иНорматика el_polya

5.Как построить годограф для амплитуды электрического поля в зоне тени от прямолинейного края экрана.

6.Как рассчитать электрическое поле в зоне тени от прямолинейного края экрана.

7.Какова методика расчета дифракции плоской волны на прямоугольном отверстии.

8.Чем отличается картина дифракции на прямоугольном отверстии и на прямолинейном крае экрана и почему.

9.Как изменяется амплитуда электрического поля в области тени при дифракции на узкой щели бесконечной ширины

10.Чем отличается картина дифракции на прямоугольном отверстии и на узкой щели бесконечной ширины и почему.

4.3. Распространение электромагнитных волн вблизи поверхности Земли.

Классификация радиоволн по способу распространения.

Принято радиоволны по способу распространения делить на: свободно распространяющиеся, земные, тропосферные и ионосферные.

Свободно распространяющимися волнами называют волны, которые распространяются в однородной или слабо неоднородной среде.

Радиоволны, распространяющиеся в непосредственной близости от поверхности Земли и частично огибающие поверхность земного шара за счет дифракции, называются земны-

ми.

Радиоволны, распространяющиеся на значительные расстояния за счет рассеяния в тропосфере и направляющего (волноводного) действия тропосферы, называются тропо-

сферными.

Радиоволны, распространяющиеся на большие расстояния и огибающие земной шар в результате однократного или многократного отражения от ионосферы, называют ионо-

сферными.

Область пространства, существенно влияющая на формирование поля в точке приема

Мы изучили влияние преграды на распространение радиоволн от передатчика к приемнику, исследуя дифракцию на прямолинейном крае

111

экрана, прямоугольном и круглом отверстии в преграде. Теперь рассмотрим, какая часть пространства будет влиять на мощность сигнала в точке приема. Такую область пространства называют существенной

ветствии с принципом Гюйгенса, разместим вторичные источники. Поле от источников, расположенных на удаленных участках поверхности мало. Из-за расходимости оно уменьшается обратно пропорционально радиусу сферы. Поэтому суммарное поле будет формироваться источниками, расположенными на конечном расстоянии от точки В. Разделим плоскость S0 на зоны Френеля. Точка С1 – выбрана так, что

АС1В – АОВ = /2 .

Окружность радиусом ОС1 – первая зона Френеля. На поверхности S0 найдем набор точек Сn, для которых выполняется равенство:

АСnВ – АCn–1В = /2.

Кольцо с внутренним диаметром АСn–1 и внешним АСn n – ая зона Фре-

причем, это соотношение не зависит от местоположения точки О на прямой АВ.

Таким образом, при перемещении точки О от А до В точка Сn описывает кривую, для которой АСnВ = const. По определению эта фигура – эллипс с фокусами в точках А и В. Эллипс описывается в плоскости чертежа и определяет границу зоны Френеля с номером n. В сечении перпендикулярном плоскости чертежа зона ограничена окружностью.

Таким образом, границы зоны Френеля в пространстве представляют собой эллипсоид вращения. Фокусы эллипса находятся на приемнике и источнике, а центры окружностей в поперечном сечении эллипсоида находятся на прямой, соединяющей приемник и источник.

Рассчитаем радиус окружности в поперечном сечении эллипсоида СnO в том месте, в котором он максимален. Это будет при АО = ОВ = r. Воспользовавшись (4.17), получим:

112

Если расстояние между источником и приемником сигнала много

В рекомендации Rec. ITU-R P.526-6 приводится простое выражение для радиуса сечения эллипсоида Rn на расстоянии d1 от источника и d2 от приемника на прямой, соединяющей источник и приемник

Радиус зоны Френеля пропорционален корню из ее номера. В формировании сигнала участвуют лишь зоны с малым номером. Область пространства, существенно влияющая на величину поля в точке приема, ограничена эллипсоидами нескольких первых зон Френеля.

Чем короче волна, тем меньше поперечные размеры существенного эллипсоида. Например, при длине волны 10м…10см, протяженности трассы 10км, максимальный радиус первой зоны Френеля составляет 71…7м. И это радиус только первой зоны Френеля. При распространении сигнала существенная область занимает 5-10 зон Френеля.

Понятие существенной области широко используется при изучении условий распространения радиоволн у поверхности Земли. Если высота источника над поверхностью Земли такова, что часть существенной области затенена, то потери в линии передачи существенно возрастают.

4.4. Параметры электромагнитного поля, излученного в свободное пространство

Электромагнитное поле по мере распространения в свободном пространстве изменяется по амплитуде. Это изменение можно рассчитать, учитывая свойства источника сигнала и пространства между источником и приемником. Пусть источник электромагнитного поля излучает равномерно во все направления мощность Р1. Тогда среднее значение

113

вектора Пойнтинга на расстоянии r от источника определится делением этой мощности на площадь сферы радиусом r

Если мощность излучается не равномерно, а так, что плотность потока мощности в выбранном направлении в D1 раз больше, то

где D1 – коэффициент направленного действия источника. Рассчитаем напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r от источника.

Теперь рассчитаем мощность принимаемого сигнала. Она рассчитывается по-разному для аппретурных и протяженных антенн. К аппретурным антеннам относят, например, весьма распространенные на практике зеркальные параболические антенны, а к протяженным можно отнести элементарный электрический вибратор, полуволновый вибратор и т.п.

Для аппретурной принимающей антенны мощность сигнала, поступившего в приемник, равна произведению плотности потока мощности вблизи приемника на его эффективную площадь

Эффективная площадь приемника равна самой площади, если он расположен перпендикулярно направлению распространения волны и фаза возбуждаемого в нем тока во всех точках одинакова. В реальном приемнике эти условия нарушаются тем сильнее, чем меньше длина волны. Эффективная площадь растет с ростом коэффициента направленного действия. Расчет показывает, что для расчета эффективной площади приемника достаточно длинны волны и коэффициента направленного действия, который зависит от размеров приемника.

Подставим эффективную площадь в (4.21)

Это формула идеальной радиосвязи (радиолинии первого типа), хорошо описывающая энергетические соотношения в радиолинии с принимающей аппретурной антенной при отсутствии потерь.

Для протяженной антенны мощность на входе приемника определяется наведенной в антенне ЭДС, сопротивлением излучения(Rизл) и входным сопротивлением приемника (zвх). ЭДС можно посчитать, умножив амплитуду электрического поля на действующую длину приемной антенны (E*lпр). Если в различных частях вибратора амплитуда токов различна, то не все ее элементы используются одинаково эффективно. Действующая длина учитывает это явление. При расчете тока учтем коэффициент направленного действия приемника D2.

Здесь Rizl – сопротивление излучения антенны, а zвх – входное сопротивление приемника, на который нагружена антенна.

Для согласованной антенны, полагая zвх = Rизл и воспользовавшись (4.20) получим

Здесь учтено, что мощность определяется не максимальными, а действующими значениями величин.

При проектировании систем приходится учитывать сведения о потерях при передаче электромагнитной энергии. Потерями передачи L называют отношение мощности на выходе передатчика к мощности на входе приемника:

Индексом «0» будем обозначать потери идеальной линии передачи. Потери, не связанные со свойствами антенн и определяемые свойст-

вами пространства, обозначают через L0 и называют потерями на расходимость. Для аппертурных антенн

115

Для радиолинии первого типа (режим радиосвязи)

Вреальных средах наряду с потерями на расходимость существуют

идругие потери. Эти потери обычно описывают с помощью множителя ослабления V, который определяется как отношение электромагнитного поля при наличии (E) и в отсутствие (E0) потерь:

Множитель ослабления используется, например, для описания влияния поверхности Земли на электромагнитное поле, распространяющееся вблизи этой поверхности, или для описания влияния поглощения в атмосфере на амплитуду сигнала.

4.5. Земные волны

Поле земной волны можно считать результатом интерференции прямой волны и волны отраженной от поверхности Земли. Структура поля искажается дифракционными явлениями на препятствиях. Отра-

сферичность Земли. Сигнал в точке В1 – результат интерференции прямой волны и волны, пришедшей в точку приема после отражения от поверхности Земли.

116

2.Существенная область частично перекрывается поверхностью Земли. Это область полутени (точка В2).

3.Отсутствует прямая видимость между источником и прием-

ником (точка В3).

Можно посчитать, на каком расстоянии окажутся приемник и источник, если прямая, их соединяющая, будет касаться поверхности Земли. Это будет максимальное расстояние прямой видимости.

Rпр. max =AC + CB2.

Подставив значение радиуса Земли, получим.

При обычной высоте передающей или принимающей антенны (несколько десятков метров), расстояние прямой видимости составляет несколько километров.

Поле высоко поднятого излучателя в освещенной зоне в приближении плоской Земли

Это поле можно определить как сумму двух полей. Поле появляется в точке В при прямом прохождении из точки А в точку В и после отражения в точке С. Если источник и приемник высоко подняты над поверхностью Земли, то существенный эллипсоид не задевает ее и волна из точки А в точку В проходит

без дополнительных потерь:

где r1 = AB.

Из точки А в точку В существует и другой путь по ломаной АСВ. При расчетах вместо ломаной рассматривают прямую А В = АСВ, вводя фиктивный источник А . Тогда поле в точ-

ке В будет суммой полей двух источников А и А . Из-за волновых свойств электромагнитного излучения отражение происходит не в точке

117

С, а в некоторой области вокруг нее. Определить размер области, влияющей на величину отраженного сигнала можно построив существенный эллипсоид при распространении сигнала от Ак В. Пересечение эллипсоида с плоскостью Земли дает эллипс, параметры отражающей поверхности в котором влияют на процесс отражения.

Рассчитаем приближенно амплитуду отраженной волны, считая, что отражение происходит в точке.

где r2 – расстояние между фиктивным источником и точкой В, а R – коэффициент отражения.

Два сигнала будут складываться в точке В с учетом фазы. Комплексная амплитуда поля в точке В будет:

где – фазовый угол коэффициента отражения. При достаточно большом расстоянии между А и В r1 ≈ r2 = r. Такую замену можно произвести в выражении для амплитуды. Фаза будет определяться разностью этих расстояний и в ней проводить такую замену нельзя. Обозначим r2 – r1 = Δr и запишем приближенное выражение для комплексной амплитуды поля в точке В.

Учет отражения приводит к возникновению множителя ослабления:

модуль и фаза которого, определяются из выражений (4.34) и (4.35).

118

При перемещении вдоль трассы или при изменении высот h1 и h2 изменяется фаза аргумента, стоящего под знаком косинуса и модуль множителя ослабления осциллирует. Величину V для высоко поднятого излучателя называют интерференционным множителем, поскольку он формируется сложением двух сигналов, разность фаз между которыми изменяется. Закономерности изменения интерференционного множителя при изменении расстояния между источником и приемником и при изменении высоты источника и приемника можно получить, если выразить r через эти величины, воспользовавшись рисунком 4.20.

Интерференционный множитель, а, следовательно, и амплитуда электрического вектора электромагнитного поля при изменении r, h1, h2 меняется немонотонно, достигая максимума V = 1+R при

где m – целое число, и минимума V = 1–R при

Лабораторная работа 10. Расчет ослабления для свободно распространяющейся и земной волны

Задание к лабораторной работе

Лабораторная работа выполняется по вариантам. Данные берутся из таблицы, приведенной ниже, и дополнительных указаний. В таблице 4.2 указан номер варианта и 4 колонки данных по каждому варианту.

Таблица 4.2

Варианты заданий к лабораторной работе 10

f1– частота сигнала.

L – Длина элементарного электрического передающего и приемного вибратора. Ток в амперах в передающем вибраторе тоже равен L

R1 – минимальное расстояние между передающей и приемной антенной.

R2 – максимальное расстояние между передающей и приемной антенной.

h1, h2 – соответственно высота передающей и приемной антенны, h1 = R1/4, h2 = R1/8.

Если нужно изменять расстояние между антеннами или высоту антенны, а в задании ничего не указано, то изменение производится от номинала до 1.15 номинала.

1.Рассчитать ток, напряжение и мощность на входе приемника

врежиме согласования приемной антенны с входным сопротивлением приемника.

Линия передачи состоит из двух элементарных электрических вибраторов, один передающий, а другой приемный. Вибраторы установлены параллельно друг другу. Геометрические размеры обоих вибраторов заданы. Задан ток в передающем вибраторе. Омическими потерями в антеннах пренебречь.

Проведите расчет тока, напряжения и мощности сигнала на входе приемного устройства, подключенного к приемному вибратору и значе-

120