- •Индивидуальное домашнее задание №1 по аналитической геометрии и векторной алгебре
- •Вариант I
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант i2
- •Вариант i3
- •Вариант i4
- •Вариант i5
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Вариант 3
1. Даны уравнения двух сторон параллелограмма: ии точка пересечения его диагоналейНайти уравнения двух других сторон.
2. На прямой найти точку, равноудаленную от точек
и .
3. Даны две вершины треугольника ии точка пересечения высот. Найти третью вершину.
4. Привести к каноническому виду и построить:
а) ;
б) ;
в) .
5. Расстояния одного из фокусов эллипса до концов его большой оси
соответственно равны 7 и 1. Составить уравнение этого эллипса.
6. Найти точку, симметричную центру окружности
относительно прямой, соединяющей правый фокус гиперболы
с фокусом параболы .
7. Найти скалярное и векторноепроизведения векторов.
Координаты точек А , В, Сзаданы в декартовой
системе координат.
8. Дана точка Р , найти ее проекцию на плоскость.
9. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М
параллельно прямой
10. Составить уравнение плоскости, в которой лежат прямые
и
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре
Вариант 4
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (5; 2)
на расстоянии 4 единиц от точки (-3; 1).
2. В прямоугольном равнобедренном треугольнике даны: уравнение
катета и середины гипотенузы (4; 2). Найти уравнения других
сторон.
Найти биссектрисы углов между прямыми и.
Привести к каноническому виду и построить:
а) ;
б) ;
в)
Найти расстояние от левого фокуса до центра окружности
.
Через вершину параболы провести прямые
параллельные асимптотам гиперболы
7. Найти скалярное и векторноепроизведения
векторов. Координаты точек А (0; 1; 1), В (2; 1; 0), С (-1;5; 6)
заданы в декартовой системе координат.
Доказать параллельность прямых: ,,
и
9. Дана плоскость и вне ее точка М (1; 1; 1).
Найти точку P, симметричную точке М относительно данной
плоскости.
Написать уравнение плоскости, параллельной прямой
и прямой
проходящей через точку М (1; -1; 1).
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре
Вариант 5
1. Найти внутренние углы треугольника, если даны уравнения его сторон АВ: ; АС:и основание Д (-1; 3)
высоты АД.
2. Стороны параллелограмма заданы уравнениями и
, диагонали его пересекаются в точке (1; 4). Найти длины
его высот.
3. Две стороны параллелограмма заданы уравнениями и
. Диагонали его пересекаются в начале координат.
Написать уравнения его двух других сторон и диагоналей
параллелограмма.
4. Привести к каноническому виду и построить:
а);
б) ;
в) .
5. Найти каноническое уравнение гиперболы, если ее асимптоты
заданы уравнениями , а один из фокусов находится в точке
(-13;0).
6. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
параллельно прямой, соединяющей левый фокус
и нижнюю вершину эллипса .
7. Найти скалярное и векторноепроизведения
векторов. Координаты точек А (1; 1; -1), В (2; 1; 0), С (1; 2; 1)
заданы в декартовой системе координат.
8.Найти угол между прямой
и плоскостью .
9. Написать уравнение прямой, параллельной прямой
и проходящей через точку пересечения прямых
и .
Написать уравнение плоскости, проходящей через три точки
А (2; -1; 3); В (-1;0;2); С (-2; 1; 3).
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре