§ 111.5. Особенности движения автомобилеи по криволинейному продольному профилю

На современных автомобильных дорогах участки, имеющие раз­личные продольные уклоны, сопрягают вставкой вертикальных кри­вых больших радиусов (см. § У.2). В условиях пересеченного рельефа местности протяжение вертикальных кривых иногда превышает 50% общей длины дорог высших категории.

При движении автомобиля по криволинейному продольному про­филю преодолеваемый продольный уклон непрерывно изменяется, в связи с чем меняется и скорость автомобиля. Это делает условными

выводы, вытекающие из рассмотрен­ных выше формул движения с «рав­новесными скоростями». Поэтому в уравнении движения автомобиля для случая криволинейного про­дольного профиля сопротивление ■движению иа подъем должно быть принято переменным (рис. 111.12). Как отмечено далее в § У.2, верти­кальные кривые на автомобильных дорогах обычно разбивают по квад­ратичной параболе

^У=±2Н^Х°' ^(Ш'²³

⁾

аппроксимирующим круговую кривую. Знак минус относится к выпук­лым кривым, внак плюс — к вогнутым.

Если расположить начало координат в начале выпуклой вертикаль­ной кривой таким образом, чтобы ось к совпадала с хордой вертикаль­ной кривой, то уравнение вертикальной кривой на рис. III. 12 будет иметь вид:

Д = 2Т~1<- и!-1| 31

е 37

= У (Чн+А'1)е~2»х+/г2х+кг, 83

в.р/=-^- + Тт±'+Л (Ш.ЗО) 86

у — ЛШ- соз а(1У.2) /? 103

7 <1У18> 116

\ гёЧ / о, —ч2 131

<у-9> 142

Сз==—Г = —(»п—Оз). 164

), а_,оС - ]/а_3 201

[-Т-) 253

я=й,о+—т-г + М'»- 0. 273

Глава XI 319

йУ = Ш = (В + тН) Ы1, (XI .5) 329

сIV = ЦйУ, 334

Ц = Ш = (XI.II) 334

а) 348

А (Ч-в!) е р, 424

Кв КУК0КВ, 521

«та*=Р*1?Ф + с, (XVII. 17) 527

„ й 1/ ш

кривую и ивляющеися одной из осей координат; р = —^ угол наклона

касательной к вертикальной кривой по отношению к хорде (оси а), меняющийся по длине кривой.

Согласно рис. 111,12, внешний угол перелома проектной линии

СО = + «21

угол наклона хорды к горизонтали

'1 —1ц

^а 2 2

Углы а, р и м должны быть выражены в радианах.

Подставляя найденное значение а в уравнение (111.24), получаем, что уклон в точке А равен:

= (Ш-25)

При выводе этой формулы в связи с малой величиной продольных уклонов, допускаемых на автомобильных дорогах, пренебрегали раз­ностью в длинах, измеряемых для одной и той же точки по хорде и ее ■ юризонтальной проекции.

Правые части кривых на графиках динамических характеристик за точкой максимума могут быть выражены уравнениями вида:

_(Ш26)

О

где С — вес автомобиля, кгс; V — скорость автомобиля, м/с; а и Ь — пара­метры, характеризующие зависимости силы тяги от скорости движения на разных передачах и при разных открытиях дроссельной заслонки. Величины а и Ь оп­ределяют подбором по графикам кривых динамических характеристик. Их можно получить и расчетом, исходя из уравнения внешней характеристики двигателя.

Значения параметров а, Ь и ц для случая движения некото­рых автомобилей на прямой передаче при полном открытии дрос­сельной заслонки и при полной нагрузке автомобиля приведены в чабл. 111.3.

Таблица II 1.3; Автомебил*	о	Ь	в
ГА313 «Чайка»	1142	1,38	'3,6. Ю-5
ГАЗ-21 «Волга»	635	1,45	Б.2-10-:
ЗИЛ-111	781	0,33	0,8-Ю-'
ГАЭ-53	8Б40	25,0	11,8.10-*
ЗИЛ- 13Ь	3170	5!,8	15,2.10"'
МАЗ-50С)	5268	93,-9	22,4-10"'

Подставля я в основное уравнение динамического фактора автомсй Силя (111.17) значения переменного продольного уклона и уравнений динамической характеристики О, получаем исходное дифференциалу пое уравнение для определения скоростей движения по выпуклом" криволинейному продольному профилю а—Ы?

₌ 1 + 1₁-±_х- .V

в е а

Ло

Решение дифференциального уравнения о учетом, что в также с учетом начального условия, что при * = 0 скорость о_х равна начальной скорости ч_в (в м/с), развитой в конце предшествую­щего участка, приводит к выражению

= У (Чн+А'1)е~²»^х+/г₂х+к_г,

где

габл. 111.3);

(см.

6 _ви0

о — основание натурапьниго логарифма; д—ускорение свободного ляденвя, м/с®,

В формуле (111.28) знаки в верхней строке следует принимать для выпуклых кривых, знаки в нижней строке для вогнутых. Началь­ный продольный уклон /, принимают для подъемов ср знаком плюс, для спусков — со знаком минус. Поскольку в выражения (111.26), (111.27) и (111.28) входит вес автомобиля С, уравнение (111.28) может быть использовано для расчетов скоростей движения автопоездов и автомобилей при разной степени загрузки.

н

(III 2Ц

лг »

Принимая в уравнении (111.28) значение к_г — 0, что соответствует движению по участку дороги с постоянным уклоном (/? = оо), можно использовать его для решения задачи о преодолении крутых подъе­мов после разгона, приближенное решение которого было дано выше в § Ш.4. Для расчетов по уравнению (111.28) в работах А. Е. Вельско­го и К. А. Хавкина даны вспомогательные таблицы. Имеются также программы для расчетов на ЭВМ.

§ Ш.6. ТОРМОЖЕНИЕ АВТОМОБИЛЯ

Для экстренной остановки автомобиля или снижения его скорости применяется торможение. На сухом шероховатом покрытии наиболее эффективным является торможение, при котором сцепление выключает­ся, крутящий момент двигателя перестает передаваться на ведущие колеса И накопленная автомобилем живая сила постепенно поглощает­ся трением колодок о тормозной барабан. Однако при сырой поверх­ности покрытия и малой величине коэффициента сцепления такое тор­можение опасно и может привести к заносу автомобиля. В этих слу­чаях торможение начинают на режиме холостого хода двигателя при ш< ноченном сцеплении и выключают его только после значительного снижения скорости.

Для характеристики интенсивности замедления автомобиля при торможении с выключенным сцеплением, когда силой, движущей ав­томобиль, является его инерция, может быть использовано уравнение движения автомобиля в следующем виде:

в.рО/ = Р_т + Р„±Р,+Р_/, (П1.29)

где Р_ш, и Р] — силы сопротивления движению: Я_т = у_тС — тормозная сита; С — вес автомобиля; у_т — коэффициент тормозной силы.(интенсивности торможения), равный отношению суммы тормозных сил, возникающих на всех тормозных колесах, к весу автомобиля

Параметр у_т зависит от конструктивных особенностей тормозной системы автомобиля и ее состояния, а также от интенсивности тормо­жения водителем. Последняя определяется целями торможения и мо­жет меняться в широких пределах — от легкого притормаживания до полной блокировки колес с движением юзом при аварийном торможе­нии. На величину параметра у, оказывает влияние также ровность проезжей части, так как при движении по покрытию, имеющему не­ровности, возникают колебания автомобиля, при которых в отдельные моменты рессоры разжимаются, уменьшая давление автомобиля на дорогу.

Коэффициент у_т Характеризует использование тормозных возмож­ностей автомобиля. У современных автомобилей с тормозами на всех колесах при ровном покрытии дороги предельное возможное значение Т_т численно равно величине коэффициента сцепления шины с покры­тием.

Подставляя в уравнение (111.29) значения сопротивлений движе­нию, получаем, что отрицательное ускорение при торможении, харак­теризующее интенсивность замедления автомобиля, равно:

в.р/=-^- + Тт±'+Л (Ш.ЗО)

о

Поскольку при торможении скорость движения автомобиля бы­стро снижается, а при скоростях, меньших 30 км/ч, сопротивление

воздуха незначительно, его влиянием иа процесс торможения обычно р

пренебрегают, принимая — 0, что вносит в результаты расчета ошибку, не превышающую 5%.

В процессе торможения водитель, нанимая на педаль тормоза,' создает тормозным приводом усилие трения между тормозными коч| лодками и барабаном (рис. III. 13). Тормоза современных автомобиле^ могут развивать усилие, большее чем возможное сцепление шины с по-; крытием. Поэтому при интенсивном торможении происходит блокиров­ка колес, в результате которой колесо, перестав вращаться, скользи* по поверхности покрытия юзом. При этом шина в зоне контакта на­гревается. Плавление резины понижает сцепление, а шина усиленно! изнашивается. На покрытии на участках торможения остаются черные) полосы следов шин. Однако при аварийной ситуации и срочном тор-' можении водитель не имеет возможности регулировать интенсивность нажатия тормозной педали и торможение проходит при пониженных коэффициентах сцепления, которые и определяют при эксперимен­тах.

Нормальный эксплуатационный режим торможения соответствует неполной блокировке колес, при которой колесо катится по покрытию с небольшим пробуксовыванием. 'Такой режим торможения наиболее эффективен. ⁴

Величина пути, на котором водитель может остановить автомобиль, движущийся с расчетной скоростью, — важная характеристика без­опасности движения. Она имеет большое значение для обоснования ряда норм на элементы плана и профиля автомобильных дорог.

Между моментом, когда водитель замечает перед собой препятст­вие, и моменюм, когда начинается полное торможение автомобиля, проходит некоторый промежуток времени. Подробное исследование величины тормозного пути приводит к необходимости учитывать про­должительность периода реакции водителя 1_и во время которого он'

осознает необходимость торможе­ния и переносит йогу с педали по­дачи топлива иа педаль тормоза, затраты времени 1_г на холостой ход тормозной педали и период 1₃, в течение которого тормозное усилие в тормозных приводах, постепенно возрастая, достигает своего полного значения. -

Продолжительность запаздыва­ния действия тормозных устройств составляет примерно 0,1 с для гид­равлического привода и 0,5 для пневматического. Период нараста­ния тормозного усилия равен 0,2 с для гидравлического привода и 0,6—1 с для пневматического.

Рис. 111.13. Схема устройства тормо­зов автомобиля: 3 — тормозные цилиндры, прижимающие колодки к барабану; 2 — тормозная колод­ка; 3 — тормозной барабан; Ми — крутящий момент; Рт — тормозная сила; Л1т — тор­мозной момент: фк — вес автомобиля, при­ходящийся на колесо

Продолжительность реакции водителей как было установ­лено при многочисленных специ­альных исследованиях, непостоян­на. Она зависит от возраста,

стажа работы, настроения и усталости водителя, от скорости движе­ния, дорожных условий, в которых происходит движение автомобиля и колеблется в пределах от 0,3 до 1,5 с и более. Наиболее часто встре­чающееся значение 1_Х близко к 0,8 с. Таким образом, время, прошед­шее с момента, когда водитель увидел препятствие, до начала эффек- тивного торможения, может составить 1,2 с при гидравлическом при­воде тормозов и 2 с — при пневматическом.

При расчетах тормозного пути для определения элементов плана и профиля автомобильных дорог принимают суммарное время + + к + 'з, равное 1 с, называя его условно временем реакции води­теля. Как видно из приведенных выше данных, оно соответствует большой сосредоточенности внимания водителя при управлении ав­томобилем.

Путь, проходимый автомобилем за период полного торможения, можно рассчитать по формуле равномерно замедленного движения!

с— УШ;, (111.31)

где о — скорость о начале торможения, м/с; 5_Т — тормозной путь, м; а — абсолютная величина отрицательного ускорения при торможении, м/с®, равная (Ут + / ± О в При этом допускают, что сопротивление воздуха отсутствует,

я пренебрегает влиянием вращающихся масс автомобиля.

По действующим в СССР требованиям к тормозным механизмам автомобилей (ОСТ 37.001.016—70) абсолютная величина замедления, обеспечиваемая их тормозными системами, должна составлять длЪ грузовых автомобилей и автопоездов 5,5 м/с², для легковых автомо билей — 7 м/с².

Подставляя значения а и у_т в уравнение (111.31), получаем выра­жение для тормозного пути:

5 = , (111.32)

^Т 2в^т + Ш)

При расчетах, связанных с определениями геометрических элемен­тов плана и профиля дорог, условно исходят из аварийного режима торможения с полной блокировкой колес, принимая у_т равным ко­эффициенту сцепления ф. Однако в реальных условиях эксплуатации из-за неточной регулировки тормозов, неравномерности распределе­ния усилия между колесами и колебаний автомобиля при движении в процессе торможения не удается реализовать теоретически возмож­ную полную величину тормозной силы. По предложению проф. Д- П. Великанова, это учитывается введением в формулу тормозного пути поправочного коэффициента эффективности торможения К_в. По­этому расчетная величина тормозного пути

5 ₌ — . (Ш.ЗЗ)

^т 2г(_Ф±г + П

По данным опытов для легковых автомобилей следует принимать= 1,2, а для грузовых автомобилей и автобусов К_а = 1,3—1,4. 'фи торможении на скользких покрытиях иа всех колесах тормозные Усилия достигают максимально возможного значения практическ

и

мгновенно. Поэтому при коэффи­циентах сцепления «р ^ 0,4 нужно

метрических элементов автомо­бильных дорог принимают сред­нюю величину К, = 1,2.

Уравнение (111.33) дает зани­женные результаты при расчетах для скоростей движения, превы­шающих 90—100 км/ч, поскольку оно не учитывает особенностей поведения водителя, тормозящего при высоких скоростях. Из-за опасности заноса торможение ведется вначале при легком нажиме на педаль без полного использования возможности тормозов и лишь со скорости 70 — 80 км/ч] начинается интенсивное торможение. Проф. Д. П. Великанов предлагает в этом случае принимать /<₈ = 2,3. На это значение следует ориентироваться при обосновании геометри­ческих элементов автомобильных магистралей.

	'//////Г/////

Рис. III.4. Схема к определению тор­мозного пути:

— расчетный тормозной путь; I, — путь, проходимый за время реакция но- дптетя: — путь торможения; I —рас­стояние безопасности

При расчетах элементов дорог для обеспечения большей безопасно­сти движения вводят в величину расчетного тормозного пути — путь, проходимый за период реакции водителя, и зазор безопасности между остановившимся автомобилем и препятствием, обычно прини­маемый равным длине автомобиля (рис. 111.14). В этом случае при скорости V (км/ч) формула для 5_расч (в м) принимает вид:

К, и²

(111.34)

+ /₃-

^расч = 1\+1г + 'а ⁼ ГТ +

3,6 254 (ф±' + /

)

§ Ш.7. ОСОБЕННОСТИ ТОРМОЖЕНИЯ АВТОМОБИЛЕЙ НА ЗАТЯЖНЫХ СПУСКАХ

При назначении величины продольных уклонов дороги не следует забывать, что каждый подъем для автомобилей, едущих в обратном направлении, является спуском.

При расчете скорости движения под уклон по графику динамиче­ских характеристик величина сопротивления от уклона входит в урав­нение с отрицательным знаком:

и

На крутых спусках ускорение приобретает большую величину, происходит разгон автомобиля и быстрое возрастание его скорости.

Движение автомобиля под уклон с большими скоростями, особенно при неровном или скользком покрытии и наличии кривых в плане, очень опасно. Управ пение автомобилем затрудняется. Поэтому води­тели в зависимости от крутизны спуска принимают специальные меры снижения скорости — уменьшают подачу рабочей смеси, притормажи- 5

6

вают, не выключая сцепления, или переходят на торможение двигате­лем, включая одну из понижающих передач.

Торможение автомобилей на спусках, особенно длинных, с исполь­зованием колесных тормозов нерационально, так как при длительном торможении коэффициент трения фрикционных, накладок резко умень­шается из-за нагревания тормозных барабанов. Это снижает эффек­тивность торможения и приводит к быстрому износу тор\ озов.

Сопротивления, возникающие в двигателе в случаях, когда ве­дущие колеса при посредстве механизмов трансмиссии принудительно вращают вал двигателя, обусловливаются в основном трением поршней о стенки цилиндров и коленчатого вала в подшипниках, а также сжа­тием и принудительным проталкиванием смеси через впускные и вы­пускные каналы.

Эффект торможения двигателем может быть учтен на основе графи­ков зависимости крутящего момента, развиваемого двигателем, от чис­ла оборотов и степени открытия дроссельной заслонки (рис. III. 15). Такой график может быть получен при стендовых испытаниях. Верх­няя часть графика характеризует так называемые активные режимы двигателя, развивающего крутящий момент для преодоления внешних сопротивлений. Нижняя часть с отрицательными значениями крутя­щего момента — пассивные или тормозные режимы, когда для работы двигателя необходимо подвести извне дополнительный мо­мент, равный моменту внутреннего сопротивления двигателя. Верх­няя кривая / для 100% открытия дроссельной заслонки представляет собой внешнюю скоростную характеристику (см. § II 1.2). Нижнюю кривую 2 для выключенного зажигания и закрытого дросселя называют тормозной характеристикой. Кривая, соответствующая 0 %, — пол­ностью закрытой дроссельной за­слонке — характеризует работу дви­гателя на режиме холостого хода с включенным зажиганием. Промежу­точные кривые для частично откры­той дроссельной заслонки называют частичными внешними скоростными и тормозными характеристиками.

Ь7

ные характеристики автомобиля

Пусть, например, при движении автомобиля с постоянной скоростью при степени открытия дроссельной заслонки т — 25% число оборотов коленчатого вала двигателя состав­ляет п,. Развиваемый двигателем крутящий момент, характеризуемый точкой А на графике, расходуется на преодоление внешних сопротивле­нии движению. Если снизить степень открытия дроссельной заслонки, на­пример до т = 3%, то внутреннее сопротивление двигателя создает тор­мозной момент М_т (точка В), кото

­

рый приплюсовывается к моменту внешних сопротивлений. Скорость автомобиля начнет снижаться, сопротивление движению уменьшится и установится новая меньшая равновесная скорость, соответствующая некоторому числу оборотов двигателя п₂ (точка С).

Движущей автомобиль'силой будет являться параллельная уклону дороги составляющая его веса, силами сопротивления движению — тормозная сила двигателя и сопротивления воздуха и качении; автомобиля.

Устанавливающаяся при торможении двигателем равновесная ско­рость может быть рассчитана теоретически на основе общей формулу уравнения движения, которая в этом случае принимает вид:

^Т.Р. РЮ I /

Тормозное усилие, создаваемое тормозящим моментом двигателя на ведущих колесах Р_т-Д при полностью закрытом дросселе и при двщ жении на прямой передаче для легковых автомобилей, может быть най­дено по эмпирической формуле канд. техи. наук Ю. А. Кременца

+ (111.351

где — рабочий объем двигателя, л; о]— скорость, км/ч; О — вес ав| томобиля, кго.

Эффект торможения двигателем проявляется особенно сильно при включении понижающих передач, обусловливающих при той же с кем рости автомобиля более быстрое вращенне вала двигателя. Для рая четов, соответствующих этому случаю, в уравнении (111.35) вместо щ подставляют величину ш'„, где /„ — передаточное число включенной передачи.

На избираемый водителями режим движения на спусках большое влияние оказывают особенности восприятия ими условий движения-4 длина спуска, величина продольного уклона, ситуация в конце спуска . Наблюдения показывают, что на спусках чаще всего используются следующие режимы движения:

при уклоне I ^ 20°/_оо — движение о тяговым усилием на вед у щи» колесах независимо от длины спуска;.

при 30%_о < / < 50°/₀₀ -г движение с выключенным сцеплением на участках длиной соответственно до 500—300 м, торможение двигатя лем в нижней части для грузовых автомобилей;

при I > 60°/_Оо — торможение двигателем; при длине спуска менеЧ 1000 м совместное торможение двигателем и колесными тормозами.

§ Ш.8. ОСОБЕННОСТИ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ АВТОПОЕЗДОЙ

Одно из действенных средств снижения стоимости перевозок — и повышения производительности подвижного состава — использовав ние автомобильных поездов. В равных дорожных условиях производи' тельность автопоезда в 1,5—2,0 раза выше, чем у автомобиля-тягача 58 без прицепов. Чтобы обеспечить эффективное использование автопоея- дов, дороги должны удовлетворять более высоким требованиям, чем в случае движения одиночных автомобилей. Это объясняется тем, что у автопоезда при большем общем весе сила тяги остается такой же, как и у одиночного автомобиля, а воздушное сопротивление и сопро­тивление качению увеличиваются.

Уравнение динамического фактора принимает для автопоезда сле­дующий вид:

Рр- Рш.е.п. _д , . (Ш.36)

О а + О_пр

где Рщ.а.п — сопротивление воздуха движению автопоездов; О_а — вес ав­томобиля; С„р — вес прицепов; — коэффициент сопротивления качению для ;:'Топоездов; о_а.,₇ — коэффициент учета вращающихся масс автопоезда.

Динамический фактор автопоезда меньше, чем одиночного автомо­биля. В то же время сопротивление движению у автопоезда выше. Из- за трения в сцепных приборах и в поворотном круге, а также из-за раскачиваний прицепов на ходу, сопротивление качению у автопоезда возрастает с увеличением количества прицепов. Увеличивается также и сопротивление.воздуха, так как каждый дополнительный прицеп до­бавляет трение воздуха о боковую поверхность и завихрение воздуш­ных струй за собой.

Для практических расчетов можно принять, что коэффициент обте­каемости возрастает от каждого прицепа на 25—30%, а коэффициент сопротивления качению на 4—5%.

Еще более неблагоприятные результаты дает проверка на обеспе­ченность сцепления ведущих колес с покрытием при трогашш с мес­ть В этом случае при отсутствии сопротивления воздуха уравнение движения автопоезда имеет вид:

^фСс" =[1 (111.37)

Оа + О_цр 8

Проф. Я. X. Закин предлагает учитывать при расчетах на трога- ние автопоездов с места возникающие дополнительные сопротивления, увеличивая коэффициент сопротивления качению для летних условий в 1,5—2,5 раза и для зимних — в 2,5—5 раз.

Для повышения безопасности движения современные автомобиль­ные прицепы снабжаются тормозами, управляемыми с автомобиля.

Уравнение движения автопоезда при торможении выражается за­висимостью

-фРт-Рма.п. _ж , ■ Ла-п.. _ (III.38)

о_а+о_пр 8

В этом выражении Р_т — нагрузка на тормозные оси

Путь, проходимый заторможенным автопоездом, превышает путь одиночного автомобиля. Интенсивность торможения при остановке автопоездов ниже, чем одиночных автомобилей, так как резкое тормо­жение автопоезда вызывает опасность заноса прицепов или наезда их ^1,ч автомобиль

.

Из изложеннного следует, что при проектировании дорог, по кото-' рым предполагается интенсивное движение автомобильных поездов, не­целесообразно применять большие продольные уклоны. Желательно, чтобы независимо от категории дорог они не превышали 30—40° ₀₀, а при невозможности этого на участках подъемов должны быть преду­смотрены дополнительные полосы проезжей части (см. § У.З).