§4.3. Финансовые решения в условиях риска.

В любой хозяйственной деятельности всегда существует опасность денежных потерь, вытекающая из специфики тех или иных хозяйственных операций. Опасность таких потерь представляют собой финансовые риски. Риски бывают чистые и спекулятивные.

Чистые риски означают возможность получения убытка или нулевого результата. Спекулятивные риски выражаются в возможности получения как положительного, так и отрицательного результата. Финансовые риски - это спекулятивные риски. Инвестор, осуществляя венчурное вложение капитала, заранее знает, что для него возможны только два вида результатов - доход или убыток.

Особенностью финансового риска является вероятность наступления ущерба в результате проведения каких-либо операций в финансово-кредитной и биржевой сферах, совершения операций с фондовыми ценными бумагами, т.е. риска, который вытекает из природы этих операций. К финансовым рискам относятся кредитный риск, процентный риск, валютный риск, риск упущенной финансовой выгоды.

Кредитные риски — опасность неуплаты заемщиком основного долга и процентов, причитающихся кредитору.

Процентный риск - опасность потерь коммерческими банками, кредитными учреждениями, инвестиционными фондами в результате превышения процентных ставок, выплачиваемых ими по привлеченным средствам, над ставками по предоставленным кредитам.

Валютные риски представляют собой опасность валютных потерь, связанных с изменением курса одной иностранной валюты по отношению к другой, в том числе национальной валюте при проведении внешнеэкономических, кредитных и других валютных операций.

Риск упущенной финансовой выгоды - это риск наступления косвенного (побочного) финансового ущерба (неполученная прибыль) в результате неосуществления какого-либо мероприятия (например, страхования) или остановки хозяйственной деятельности.

Инвестированию капитала всегда сопутствуют выбор вариантов инвестирования и риск. Выбор различных вариантов вложения капитала часто связан со значительной неопределенностью. Например, заемщик берет ссуду, возврат которой он будет производить из будущих доходов. Однако сами эти доходы ему неизвестны. Вполне возможный случай, что будущих доходов может и не хватить для возврата ссуды.

В инвестировании капитала приходится также идти на определенный риск, т.е. выбирать ту или иную степень риска. Например, инвестор должен решить, куда ему следует вложить капитал: на счет в банк, где риск небольшой, но и доходы небольшие, или в более рискованное, но значительно доходное мероприятие (венчурное инвестирование, покупка акций). Для решения этой задачи надо количественно определить величину финансового риска и сравнить степень риска альтернативных вариантов.

Финансовый риск, как и любой риск, имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой точностью. Чтобы количественно определить величину финансового риска, необходимо знать все возможные последствия какого-нибудь отдельного действия и вероятность самих последствий.

Вероятность означает возможность получения определенного результата. Применительно к экономическим задачам методы теории вероятности сводятся к определению значений вероятности наступления событий и к выбору из возможных событий самого предпочтительного исходя из наибольшей величины математического ожидания. Иначе говоря, математическое ожидание какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умноженной на вероятность его наступления.

Например, имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала в мероприятие А получение прибыли в сумме 15 тыс. руб. - вероятность 0,6; в мероприятие Б получение прибыли в сумме 20 тыс. руб. - вероятность 0,4. Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

• по мероприятию А 15 •0,6 = 9 тыс. руб.;

• по мероприятию Б 20 • 0,4 = 8 тыс. руб.

Вероятность наступления события может быть определена объективным методом или субъективным. Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Так, если известно, что при вложении капитала в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 15 тыс. руб. была получена в 120 случаев из 200, то вероятность получения такой прибыли составляет 0,6 х 120.

Субъективный метод базируется на использовании субъективных критериев, которые основываются на различных предположениях. К таким предположениям могут относиться суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового консультанта и т.п.

Величина риска или степень риска измеряется двумя критериями:

1) средним ожидаемым значением;

2) колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Особое внимание на современном этапе необходимо уделять планированию инвестиций в условиях, которые сопряжены с риском. С этой целью могут быть использованы методы, которые определяются следующими критериями:

• срок окупаемости;

• прибыль на капитал;

• внутренняя норма прибыли.

Подводя итог, следует отметить, что финансовому аспекту принятия решения в современных условиях необходимо уделять значительное внимание. Вместе с тем необходимо помнить о том, что финансы, которые являются эффективным инструментом для принятия решения нельзя принимать за само решение.

Контрольные вопросы.

1. Что означает понятие неопределенность?

2. Перечислите факторы неопределенности.

3. Как классифицируются риски?

4. Как могут быть использованы в процессе принятия решения в условиях неопределенности критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица?

5. С помощью каких критериев осуществляется выбор решения в условиях риска?

Список рекомендуемой литературы.

1. Зайцев М. Г., Варюхин С. Е. Методы оптимизации управления и принятия решений. Примеры, задачи, кейсы. – М.: Дело, 2008. - 664 с.

2. Литвак Б. Г. Разработка управленческого решения. – М.: Дело, 2008.- 440 с.

3. Мендель А В. Модели принятия решений. – М.: Юнити - Дана, 2010. - 464 с.

4. Урубков А. Р., Федотов И. В. Методы и модели оптимизации управленческих решений. – М.: Дело, 2011. - 240 с.

5. Шеметов П.В., Радионов В. В., Чередникова Л. Е., Петухова С. В. Управленческие решения. Технология, методы, инструменты. - М: Омега, 2010. - 400 с.

6. Карданская Н.Л. Управленческие решения.- М.: Юнити-Дана, 2009. - 440 с.

Решение типовых задач.

Задача 1. Рассмотрим упомянутую выше проблему закупки угля для обогрева дома. Имеются следующие данные о количестве и ценах угля, необходимого зимой для отопления дома (см.табл.ниже.). Вероятности зим: мягкой - 0,35; обычной - 0,5; холодной - 0,15.

Зима	Количество угля, т.	Средняя цена за 1 т. в фунт.ст.
Мягкая	4	7
Обычная	5	7,5
Холодная	6	8

Эти цены относятся к покупкам угля зимой. Летом цена угля 6 ф. ст. за 1 т, у вас есть место для хранения запаса угля до 6 т, заготавливаемого летом. Если потребуется зимой докупить недо­стающее количество угля, докупка будет по зимним ценам. Пред­полагается, что весь уголь, который сохранится до конца зимы, в лето пропадет. Сколько угля летом покупать на зиму?

Решение. Построим платежную матрицу.

Вероятность Зима	0,35	0,5	0,15
	Мягкая	Обычная	Холодная
Мягкая (4 т)	-(4*6)	-(4*6+1*7,5)	-(4*6+2*8)
Обычная (5 т)	-(5*6)	-(5*6+0*7,5)	-(5*6+1*8)
Холодная (6 т)	-(6*6)	-(6*6+0*7,5)	-(6*6+0*8)

Произведем расчет ожидаемой средней платы за уголь:

Зима	Средняя ожидаемая плата
Мягкая	- (24*0,35+31,5*0,5+40*0,15)= - 30,15
Обычная	-(30*0,35+30*0,5+38*0,15)= -31,2
Холодная	-(36*0,35+36*0,5+36*0,15)= -36

Как видим из проведенных расчетов, наименьшая ожидаемая средняя пла­та приходится на случай мягкой зимы (30,15 ф. ст.). Соответ­ственно если не учитывать степени риска, то представляется целесообразным летом закупить 4 т угля, а зимой, если потребу­ется, докупить уголь по более высоким зимним ценам.

Если продолжить исследование процесса принятия решения и аналогично задаче 3.5 вычислить средние квадратичные откло­нения платы за уголь для мягкой, обычной и холодной зимы, то соответственно получим:

• для мягкой зимы = 5,357;

• для обычной зимы = 2,856;

• для холодной зимы = 0.

Минимальный риск, естественно, будет для холодной зимы, однако при этом ожидаемая средняя плата за уголь оказывается максимальной - 36 ф. ст.

Вывод. Мы склоняемся к варианту покупки угля для обыч­ной зимы, так как согласно табл. 3.6 ожидаемая средняя плата за уголь по сравнению с вариантом для мягкой-зимы возрастает на 3,5 %, а степень риска при этом оказывается почти в 2 раза меньшей (а£ = 2,856 против 5,357).Отношение среднего квадратичного отклонения к математи­ческому ожиданию (средний риск на затрачиваемый 1 ф. ст.) для

2 856

обычной зимы составляет — = 0,0915 против аналогичного

31,2

5,357

показателя для мягкой зимы, равного = 0,1777 , т.е. вновь

30,15

различие почти в 2 раза.Эти соотношения и позволяют нам рекомендовать покупку угля, ориентируясь не на мягкую, а на обычную зиму.

Задача 2. АО «Фото и цвет» - небольшой производитель химических реактивов и оборудования, которые используются не­которыми фотостудиями при изготовлении 35-мм фильмов. Один из продуктов, который предлагает «Фото и цвет», - ВС-6. Пре­зидент АО продает в течение недели 11, 12 или 13 ящиков ВС-6. От продажи каждого ящика АО получает 35 долл. прибыли. Как и многие фотографические реактивы, ВС-6 имеет очень малый срок годности. Поэтому, если ящик не продан к концу недели, он должен быть уничтожен. Каждый ящик обходится предприятию в 56 дол. Вероятности продать 11, 12 и 13 ящиков в течение недели равны соответственно 0,45; 0,35; 0,2. Как вы советуете поступить? Как вы порекомендуете поступить, если бы «Фото и цвет» мог сделать ВС-6 с добавкой, значительно про­длевающей срок его годности?

Решение.Построим матрицу игры с природой (здесь АО «Фото и цвет» - игрок с природой, а природа - торговая конъюнкту­ра).

Спрос на ящики Производствоящиков	11 (0,45)*	12 (0,35)	13 (0,2)	Средняя ожидаемая прибыль
11	35*11=385	35*11=385	35*11= 385	385
12	35*11- 56*1=329	35*12=420	35*12=420	379,05
13	35*11- 56*2=273	35*11- 56*1=364	35*13=455	341,25

Расчет средней ожидаемой прибыли производится с исполь­зованием вероятностей состояний природы, как в предыдущей задаче.

Вывод. Наибольшая из средних ожидаемых прибылей (385 дол.) отвечает при заданных возможностях спроса произ­водству 11 ящиков ВС-6.

Производство 11 ящиков в неделю и следует рекомендовать АО «Фото и цвет», ибо показатель риска - среднее квадратичное отклонение, как нетрудно убедиться, о>£, = 0 - минимален при максимальной средней ожидаемой прибыли.

Если срок службы химического реактива будет удлинен, то его производство даже при прежнем спросе можно увеличить, частично поставляя на склад для последующей реализации.

Задача 3.Трактор участвует во многих производственных процессах. Необходимо принять решение эксплуатировать листарый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Исходные данные:	Старый трактор	Новый трактор
Стоимость покупки	-	$25000
Остаточная стоимость сейчас	$3000	-
Годовые денежные затраты на эксплуатацию	15000	9000
Капитальный ремонт сейчас	4000	-
Остаточная стоимость через 6 лет	0	5000
Время проекта	6 лет	6 лет

Решение: Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.

Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины

	Годы	Денежный поток	Коэфф. пересчета для 10%	Настоящее значение
Исходные инвестиции	Сейчас	$(25000)	1.000	$(25000)
Остаточная стоимость старого трактора	Сейчас	3000	1.000	3000
Годовая стоимость эксплуатации	1-6	(9000)	4.355	39195
Остаточная стоимость нового трактора	6	5000	0.564	2820
Настоящее значение денежных потерь					$(58375)

Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

	Годы	Денежный поток	Коэфф. пересчета для 10%	Настоящее значение
Капитальный ремонт	Сейчас	$(4000)	1.000	$(4000)
Годовая стоимость эксплуатации	1-6	(15000)	4.355	(65325)
Настоящее значение денежных потерь					$(69325)

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10950 меньше.

Задача 4.Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36000, которое обеспечивает $20000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции - 10% в год. Проект принять или нет?

Решение: Ели r_р- реальная процентная ставка прибыльности, аТ - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулыРасчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:

реальная стоимость капитала	16%
темп инфляции	10%
смешанный эффект (10% от 16%)	1.6%
приведенная стоимость капитала	27.6%

Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. все денежные потоки  продиконтируем с показателем дисконта 27.6%.

Решение с учетом инфляции

	Год	Сумма денег	Индекс цен	Привед. денежн. поток	27.6% -ный множит.	Наст. значен.
Исходная инвестиция	Сейчас	($36000)	-	($36000)		($36000)
Годовая экономия	1	20000	1.10	22000	0.7837	17241
Годовая экономия	2	20000	1.21	24200	0.6142	14864
Годовая экономия	3	20000	1.331	26620	0.4814	12815
Чистое современное значение							$8920

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности

Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.Небольшая частная фирма производит косметическую продукцию для подростков. В течение месяца реализуется 15, 16 или 17 упаковок товара. От продажи каждой упаковки фирма получает 75 руб. прибыли. Косметика имеет малый срок годности, поэтому, если упаков­ка не продана в месячный срок, она должна быть уничтожена. Посколь­ку производство одной упаковки обходится в 115 руб., потери фирмы составляют 115 руб., если упаковка не продана к концу месяца. Веро­ятности продать 15, 16 или 17 упаковок за месяц составляют соответ­ственно 0,55; 0,1 и 0,35. Сколько упаковок косметики следует произво­дить фирме ежемесячно? Какова ожидаемая стоимостная ценность это­го решения? Сколько упаковок можно было бы производить при значи­тельном продлении срока хранения косметической продукции?

Задача 2.Магазин «Молоко» продает в розницу молочные про­дукты. Директор магазина должен определить, сколько бидонов смета­ны следует закупить у производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на сметану в течение недели будет 7, 8, 9 или 10 бидонов, равны соответственно 0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 70 руб., а продается сметана по цене 110 руб. за бидон. Если сметана не продается в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов сметаны жела­тельно приобретать для продажи? Какова ожидаемая стоимостная цен­ность этого решения?

Задача 3.Молодой бизнесмен предполагает постро­ить ночную дискотеку неподалеку от университета. По одному из допу­стимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки столовую для студентов и преподавателей. Другой вариант не связан с дневным обслуживанием клиентов. Представлен­ные бизнес-планы показывают, что план, связанный со столовой, может принести доход в 250 тыс. руб. Без открытия столовой бизнесмен мо­жет заработать 175 тыс. руб. Потери в случае открытия дискотеки со столовой составят 55 тыс. руб., а без столовой- 20 тыс. руб. Определи­те наиболее эффективную альтернативу на основе средней стоимост­ной ценности в качестве критерия.

Задача 4. Для приобретения нового оборудования необходимы денежные средства в сумме 200 тыс. руб., которые обеспечат ежегодное получение денежных поступлений после уплаты налогов в сумме 35 тыс. руб. в течение 5 лет без существенных ежегодных колебаний. Хотя оборудование после 5 лет эксплуатации не будет полностью изношено, тем не менее, вряд ли возможно предполагать, что на этот момент времени его стоимость будет превышать стоимость лома. Затраты на ликвидацию будут возмещены за счет выручки от продажи лома. Линейная амортизация за эти 5 лет будет соответственно включена в сумму денежных поступлений 35 тыс. руб. Оцените этот проект.

Задача 5. Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $50000, которое обеспечивает $30000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 15%, а ожидаемый темп инфляции - 11% в год. Проект принять или нет?