Вариант i5

1. Найти точку, симметричную точке (5; 7) относительно прямой

.

2. Уравнение основания равнобедренного треугольника

уравнение боковой стороны . Точка (-2; 0) - на другой

боковой стороне. Найти уравнение этой стороны.

3. Дана прямая Найти прямую, параллельную данной и

удаленную от на нее на расстояние, равное 3.

4. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в) .

5. Составить уравнение гиперболы, если известны ее эксцентриситет

е = 5/4, фокус F (5; 0) и уравнение соответствующей директрисы

6. Через фокус параболы провести прямую, перпендикулярно

прямой, проходящей через центр окружности

и левый фокус эллипса

7. Найти скалярное (,) и векторное,произведения

векторов. Координаты точек А (2; 5; -1), В (3; 4; 2), С (1; 2; -1) заданы в

декартовой системе координат.

8. Найти угол между плоскостями:

и

8. Написать уравнение прямой, параллельной прямой

и проходящей через точку пересечения прямой

с плоскостью

10. Написать уравнение линии пересечения двух плоскостей

в параметрическом виде.

Индивидуальное домашнее задание №1

по аналитической геометрии и векторной алгебре

Вариант 16

1. Даны две противоположные вершины квадрата А (-5; 2) и

С (3; -4). Составить уравнения его сторон.

2. Даны две смежные вершины параллелограмма А (-3; 1) и

В (2; 2) и точка пересечения его диагоналей Е (3; 0). Составить

уравнения высот этого параллелограмма, проведенных из

вершины А.

3. Составить уравнение прямой, которая проходит через точку

пересечения прямых ,и делит пополам отрезок, ограниченный точками А (-3; 5) и В (7; -3).

3. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в) .

5. Найти каноническое уравнение эллипса, если его эксцентриситет

равен 4/5 и малая полуось равна 6 .

6. Найти расстояние от фокуса параболы до прямой,

проходящей через центр окружности параллельно

прямой, соединяющей точки А (1; 3) и В (-3; 5).

6. Найти скалярное и векторноепроизведения

векторов. Координаты точек А (3; 1; 2), В (2; 3; 3), С (1; 2; 1)

заданы в декартовой системе координат.

6. Найти угол между плоскостями

и .

6. Найти точку пересечения прямых

и

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку

М (1; 2; -3) параллельно прямым

;

Индивидуальное домашнее задание №1

по аналитической геометрии и векторной алгебре

Вариант 17

1. Пересечение медиан – в точке (-1; 0); и-

уравнения двух сторон. Найти уравнение третьей стороны треугольника.

2. Через точку (-1; 1) провести прямую так, чтобы середина ее

отрезка между прямыми илежала на

прямой

3. В равнобедренном треугольнике известны: уравнение основания

; уравнение одной из боковых сторон ;

точка на другой боковой стороне. Найти расстояние

боковой стороны от противолежащей вершины.

4. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в)

5. Через центр окружности провести прямую,

параллельную той асимптоте гиперболы которая

проходит через II и IV квадранты.

6. Найти точку, симметричную с центром окружности

относительно прямой, соединяющей левый

фокус эллипса с фокусом параболы.

6. Найти скалярное и векторноепроизведения

векторов. Координаты точек А (2; 5; 1), В (3; 4; 2), С (0; 3; -1)

заданы в декартовой системе координат.

6. Составить уравнение прямой, проходящей через точки

пересечения плоскости с прямыми

6. Первая плоскость проходит через точки А (0; -1; -2),

В (1; 3; 1) и С (5; 0; 2), вторая – через точки А, С, Д (1; 1; 1).

Найти угол между этими плоскостями.

6. Написать уравнение прямой, перпендикулярной плоскости

и пересекающей ее в точке с абсциссой 2 и

ординатой 4.

Индивидуальное домашнее задание №1

по аналитической геометрии и векторной алгебре