повторять форму спектра [1, 2]. Для реализации согласованного фильтра необходимо знать форму спектра отраженного сигнала. Как уже описывалось в разделе 1.3, отраженный сигнал образуется за счет сложных физических процессов, а его текущий спектр может принимать разные формы. Надо понимать, что никто не будет делать фильтры свои для каждого типа цели. Поэтому для определенного класса целей делают статистическое обобщение. Условные цели и сигналы с такими характеристиками называются обобщенными. Они и применяются в инже-

нерной практике. О законах распределения амплитуд w(u) и их использовании при расчетах априорной вероятности обнаружения Роб писалось в разделе 1.2.2. Теперь будут рассмотрены модели огибающих спектров. Чаще используются два вида огибающих: Гауссов и дробнорациональный.

67

Сигнальная энергетика РЛС

2.1.3. Согласованная фильтрация сигналов

Полный спектр стохастического сигнала Gc(f) сплошной и обычно дается в виде спектральной плотности мощности Вт/Гц на частотной оси. Но в зависимости от мощности сигнала, спектры одних и тех же сигналов изменяются. А форма огибающей остается. Поэтому, если необходим анализ только формы огибающей, не зависимой от мощности,

полезно представить спектр, как плотность вероятностей мощностей на оси частот g(f). Тогда показатель мощности рc можно вынести за пределы g(f) [3?].

Коэффициент передачи сигнала kc2 по мощности произвольным фильтром может быть найден интегрированием произведения спектральной плотности сигнала gc(f) на kф2(f). Где kф2(f) – АЧХ произвольного фильтра в масштабе мощностей с нормировкой по максимуму

[kф2(f)]max=1:

∫ ( ) ( ) (2.8)

Точно аппроксимировать спектр конкретной цели сложно: объект может иметь еще и вращающиеся колеса, движущиеся гусеницы, вибрирующие элементы конструкций. Поэтому используются модели. Первая из них – кривая Гаусса, вторая – дробно – рациональная. Эти модели могут выглядеть, как показано на рис. 2.4.

Модель спектральной плотности в виде кривой Гаусса

g( f ) [1/( fc 2 )]exp[ ( f F )2 /(2 fc 2 )] (2.9)

Модель спектра в виде дробно-рациональной функции с максимальным значением 1.

g( f ) 1/[1 ( f F )2n / fc 2n ]

68

Модель спектральной плотности дробно-рациональной функции

По формулам (2.9) и (2.11) построены огибающие спектров относи-

тельно доплеровской частоты Fд (рис. 2.4). Для упрощения частота Доплера перемещена на нуль и имеет симметричные ветви в областях положительных и условно отрицательных частотах. Это допустимо для принятых моделей, поскольку облегчит еще и количественные расчеты выигрыша в отношении сигнал/шум при согласованной фильтрации.

Именно для этой цели в тех же координатах построена АЧХ приемника для приема всего диапазона сигналов доплеровских частот 2 Fпр.

Как видно из рисунка, модель дробно-рациональной функции при n =1 имеет более длинные спектральные «хвосты». При n =2 кривая становится круче огибающей Гаусса. Обе модели используются инженерами для расчета коэффициентов передачи сигналов фильтрами.

Теперь рассмотрим пример, показывающий, какие результаты и ко-

гда может дать применение согласованного фильтра. Дадим частотную полосу пропускания приемника 2∆Fпр= 2000 Гц. Такая полоса необхо-

дима для приема доплеровских частот от автомобилей, движущихся со скоростями 5-100 км/час при длине волны радара 3 см.

Зададимся мощностью сигнала на входе рс и мощностью шума рш по одному Ватту. Тогда спектральная плотность мощности белых шумов

Сигнальная энергетика РЛС

Запишем Гауссову модель спектра сигнала (2.9) в двух аргументах: f

и σfc.

Рис. 2.4. Моделирование спектральных плотностей сигналов

АЧХ согласованного фильтра должна быть той же:

Отсюда коэффициент передачи сигнала согласованным фильтром по

Тогда мощность сигнала на выходе согласованного фильтра:

считываем по (2.13) и (2.15). Дополнительно обозначив ширину АЧХ приемника Fпр в качестве еще одного аргумента.

70