Индивидуальное домашнее задание №3 по пределам

Количество баллов за задачи (суммарно 40 баллов):

1. а), б) 3 балла за каждый пункт

2. а), б) 4 балла за каждый пункт

3. а), б) 4 балла за каждый пункт

4. 6 баллов

5. 6 баллов

6. 6 баллов

Вариант №1.

1. Найти пределы:

а) ;

б) .

2. Найти пределы функций:

а) ;

б) .

3. Найти пределы с помощью замены эквивалентных бесконечно малых:

а) ;

б) .

4. Сравнить две функции и, бесконечно малые в точке:

5. Дана функция

Указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характер. Построить график функции.

6) Дана функция

Указать промежутки непрерывности и исследовать пределы функции на концах каждого промежутка.

Вариант №2

1. Найти пределы:

а)

б)

2. Найти пределы функций:

а)

б)

3. Найти пределы с помощью замены эквивалентных бесконечно малых:

а)

б)

4. Сравнить две функции и, бесконечно малые в точке:

5. Дана функция

Указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характер. Построить график функции.

6) Дана функция

Указать промежутки непрерывности и исследовать пределы функции на концах каждого промежутка.

Вариант №3

1. Найти пределы:

а)

б)

2. Найти пределы функции:

а)

б)

3. Найти пределы с помощью замены эквивалентных бесконечно малых:

а)

б)

4) Сравнить две функции и, бесконечно малые в точке:

5) Дана функция

Указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характер. Построить график функции.

6) Дана функция

Указать промежутки непрерывности и исследовать пределы функции на концах каждого промежутка.

Вариант №4

1. Найти пределы:

а)

б)

2. Найти пределы функций:

а)

б)

3) Найти пределы с помощью замены эквивалентных бесконечно малых:

а)

б)

4) Сравнить две функции и, бесконечно малые в точке:

5) Дана функция

Указать промежутки непрерывности, точки разрыва и их характер. Построить график функции.

6) Дана функция

Указать промежутки непрерывности и исследовать пределы функции на концах каждого промежутка.