СтатистикаЛевина 2012

Задача 30. Используя данные о видовой структуре основных фондов топливной промышленности Кемеровской области (на конец года; в процентах), постройте круговые диаграммы:

Задача 31. Используя данные о структуре затрат на обрабатывающее производство Кемеровской области (в процентах к итогу), постройте круговые диаграммы:

Задача 32. Изобразите графически структуру текущих затрат на охрану окружающей среды по следующим данным:

Продолжение таблицы

Задача 33. Представьте координатной диаграммой динамику умерших в Кемеровской области по причине несчастных случаев:

Задача 34. Используя следующие данные по Кемеровской области о числе родившихся живыми по возрасту матери, представьте полосовой диаграммой.

71

Задача 35. Изобразите с помощью полосовой диаграммы структуру умерших мужчин, выделив следующие возрастные группы: 0–14; 15–29; 30–44; 45–59; 60–74; 75 и старше.

Задача 35. Используя данные, представленные в таблице, изобразите с помощью координатной диаграммы динамику родившихся:

Задача 36. Представим среднегодовую численность населения Сибирского федерального округа, тыс. чел.:

Укажите группировочные признаки и дайте краткий анализ результатов.

73

Тема 3. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

3.1.Относительные и абсолютные величины

3.1.1.Понятие абсолютных величин и их виды

3.1.2.Понятие относительных величин и их виды

3.2.Средние величины и показатели вариации

3.2.1.Средняя величина, ее сущность

3.2.2.Виды средних величин

3.2.3.Структурные средние

3.2.4.Вариация и ее показатели

3.3.Задачи по теме «ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ»

3.1. Относительные и абсолютные величины

3.1.1. Понятие абсолютных величин и их виды

Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающие размеры конкретных изучаемых явлений.

Абсолютные статистические величины всегда являются именованными числами, имеющими определенную размерность

иединицы измерения.

Взависимости от качественной особенности изучаемого явления и задач исследования применяются натуральные, денежные (стоимостные) и трудовые единицы измерения.

Натуральные единицы измерения соответствуют природным или потребительским свойствам предмета, товара и выражаются в физических мерах веса, мерах длины, мерах объема, времени и т. д. (кг, т, м)

Встатистике используются и условно-натуральные единицы измерения. Они в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Тогда общий объем можно определить, исходя из потребительского свойства всех разновидностей продукта. Так, мыло разных сортов переводится в условное мыло с 40%-ным содержанием жирных кислот; консервы различного

объема переводятся в условные консервные банки объемом 353,4 см3; различные виды органического топлива – в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 мДж/кг (7 000 ккал/кг). Перевод в условно-натуральные единицы измерения осуществляется

74

на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к его эталонному значению.

Пример: За отчетный период консервный завод выпустил разнообразные по емкости банки консервов.

Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу принимается банка емкостью 353,4 см3 .

Исчислим коэффициенты перевода. Если условной единицей измерения является банка емкостью 353,4 см3, то это значение принимается равным единице. Тогда коэффициенты перевода в условную банку определим следующим образом: банка емкостью 801 см3: 801 : 353,4 = 2,27; банка емкостью 858 см3: 858 : 353,4 = 2,43.

Далее определим количество продукции в условнонатуральных единицах измерения.

Общий объем выпуска продукции составил в пересчете на банку емкостью 353,4 см3 составил 1 667 туб.

Особое место отводится стоимостным единицам измерения

(р.). Они используются для обобщения показателей , в том числе непосредственно несоизмеримых (выпуск товаров и услуг, валовой внутренний продукт (ВВП), валовой национальный продукт (ВНП) и др.).

75

Трудовые единицы измерения (человеко-дни, человеко-часы)

позволяют учитывать затраты труда. Абсолютные величины могут быть:

-простые (кВт, тонны);

-составные (кВт час, т км, чел час, чел дни).

Когда одной единицы измерения недостаточно для характеристики изучаемого явления, то используют вторую единицу в сочетании с первой. Так, трудовые затраты измеряются числом работников и количеством отработанных дней, часов (работа 9 человек на протяжении 20 рабочих дней продолжительностью по 8 часов равна 180 чел-дням или 1 400 чел.-час). Работа грузового транспорта учитывается в тоннокилометрах (перевозка 25 т груза на расстояние в 76 км означает работу грузового транспорта в 1 900 т- км).

В практической деятельности при отсутствии конкретной информации абсолютные величины получают расчетным путем.

Пример: Объем завезенных продуктов рассчитывается как произведение количества привезенных мешков, ящиков, бочек на вес каждого из них. Вес картофеля в мешке равен 50 кг, завезено их на рынок 150 шт. Следовательно, общий привоз картофеля составит 50 кг ∙ 150 шт. = 7 500 кг или 7,5 т.

Широко применяют расчет недостающего показателя балансовым путем. Расчет основан на том, что в балансе все показатели связаны между собой. Баланс движения товаров в самой простой форме имеет в :

А П . Поэтому, если из четырех показателей неизвестен

один, то его можно легко определить.

Таким образом, абсолютные величины получают или непосредственным подсчетом данных статистических наблюдений или расчетным путем.

3.1.2. Понятие относительных величин и их виды

Изучая экономические явления, статистика не может ограничиваться исчислением только абсолютных величин. В анализе статистической информации важное место занимают производ-

76

ные обобщающие показатели – средние и относительные величины. Анализ – прежде всего сравнение, сопоставление статистических данных. В результате сравнения получают оценку экономических явлений, которая выражается в виде относительных величин.

Относительные величины представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

Числитель отношения – сравниваемая величина, ее называют текущей или отчетной величиной, знаменатель отношения называют базой сравнения или основанием сравнения. Как правило, базу сравнения принимают равной 1, 100, 1 000, 10 000. Если основание равно 1, то относительная величина показывает, во сколько раз текущая величина больше базисной, или какую долю от базисной она составляет, и выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражена в процентах (%), если база сравнения равна 1 000 – в промилле

(‰), 10 000 – в продецимилле (‰).

Существуют следующие виды относительных величин:

1)относительные величины планового задания;

2)относительные величины выполнения плана;

3)относительные величины динамики;

4)относительные величины структуры;

5)относительные величины координации;

6)относительные величины интенсивности;

7)относительные величины экономического сравнения (относительные величины наглядности).

t – относительная величина

1) относительные величины планового задания

теля, устанавливаемое на планируемый период;

– абсолютное значение этого же показателя, достигнутое

кмоменту планирования (т.е. в предыдущем периоде);

2)относительные величины выполнения плана

77

Решение:

= 1,05 ∙ 1,02 = 1,071 или 107,1 %, т.е. фактическое значение производительности труда больше уровня прошлого го-

да на 7,1 %.

Пример: Планом предусматривалось снизить себестоимость

то есть план по снижению себестоимости не выполнен на 7,4%. Относительные величины динамики в зависимости от базы

сравнения могут быть цепными и базисными.

– общая формула.

78

(3.5)

где – абсолютное фактическое значение исследуемого показателя за i-ый период; – абсолютное фактическое значение этого же показателя за предыдущий период;

(3.6)

где – абсолютное фактическое значение исследуемого показателя за первый период, принятый за базу сравнения.

Между относительными величинами динамики, рассчитанными по цепной и базисной схеме существует взаимосвязь: произведение последовательных цепных относительных величин динамики равно базисной величине динамике за соответствующий период.

Пример: Имеются следующие данные о численности населения Кемеровской области (на начало года), тыс. чел.

4) относительные величины структуры

характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают какой удельный вес (долю) составляет каждая ее часть в общем итоге. Относительные величины структуры рассчитываются только, когда вся изучаемая совокупность A состоит из частей a, b, c, т.е. Aбаза =a + b + c.

79