СтатистикаЛевина 2012

средней величины изменения структурного фактора (то есть доли, удельного веса), необходимо построить индекс, в котором устранено влияние осредняемого показателя у отдельных объектов, то есть его необходимо зафиксировать, так как это качественный показатель, то его обычно фиксируют на уровне базисного периода. Такой индекс, характеризующий влияние изменения структуры на общее изменение средней величины в однородной совокупности, называют индексом структурных сдвигов:

(7.18)

или в агрегатной форме:

Данный индекс характеризует изменения средней себестоимости данного вида продукции в результате изменения доли, удельного веса данного предприятия (цеха) в общем объеме производства.

Разность числителя и знаменателя соответствующих индексов характеризует абсолютную величину такого изменения.

Так как индекс переменного состава отражает на себе влияние двух факторов, а индекс фиксированного состава − только влияние изменения усредняемого показателя без учета изменения структуры совокупности, то структурные сдвиги можно найти и путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:

(7.19)

Так как индекс переменного состава характеризует общее изменение средней величины под влиянием двух факторов, то

7.5. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязь

1. Индекс затрат − характеризует изменение общих затрат на производство продукции и зависит от изменения затрат на произ-

220

водство единицы продукции по отдельным ее видам, а также объема данного вида продукции, так как

единицы продукции (то есть ); – влияние изменения объема производства отдельных видов продукции.

2. Индекс товарооборота – характеризует изменение объема товарооборота в стоимостном выражении (то есть объема продукции в определенных ценах) и зависит от изменения цен на отдельные виды продукции, а также объема продаж продукции, так как

где – характеризует влияние изменения цен на продукцию по ее отдельным видам; – влияние изменения величины физического объема продукции.

3. Индекс производительности труда () – характеризует изменение производительности труда и зависит от изменения объема производства продукции и изменения численности (затрат времени):

,

где – индекс, характеризующий влияние изменение объема производства, – индекс, характеризующий влияние изменения затрат времени при производстве продукции или изменения численности.

4. Индекс заработной платы – характеризует изменение заработной платы и зависит от изменения фонда оплаты труда и численности:

221

,

где – характеризует влияние изменения фонда оплаты труда; – изменение влияния численности работающих.

5. Индекс удельного расхода сырья – характеризует изменение удельного расхода сырья на единицу продукции ( ) и зависит от изменения общего объема затраченного сырья ( ) и объема произведенной продукции ( ).

продукции; – объем производства продукции.

(7.26)

Таким образом, общее для всех индексов – как взаимосвязаны показатели, так и взаимосвязаны между собой индексы, характеризующие их изменение.

7.6. Задачи по теме 7.: «ИНДЕКСЫ И ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В ИССЛЕДОВАНИИ СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ».

Задача 1. Производство основных продуктов животноводства (в хозяйствах всех категорий; тысяч тонн) по РФ характеризуется следующими данными:

Рассчитайте для каждого вида потребляемых продуктов: а) цепные индексы;

222

б) базисные индексы для каждого года, приняв за базу уровень потребления в 2003г.;

в) сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные о товарообороте и изменении цен на товары по магазину.

На основе приведенных данных вычислите:

а) Индивидуальные индексы цен по отдельным товарным группам.

б) Общие индексы цен физического объема товарооборота фактических ценах.

в) Определить взаимосвязь между вычисленными индексами и сделайте краткие выводы.

Задача 3. Базисный индекс цен на промышленные товары за период 1996-2001 гг. составил 1,95. В 2001 г. цены на них увеличились на 12,5% по сравнению с 1999 г.

Рассчитайте индекс цен на этот вид товаров за период 1996-

1999 гг.

Задача 4. Имеются следующие данные о ценах на товар А и объемах его производства:

223

Определите цепные и базисные индексы цен, физического объема производства и стоимости. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Задача 5. По отчетным данным ОАО показатели по труду и заработной плате характеризуются следующими данными:

Определите по двум категориям вместе:

1)индексы средней заработной платы переменного и фиксированного состава;

2)влияние на динамику средней заработной платы изменения структуры общей численности работников (в р. и в %).

Задача 6. Динамика цен на товарную группу во II полугодии 2009 г. характеризуется следующими данными:

Определите общее изменение цен на товарную группу за весь период.

Задача 7. Имеются следующие данные о продаже товаров по кварталам:

Вычислите:

224

1)индивидуальные и базисные индексы цен и физического объема продаж по каждому виду продукции;

2)общие цепные и базисные индексы цен и физического объема продаж.

Покажите взаимосвязь между индексами.

Задача 8. Имеются следующие данные о сборе картофеля по РФ за 2009 год (тыс. тонн).

Определите цепные индексы сбора картофеля. На основе цепных индексов рассчитайте для каждого года базисные индексы, приняв за базу 2005 г. Проверьте правильность расчета базисных индексов прямым способом.

Задача 9. Имеются следующие данные о добыче угля в месяц по участкам шахты:

Определите по трем видам продукции:

1)общие индексы средней себестоимости добычи 1 т угля переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов;

2)абсолютное изменение средней себестоимости добычи 1 т угля, в том числе вызванное изменением себестоимости добычи 1

тугля и изменением структуры добычи по участкам.

Задача 10. Имеются следующие данные о продаже мясных продуктов на городском рынке:

225

Рассчитайте:

1)общий индекс цен;

2)общий индекс физического объема реализации;

3)общий индекс товарооборота;

4)абсолютное изменение товарооборота, в том числе вызванное изменением цен и физического объема проданных товаров.

Задача 11. Имеются следующие данные по предприятию о выпуске продукции:

Определите:

1)индексы объема выпуска продукции;

2)общий индекс физического объема производства продукции;

3)абсолютное изменение общих затрат на производство продукции в результате изменения объема производства в натуральном выражении.

Задача 12 Выручка от продажи кондитерских изделий в магазинах города в I квартале превысила выручку от продажи хлеба и хлебобулочных изделий в 1,4 раза. Во II квартале продажа кондитерских изделий возросла на 10%, а хлеба и хлебобулочных изделий – на 20%.

Рассчитайте:

226

а) на сколько процентов в среднем возросло количество проданной продукции вместе;

б) абсолютный прирост товарооборота по обоим видам продукции вместе в результате увеличения объема их продаж в натуральном выражении, если известно, что в I квартале за реализацию кондитерских изделий получено 70 тыс. р.

Задача 13. За два квартала имеются следующие данные по продовольственному магазину:

Вычислите:

1)индивидуальные и общий для всех продуктов индексы цен;

2)общий индекс товарооборота для всей товарной группы;

3)общий индекс физического объема товарооборота;

4)абсолютное изменение товарооборота по всей товарной группе, в том числе за счет динамики цен и физического объема товарооборота.

Задача 14. По отчету магазинов за два месяца имеются следующие данные:

Рассчитайте средние для двух магазинов индексы цен, физического объема продукции и стоимости реализованной продукции.

227

Задача 15. Имеется следующая информация за два отчетных периода о продаже продукции одного вида по двум магазинам:

Рассчитайте среднее для двух магазинов изменение физического объема проданной продукции, цен и товарооборота (в %).

Задача 16. Определите абсолютное изменение затрат времени на производство продукции за счет снижения трудоемкости по следующим данным каждого предприятия и по двум предприятиям вместе:

Задача 17. За два года работа ОАО характеризуется следующими данными:

Рассчитайте:

а) общий индекс физического объема производства продукции всех видов;

б) абсолютное изменение затрат труда вследствие изменения объема производства продукции, если в базисном году на выпуск изделия К-300 было затрачено 1800 человеко-часов.

228

Задача 18. Индексы промышленного производства характеризуется следующими данными:

Определите:

1)индекс физического объема промышленного производства по сравнению с 2004 г.;

2)среднегодовой коэффициент динамики производства продукции за анализируемый период.

Задача 19. Имеются следующие данные о реализации продукции предприятиями розничной торговли области:

Рассчитайте:

1)общий индекс товарооборота;

2)общий индекс цен;

3)общий индекс физического объема реализации;

4)абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным, вызванное изменением цен.

Задача 20. Имеются следующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленного предприятия:

229