метод. НГ краткий курс. 2010

ЛИТЕРАТУРА

1.Бударин О.С. Начертательная геометрия. -С.-П.-М.-Кр.:- 2009.

2.Лагерь А. И. Инженерная графика. - М.: В.Ш., 2009.

3.Крылов Б.Н. Начертательная геометрия. -М.: В.Ш.- 2006.

4.Короев Ю.И. Начертательная геометрия. -М.: Архитектура-С,

2006.

5.Георгиевский О.В. Справочное пособие для вузов по начертательной геометрии и инженерной графике.- М.: Стройиздат, 2002.

6.Гордон ВО., Семенцов-Огиевский М. А. Курс начертательной геометрии.- М.: Стройиздат, 2000.

7.Русскевич О.Л. Начертательная геометрия. -Киев,: В.Ш. 1987.

8.Белов Н.В., Виксель А.А. Начертательная геометрия. – Л.: Издательство литературы по строительству, 1969.

9.Гольцева Р.И., Царева М.В. Метод изображения «Проекции с числовыми отметками». – Учебное пособие.- М.: МГСУ, 2002.

101

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………….3

Раздел 1

1.ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПРОЕЦИРОВАНИЯ………………6

1.1.Сущность операции проецирования……………………...6

1.2.Виды проецирования……………………………………....6

1.3.Общие свойства проецирования………………………..…8

1.4.Ортогональные проекции (прямоугольные проекции или метод Монжа)…………………………........9

1.5.Частные случаи расположения точек в пространстве………………………………………………11

1.6.Построение дополнительной профильной плоскости проекций………………………………………11

1.7.Октанты…………………………………………...……….11

Раздел 2

2.ИЗОБРАЖЕНИЕ ЛИНИИ НА ЭПЮРЕ МОНЖА………13

2.1.Определитель линии……………………………...………13

2.2.Прямая общего положения…………………………...…..14

2.3.Прямые частного положения………………………….....14

2.4.Принадлежность точки линии………………………..….16

2.5.Следы прямой линии…………………………………..…16

2.6.Взаимное расположение прямых линий……………..….17

2.7.Определение видимости геометрических элементов…..18

2.8.Теорема о прямом угле…………………………………...19

Раздел 3

3.ПЛОСКОСТЬ…………………………………………………..20

3.1.Определители плоскости…………………………………20

3.2.Следы плоскости………………………………………….21

3.3.Плоскость общего положения……………………………22

3.4.Плоскости частного положения………………………….22

3.5.Признак принадлежности точки и прямой плоскости….25

3.6.Главные линии плоскости………………….…………….26

Раздел 4

4.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧЕРТЕЖА…………………………...…27

4.1.Способ замены плоскостей проекций………………….28

4.2.Замена фронтальной и горизонтальной плоскостей проекций……………………………………..28

102

4.3.Основные задачи метода замены плоскостей проекций………….………………………………………..29

4.4.Определение истинной длины отрезка прямой методом прямоугольного треугольника………….…..…32

4.5.Способ вращения вокруг проецирующих осей…………32

4.6.Вращение вокруг линии уровня……………………….....35

Раздел 5

5.ПОВЕРХНОСТИ…………………………………………….…..36

5.1.Определитель поверхности………………………………36

5.2.Линейчатые поверхности………………………………...37

5.3.Принадлежность точки поверхности……………………40

5.4.Винтовые поверхности…………………………………...41

5.5.Поверхности вращения (ротационные).

Определитель поверхностей вращения………………….42

5.6.Поверхности, образованные вращением

плоской кривой……………………………………….…..43

5.7.Принадлежность точки поверхности…………………….43

5.8. Поверхности, образованные вращением прямой……….44

5.9.Поверхности, образованные вращением окружности…..45 5.10. Поверхности, образованные вращением

кривых II порядка………………………………………..46

Раздел 6

5.ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ………………………...47

6.1.Пересечение поверхности геометрического тела с плоскостью………………………………………………47

6.2.Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел……………………………………….52

6.3.Свойство проецирующей поверхности………………..52

6.4.Частные случаи пересечения поверхностей…………….52

6.5.Общий случай пересечения поверхностей……………...55

6.6.Построение линии пересечения поверхностей второго порядка способом концентрических сфер…….60

6.7.Теорема Монжа…………………………………………...61

6.8.Пересечение прямой с поверхностью или плоскостью…………………………………………...62

Раздел 7

103

7.РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ………………………………65

7.1.Свойства взаимно однозначного соответствия…………66

7.2.Развертки многогранных поверхностей…………………67

7.3.Развертки кривых поверхностей…………………………70

Раздел 8

8.ПРОЕКЦИИ С ЧИСЛОВЫМИ ОТМЕТКАМИ…….……….74

8.1.Сущность метода проекций с числовыми отметками….74

8.2.Изображение прямой……………………………………..75

8.3.Прямые частного положения…………………………….76

8.4.Заложение, превышение, интервал

иуклон прямой…………………………………………...76

8.5.Градуирование прямой…………………………………...77

8.6.Взаимное расположение прямых………………………...80

8.7.Изображение плоскости………………………………….81

8.8.Взаимное расположение плоскостей…………………….84

8.9.Взаимное расположение прямой и плоскости…………..85

8.10.Изображение поверхностей……………………………..87

8.11.Поверхность одинакового ската (равного уклона)…...88

8.12.Топографическая поверхность………………………….89

8.13.Построение линии наибольшего ската

топографической поверхности…………………….……91

8.14. Определение границ земляных работ………………….91

9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ……………………………..…..98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………...…100 ЛИТЕРАТУРА………………………………………………….... 101

104

Злата Олеговна Галлямова

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (КРАТКИЙ КУРС)

Учебное пособие

Редакционно-издательский отдел Казанского государственного архитектурно-строительного

университета

Печатно-множительный отдел КГАСУ 420043, Казань, ул. Зеленая, 1

105