- •Индивидуальное домашнее задание №1 по аналитической геометрии и векторной алгебре
- •Вариант I
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант i2
- •Вариант i3
- •Вариант i4
- •Вариант i5
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Вариант 9
Даны две вершины равностороннего треугольника (2;1) и (2;5). Найти третью вершину.
На прямой найти точку, равноудаленную от начала координат
и от прямой
3. Даны точки А (-4; 0) и В(0; 6). Через середину отрезка АВ провести
прямую, отсекающую на оси ОХ отрезок вдвое больший, чем
на оси ОУ.
Привести к каноническому виду и построить:
а) ;
б);
в) .
5. Найти уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
и центр окружности Сделать чертеж.
Найти уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса
параллельно той асимптоте гиперболы ,
которая проходит через II и IV квадранты.
7. Найти скалярное и векторноепроизведения
векторов. Координаты точек А (3; 2; -1), В (0; 1; 0), С (-1; 1; 1)
заданы в декартовой системе координат.
Найти угол между плоскостями и.
9.Найти уравнение прямой, проходящей через точку (0; 1; -3)
и параллельной прямой
10. Написать уравнение плоскости, перпендикулярной прямой
и имеющей с ней общую точку с ординатой 5.
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре
Вариант 10
1. Найти уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин
(3; 4) и уравнения двух высот и
2. Даны уравнения двух сторон ромба ;
и уравнение его диагонали Найти координаты вершин.
3. В прямоугольном треугольнике даны: уравнение катета
и высоты, опущенной из прямого угла А, . Гипотенуза
проходит через точку М (-5; 3). Найти координаты вершин
треугольника.
Привести к каноническому виду и построить:
а) ;
б) ;
в) .
5. Найти острый угол между прямой, соединяющей правый фокус
эллипса с точкой А (0; 4) и асимптотой гиперболы, проходящей в I и III координатных углах.
Составить каноническое уравнение параболы с вершиной в точке
А (1; 1) и директрисой
7. Найти скалярное и векторноепроизведения
векторов. Координаты точек А (1; 1; -1), В (2; 1; -1), С (-1; 0; -1)
заданы в декартовой системе координат.
Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало
координат параллельно плоскости .
Показать, что прямая параллельна плоскости
Составить уравнение плоскости, проходящей через (.)
(1; -2; 1) перпендикулярно прямой
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре
Вариант 11
Даны координаты вершин ромба С (2; 4) и Д (-2; 6) и уравнение
одной диагонали Найти уравнения сторон.
Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (4; 3)
под углом к прямой, отсекающей на осях координат отрезки
В треугольнике задано уравнение стороны АВ
и уравнения двух высот AL и ВЕ
Найти уравнения двух других сторон.
Привести к каноническому виду и построить:
а) ;
б);
в) .
5. Найти острый угол между директрисой параболы и
прямой, соединяющей левый фокус гиперболы с
центром окружности
6. Найти каноническое уравнение эллипса, если его малая полуось
равна радиусу окружности , а правый фокус совпадает
с центром другой окружности
7. Найти скалярное (,) и векторное,произведения
векторов. Координаты точек А (1; 1; 1), В (2; 3; 4), С (3; 2; 3)
заданы в декартовой системе координат.
Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки
(3; -1; 2), (4; -1; -1) и(2; 0; 2).
Найти угол между прямыми и
Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую
и точку М (2; -2; 1).
Индивидуальное домашнее задание №1
по аналитической геометрии и векторной алгебре