11. Определение соответствия фактических и теоретических частот методом χ2

Классы по удою	Помеси (рф)	Чистопор. животные (рт)	рф - рт	(рф - рт)2 –––––––– рт
2000-2499 2500-2999 3000-3499 3500-3999 4000-4499 4500-4999 5000-6000	8 7 12 10 6 5 9	8 18 9 8 4 3 5	-2 -11 +3 +2 +2 +2 +4	4:8=0,50 121:18=6,72 9:9=1,00 4:8=0,50 4:4=1,00 4:3=1,33 16:5=3,20

Сумма = 14,25

Задачи на применение критерия соответствия (хи-квадрат)

1. При скрещивании черных коров с красными быками все потомство было черным. При разведении в "себе" животных первого поколения получено 47 черных и 15 красных телят. Определить, используя критерий χ², соответствуют ли полученные результаты второму закону Менделя.

2. У некоторых пород кур окраска оперения наследуется промежуточно. Куры генотипа АА имеют черную окраску, аа - белую. Гетерозиготная птица - Аа имеет голубое оперение. На ферме при спаривании голубых петухов с голубыми курами получено 460 черных, 700 голубых и 380 белых цыплят. Используя метод хи-квадрат определить, соответствует ли расщепление по окраске оперения промежуточному типу наследования признака.

3. В неблагоприятный по кормовым условиям год в стаде крупного рогатого скота при отеле 560 коров родилось 315 бычков и 345 телок. С помощью χ² установить, достоверно ли увеличивается число бычков при низком уровне кормления коров-матерей.

4. В опыте с дрозофилой при скрещивании серых гетерозиготных мух с черными получено 85 серых и 93 черных потомков. Используя критерий хи-квадрат, определить, соответствуют ли полученные результаты теоретическим расчетам.

5. При изучении полиморфных систем белков крови у животных симментальской породы по локусам трансферрина и церулоплазмина получены следующие результаты:

Трансферрин			Церулоплазмин
Генотипы	фактич.	теоретич.	Генотипы	фактич.	теоретич.
АА АД ДД АЕ ДЕ ЕЕ	24 54 164 4 6 2	11 81 147 3 11 1	АА АВ ВВ	64 138 50	70 126 56

Определить, соответствуют ли полученные результаты теоретически ожидаемым согласно закону Харди-Вайнберга.

6. С помощью метода χ² установить, достоверно ли различаются по многоплодию породы кроликов. Результаты учета многоплодия у 100 крольчих каждой породы приведены в таблице.

Многоплодие, гол.	Породы кроликов
	калифорнийская	шиншилла	бабочка
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 Всего:	3 6 8 9 15 24 13 10 6 4 1 1 100	2 5 6 7 12 14 27 13 8 3 2 1 100	5 8 11 20 22 19 6 5 5 4 1 – 100

Связь между признаками. Коэффициенты корреляции и регрессии

Коррелятивная изменчивость - это такая изменчивость, когда с изменением одного признака изменяется и другой, связанный с ним. Связь между признаками измеряют с помощью коэффициента корреляции (r). Коррелятивные связи выявляются при массовых обследованиях, они имеют большое значение в зоотехнии и ветеринарии.

Коэффициент корреляции (r) может принимать дробное выражение в пределах от 0 до ± 1. Абсолютное значение коэффициента корреляции указывает на величину связи. При значении коэффициента корреляции до 0,3 связь считается слабой, от 0,3 до 0,6 - умеренной и при r = 0,6 и более - тесной.

Математический знак перед коэффициентом корреляции указывает на направление связи. Плюс - означает положительную связь, то есть, когда с увеличением одного признака увеличивается и другой, связанный с ним. Например, положительной связью характеризуются промеры животных и их живая масса, удой и количество молочного жира, живая масса овец и настриг шерсти и другие признаки.

Знак минус при коэффициенте корреляции указывает на отрицательную связь, когда с увеличением одного признака значение другого уменьшается. Например, отрицательную связь имеет удой и содержание жира в молоке, толщина шпика и содержание мяса в туше, продуктивность и резистентность животных и другие признаки.

Коэффициент корреляции определяют по формулам. Для малочисленной выборки он равен:

  ∑a_x  a_y  где r - коэффициент корреляции,

r = ────── ;   а_x и а_y  - условные отклонения,

n б_x б_y  б_x и б_y - средние квадрат. отклонения

n - объем выборки

Для примера определим коэффициент корреляции методом малой выборки между количеством эритроцитов и содержанием гемоглобина в крови свиней. Техника расчета представлена в таблице 12.