СтатистикаЛевина 2012

Определите:

1)индивидуальные и общий индексы себестоимости;

2)общий индекс физического объема продукции;

3)общий индекс затрат на производство продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.

Задача 21. Имеются следующие данные по машиностроительному заводу:

Определите:

1)общий индекс трудоемкости;

2)общий индекс физического объема продукции;

3)общий индекс затрат труда на изготовление всей продукции;

4)абсолютное изменение затрат труда, всего и в том числе за счет изменений трудоемкости продукции и объема производства.

Задача 22. Имеются следующие данные о производстве продукции:

Определите:

1)общий индекс себестоимости единицы продукции;

2)общий индекс затрат на производство продукции;

230

3)общий индекс физического объема произведенной продукции;

4)абсолютное изменение затрат в отчетном году по сравнению с базисным, всего и в том числе за счет изменения себестоимости и объема произведенной продукции.

Задача 23. В отчетном периоде себестоимость изделия К-300 не изменилась, а себестоимость изделия К-200 возросла на 25%.

Рассчитайте, на сколько процентов в среднем изменилась себестоимость изделий вместе, если доля затрат на производство изделий К-200 в общей сумме затрат на выпуск всех изделий в отчетном периоде составила 65%.

Задача 24. Выпуск продукции фирмы в отчетном году по сравнению с базисным увеличился на 8%, при этом численность рабочих снизилась на 2%.

Рассчитайте:

а) на сколько изменился выпуск продукции за счет роста производительности труда (в р. и в %), если в базисном году фирма выпустила 15 тыс. шт. изделий;

б) изменение объема производства изделий за счет снижения численности рабочих (в р. и в %).

Задача 25. Выручка от реализации продукции за счет среднего увеличения цен возросла на 15%, при этом товарооборот в отчетном периоде в целом увеличился на 20% и составил 150 тыс. р.

Рассчитайте:

а) на сколько изменился товарооборот за счет роста физического объема продаж (в р. и в %);

б) абсолютный прирост товарооборота за счет увеличения цен.

231

Тема 8:. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

8.1. Распределение населения по территории страны 8.2. Изучение естественного движения населения 8.3. Изучение механического движения населения

8.4. Определение перспективной численности населения 8.5. Задачи по теме 8: «СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ»

8.1. Распределение населения по территории страны

Население как объект статистического изучения представляет собой совокупность людей, проживающих на определенной территории и постоянно изменяющихся под влиянием естественного и механического движения населения. Достаточно точные данные о численности в целом по стране, в отдельных ее районах и населенных пунктах дают переписи населения. Однако они проводятся периодически на определенный момент времени. Данные о наличии населения на разные межпереписные даты для народнохозяйственных нужд можно получить используя следующую формулу:

(8.1)

Для многих расчетов нужна средняя численность населения, как правило, за год. В зависимости от имеющихся данных применяют формулы:

- средней арифметической простой из показателей численности на начало и конец года. Это наиболее простой и распространенный способ расчета:

- средней хронологической:

232

где – численность населения на начало периодов одинаковой продолжительности; – количество периодов.

Различают наличное и постоянное население.

Кналичному населению () относятся лица, которые в момент учета фактически проживают на территории данного населенного пункта, независимо от того, где они живут постоянно.

Кпостоянному населению () относятся лица, которые постоянно живут в данном населенном пункте, связаны с ним работой или продолжительным проживанием. Отнесение к постоянному населению не связано с тем, где именно пребывает то или иное лицо в момент учета.

Для определения учета взаимосвязи между этими категориями используют дополнительные показатели численности – временно проживающих и временно отсутствующих.

Временно проживающие () – это лица, имеющие посто-

янное местожительство в другом населенном пункте, а в данном проживают временно (не больше 6 месяцев). В данном населенном пункте их относят к наличному населению, а в местах их постоянного жительства – к постоянному населению.

Временно отсутствующими () для данного населенного пункта считают живущих в нем постоянно, но в момент учета пребывающих за пределами этого пункта. Продолжительность их отсутствия не должна превышать 6 месяцев. В данном пункте этих лиц относят к постоянному населению, а в местах их фактического проживания – к наличному населению.

Лица, которые постоянно проживают в данном пункте и в момент учета находятся в пределах его территории, относятся к постоянному и наличному населению этого пункта.

Взаимосвязь между этими категориями населения можно выразить следующим образом:

233

Необходимо помнить, что при планировании жилья, школ, больниц исходят из численности постоянного населения, а при решении таких задач, как бесперебойная работа транспорта, торговых предприятий, – из числа наличного населения.

Пример. На начало года численность наличного населения одного из районов области составляла 29550 чел., из них 319 чел. проживало временно. Из постоянно проживающих 271 чел. временно отсутствовало. В течение года постоянного населения района родилось 397 чел., умерло – 421, из числа постоянно проживающих выехало в другой населенный пункт 1695 чел., переехало на постоянное жительство из других местностей 2300.

Определить численность постоянного населения района на начало и конец года, среднюю годовую численность постоянного населения района.

Решение: Используя формулу (8.4), определим численность постоянного населения на начало периода:

,

а используя формулу (8.1), рассчитаем численность на конец периода:

По формуле (8.2) определяем среднюю численность населения:

8.2. Изучение естественного движения населения

Естественное движение включает все случаи рождения, смертей, браков, разводов. Статистическая характеристика естественного движения связана с вычислением ряда абсолютных и относительных показателей. В первую очередь определяют абсолютное количество родившихся и умерших за определенный период времени (обычно за год). Однако абсолютные данные нельзя применять при различных динамических и территориальных

234

сравнениях, поскольку рожденных и умерших будет при прочих равных условиях больше в численно больших совокупностях, и наоборот. Поэтому определяют относительные показатели, к которым относятся коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста, брачности, разводов. Эти коэффициенты выражаются в промилле (‰) и показывают, сколько в среднем случаев естественного движения населения приходится на каждую тысячу среднегодовой численности населения.

(8.6)

где – коэффициент рождаемости; – плотность рождений (годовое число рождений); – среднегодовая численность населения.

где – коэффициент смертности; (число умерших за год).

Разность между численностью родившихся и умерших за отдельный период показывает абсолютную величину прироста населения за счет естественного движения:

Коэффициент естественного прироста показыва-

ет среднегодовую численность естественного прироста (убывания) населения за счет естественного движения на каждую тысячу среднегодового населения и рассчитывается по формуле

(8.9)

Показатель жизненности (коэффициент Покровско-

го) используется, когда отсутствуют данные о среднегодовой численности населения:

235

(8.10)

Данный показатель показывает, сколько рождений приходится в среднем на каждые 100 смертных случаев.

Коэффициент брачности показывает ежегодное количество браков (или лиц, вступивших в брак), приходящихся на каждую 1000 населения:

заключенных за год (или число лиц, заключивших брак). Коэффициент разводов показывает ежегодное количество

разводов (или лиц, аннулировавших брак), приходящихся на ка-

тых браков за год (или число лиц, расторгнувших браков). Рассчитанные выше показатели являются общими коэффи-

циентами, наряду с ними определяют и специфические или частные коэффициенты, которые рассчитываются на 1000 чел. определенного возраста, половой или любой другой групп населения.

Так при изучении рождаемости широко применяется специ-

альный коэффициент рождаемости (коэффициент фертильно-

сти (плодовитости женщин). Он показывает, сколько рождений

среднегодовая численность женщин фертильного возраста (от 15 до 49 лет).

Суммарный коэффициент рождаемости равен сумме возрастных коэффициентов рождаемости, рассчитанных по одногодичным возрастным группам, деленной на 1000. Показывает среднее число детей, рожденных женщиной за свою жизнь:

(8.14)

236

8.3. Изучение механического движения населения

Миграция (механическое движение) населения – перемеще-

ние людей из одних районов либо стран в другие, которое сопровождается сменой места их постоянного жительства на продолжительный период.

Выделяются следующие миграционные совокупности: - общая численность прибывших ( );

-общая численность выбывших ( );

-валовая миграция или объем миграции – общая численность прибывших и выбывших ();

-сальдо миграций – результат миграции населения, то есть прирост численности населения, если количество прибывших превышает число выбывших, и уменьшение численности населе-

ния, если выбывших больше, чем прибывших ().

Объем и сальдо миграций зависят от первых двух совокупностей. Все миграционные совокупности связаны между собой:

(8.15)

(8.16)

На основе абсолютных показателей миграции рассчитывается ряд относительных:

Коэффициент миграции прибывших

(8.17)

Коэффициент миграции выбывших

(8.18)

Коэффициент миграции показывает, сколько прибывших (выбывших) приходится за год на каждую тысячу среднегодового населения.

Если численность прибывших больше численности выбывших, то сальдо миграции больше нуля, следовательно, коэффици-

237

ент механического прироста показывает интенсивность механического прироста населения.

Если численность прибывших меньше численности выбывших, то сальдо миграции меньше нуля, следовательно, коэффициент механического прироста отражает интенсивность убывания численности населения в результате миграции.

8.4. Определение перспективной численности населения

Для планирования многих народнохозяйственных показателей очень важно знать численность населения на планируемый период, поэтому одной из задач статистики населения является определение численности населения на перспективу. Перспективная общая численность населения рассчитывается на основе данных о естественном и механическом приросте населения за определенный анализируемый период и предположения о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени:

где – перспективная численность населения; – численность населения на начало планируемого периода; – число лет, на которое прогнозируется расчет; – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому (‰):

(8.22)

Поделив коэффициент общего прироста на 1000, получаем показатель прироста в долях, а добавив единицу, имеем среднегодовой коэффициент численности населения, который при умножении повторяем столько раз, сколько лет отделяют нас от момента, на который ведется перспективный расчет населения.

Рассмотрим расчет показателей статистики населения на следующем примере.

Пример. Имеются следующие данные о населении города:

1.Численность наличного населения на начало 2010 г. – 472 тыс. чел., в том числе временно проживающих – 12,8 тыс. чел.

2.Численность временно отсутствующих на начало года – 16,8 тыс. чел.

238

3. В течение 2010 г. родилось 7,7 тыс. чел., умерло 6,1 тыс. чел., прибыло 3,4 тыс. чел., в том числе на постоянное место жительство 2,3 тыс. чел., выбыло 2,7 тыс. чел., в том числе из числа постоянного населения – 2,2 тыс. чел. За год в городе зарегистрировано 4,9 тыс. браков и 0,9 тыс. разводов.

Определите:

1) численность постоянного населения на начало и конец

года;

2)численность наличного населения на конец года;

3)коэффициент рождаемости, смертности, естественного прироста, коэффициенты миграции прибывших и выбывших, механического прироста, жизненности населения;

4)коэффициенты брачности и разводов;

5)перспективную численность населения города на начало 2014 г.

Решение:

1)Численность постоянного населения на начало и конец года:

на н.г.

на к.г.

2)Численность наличного населения на конец года;

на к.г.

3) Для расчета коэффициентов как естественного, так и механического движения населения требуется средняя численность населения, которую в данном случае находим по формуле (8.2). Эти коэффициенты рассчитываются для постоянного населения.

Затем приведем расчет показателей по формулам (8.6), (8.7), (8.8), (8.9), (8.10), (8.11), (8.12) в последовательности их перечис-

ления:

,

то есть на каждую 1000 чел. среднегодового населения приходится 16,1 родившихся.

239