Вариант 30

1. Даны вершины треугольника А (-2; 1), В (1; -1) и С (3; 5). Составить

уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины В на медиану

АД.

2. Найти точку, симметричную точке А (4; 6) относительно прямой,

проходящей через точки В (-3; 5) и С (2; -5).

3. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из вершин

А (-1; 3) и уравнения двух высот и

4. Привести к каноническому виду и построить:

а) ;

б) ;

в)

5. Земля движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится

Солнце. Наименьшее расстояние Земли от Солнца равно

приблизительно 147,5 миллионов километров, а наибольшее – 152, 5

миллиона километров. Найти большую полуось и эксцентриситет

орбиты Земли.

6. Найти каноническое уравнение параболы, если ее фокус совпадает с

правым фокусом гиперболы , а уравнение директрисы

7. Найти скалярное и векторноепроизведения

векторов. Координаты точек А (2; 7; 0), В (3; 4; -1), С (5; 5; 5)

заданы в декартовой системе координат.

8. Найти координаты точки, симметричной точке А (-1; 2; 1)

относительно плоскости

9. Написать уравнение линии пересечения плоскостей

и

10.Найти угол между прямой и плоскостью