2.3.2.3.Методы анализа и оценки показателей надежности на соответствие нормативным значениям (расчетные, расчетно-экспериментальные методы)

53

Знание приведенных показателей позволяет рассчитать другие показатели надежности оборудования (кроме цены отказа).

Вподавляющем большинстве ТЗ на разработку оборудования КА задается вероятность ее безотказной работы в течение заданного интервала времени (САС КА) и основной задачей расчета надежности является определение именно этой вероятности. Необходимо отметить, что определение ВБР, как и других показателей надежности, возможно только для оборудования, для которого можно четко сформулировать понятие отказа.

Взависимости от назначения, ремонтопригодности, а также от режима работы составных частей (оборудования) КА, как и самого КА, зависит выбор условий и метода расчета надежности.

Если оборудование неремонтируемое, а в состав КА входит именно такое оборудование, то основной эксплуатационно-технической характеристикой является безотказность, для оценки которой обычно вычисляют следующие показатели:

¾ВБР P(t) за заданное время t (применяется как для оборудования любого уровня, так и для ЭРИ);

¾интенсивность отказов λ (применяется в основном для ЭРИ и комплектующих);

¾математическое ожидание времени безотказной работы T0 (применяется как для оборудования, так и для ЭРИ). Этот показатель часто называют средним временем безотказной работы.

При оценке надежности оборудования основным является первый показа-

тель. Если закон распределения времени безотказной работы является экспоненциальным, что характерно для внезапных отказов, то другие показатели в этом случае находятся довольно просто. В связи с этим в ТЗ на разработку оборудования указывают (обосновывают) как вероятность, так и среднее время безотказной работы. Они же и рассчитываются при проектировании, при этом интенсивности отказов неделимых элементов, например, ЭРИ являются исходными данными для расчета и берутся, как правило, из справочной документации.

Экспоненциальный закон распределения времени безотказной работы обычно применяется там, где имеет место стабильный период работы комплек-

55

Для экспоненциального закона ВБР на данном интервале(t,t + t) не зави-

сит от времени предшествующей работы t , а зависит только от длины интервала t . Иными словами, если вам известно, что в данный момент элемент исправен, то в будущем его поведение не зависит от прошлого.

На практике элемент может быть подвержен не только внезапным, но и постепенным отказам и сбоям даже на стабилизированном участке работы. В данном случае для расчета надежности используется суммарная интенсивность отказов λΣ , определяемая как сумма интенсивностей внезапных, постепенных отказов и сбоев.

Если же значения частных опасностей отказов неизвестны, то для постепенных (износовых) отказов и сбоев следует искать иные законы распределения надежности, например, для износовых отказов часто используется нормальный закон. Общая надежность в таком случае может быть определена как произведение частных ВБР по отказам, имеющим различную природу и вычисленных по своим законам распределения.

В качестве примера, рассмотрим порядок проведения анализа надежности составных частей КА уровня оборудования или уровня бортовой системы. Под оборудованием понимаются технические средства, конструктивно входящие в состав космического аппарата. Под системой понимается часть бортового оборудования космического аппарата, элементы которой взаимосвязаны между собой при реализации возложенных на систему функций.

Разработчики оборудования и систем проводят независимый анализ и оценку надежности, исходя из различных вариантов построения оборудования и систем и допустимой безотказности их составляющих.

Анализ надежности проводится для оборудования, систем и КА в целом с целью демонстрации того, что их расчетная вероятность безотказной работы за требуемый срок будет не ниже заданной в ТЗ.

Анализ надежности должен включать:

¾функциональную блок-схему оборудования, системы в основных режимах их эксплуатации;

56

¾структурную схему надежности (ССН) оборудования, системы, соответствующую их функциональной блок-схеме и отражающую все виды применяемого резервирования;

¾матрицу оборудования, системы, содержащую наименование составных частей, их количество, интенсивность отказов (без учета резерва) и расчетную ВБР;

¾методологию и математическую модель для расчета вероятности безотказной работы оборудования, системы, соответствующую их ССН;

¾заключение о соответствии расчетной вероятности безотказной работы оборудования, системы заданной в ТЗ или спецификации.

Далее рассмотрим понятие ССН, основные варианты ССН и виды резер-

вирования

2.3.2.4Структурные схемы и модели надежности КА и со-

ставных частей

Одна из основных задач теории надежности – разработка количественных методов оценки показателей надежности объекта, а для этого необходимо иметь модель (условный, упрощенный образ объекта). В отношении КА, как и для любой сложной технической системы, модели, используемые для целей оценки надежности, реализуются в виде структурных схем надежности (ССН).

ССН – структурная модель надежности, находящаяся в отношении структурного подобия к моделируемому объекту. Используя термины и понятия теории вероятностей, рассмотрим модель надежности применительно к космическому аппарату.

Космический аппарат является сложной технической системой, обладающей высокой структурной избыточностью для ряда бортовых систем, входящих в его состав. Поэтому целесообразно рассматривать КА, как K −компонентную систему с компонентами, имеющими структурную избыточность на уровне оборудования бортовых систем. Для КА в ТТЗ, ТЗ задается основной показатель надежности в виде требуемого срока активного существования (T АС) . Идентифи-

цируя i −ый компонент КА с i − ой бортовой системой, можно ввести двоичную индикаторную переменную для состояния i −ой бортовой системы в течение времени (T АС) .

где TAC(i) - срок службы i-ой бортовой системы Аналогично для состояния КА в целом

Если КА состоит из К бортовых систем, то состояния К бортовых систем определяют состояние КА в целом, как сложной технической системы.

Состояние КА в целом, как сложной технической системы, определяется выражением:

где P(TrАС ) − ВБР КА в течение времени T АС .

Задача определения связи между показателями надежности КА, характеристиками надежности его элементов и параметрами структуры ставится таким образом, чтобы определить вероятность безотказной работы P (TrАС ) КА, если известны вероятности безотказной работы P (T (i) АС ) бортовых систем КА и из-

вестна структурная функция ψ .

Для новых и перспективных КА связи и телевещания («Сесат», «Экс- пресс-АМ», «Луч-5А» и др.) конструкцию КА представляют в виде модуля полезной нагрузки (МПН) или модуля целевой аппаратуры (МЦА) и модуля слу-

58

жебных систем (МСС). В МПН (МЦА), кроме аппаратуры полезной нагрузки, входят сопутствующие системы в виде антенно-фидерных устройств полезной нагрузки, системы поворота или наведения антенн, аппаратуры управления полезной нагрузкой и элементов конструкции и обеспечения теплового режима. Полезная нагрузка, при этом, размещается на специальной термостатированной платформе, а системы и оборудование МСС являются, в основном, унифицированными [4].

Если отказ любой бортовой системы из состава КА приводит к невозможности выполнения целевой функции КА, то получим ССН КА подобной компоновки (рис. 6).

МСС

Полезная нагрузка: Pr [SПН (ТАС ) = 0]→ Рr [SКА(TАС ) = 0]

МПН

Рис. 6 Структурная схема надежности космического аппарата.

Поскольку отказ любой бортовой системы из состава КА приводит к невозможности выполнения целевой функции КА, то ВБР КА в самом общем виде можно представить как

r r r r r r

P(TАС;θ ) = P{Х ≥TАС;θ} ≡ P{X (1) ≥TАС(1) , X (2) ≥TАС(2) , ..., X АС(K ) ≥TАС(К) ; θ }, (33)

59

где:

Х = (Х (1) , Х (2) , ..., Х (К) ) - случайный вектор сроков службы K бортовых сис-

тем (K-мерная случайная величина);

θr−параметрический вектор (набор параметров, определяющий вид распределения).

Таким образом, поставленная задача сводится к охвату исследований оп-

ределенной области К −мерного пространства, в которой случайный вектор X

имеет характерное распределение P{X ≥ TAC ; θ}.

Когда X (i) являются независимыми друг от друга, выражение для ВБР КА становится равным

i=1

где P(TAC(i) ;θ ) −ВБР i-ой бортовой системы.

При анализе вероятности безотказной работы конкретных бортовых систем КА, имеющих структурную избыточность, необходимо рассматривать ССН, образованные из конечного набора последовательных и параллельных ССН путем их соединения в более крупные ССН определенного типа. В данном случае характер бортовой системы с параллельными структурами определяется схемой задействования резерва.

Для схем с нагруженным резервом функция ВБР бортовой системы имеет

вид

где Ni - количество параллельно соединённых элементов (последователь-

ных цепей) в i-ой бортовой системе;

Х (ij ) - случайная величина срока службы j-ого элемента i-ой бортовой сис-

темы

(j = 1, 2, …, Ni );

max Ni (X (i1) , X (i2) , ..., X (iNi ) ) - функция равная максимальному значению из

Ni величин, приведённых в круглых скобках.

61

4параллельное соединение двух цепей, обеспечивающее резервирование замещением (одна цепь – основная (нагруженная) и одна резервная ненагруженная цепь, отличающаяся по структуре от основной цепи);

5параллельное соединение N цепей, обеспечивающее резервирование замещением (одна цепь - основная (нагруженная), остальные (N −1) - резервные не-

нагруженные цепи; учитывается надежность при хранении ненагруженных цепей);

6параллельное соединение цепей, обеспечивающее резервирование голосованием по мажоритарной схеме «M из N» (все N цепей – нагруженные, любые М из N цепей – основные);

7однофункциональная схема с разветвленной сруктурой и одинаковой надежностью элементов, так называемая, «мостиковая» схема соединения элементов.

При построении структурной схемы надежности целесообразно использовать систематизацию основных вариантов соединения резервируемых (основных) и резервных элементов (цепей) в ССН, которые применяются в практике проектирования оборудования КА длительного функционирования (табл.10).

Рост требований к показателям надежности создаваемых КА (срокам активного существования и ВБР), к эффективности полезной нагрузки ведет к усложнению схем, увеличению кратности резервирования, необходимости применения различных режимов работы элементов и функциональных устройств. Данные факторы должны учитываться при оценке надежности.

Например, может быть использован следующий метод оценки ВБР некоторой радиоэлектронной системы (РЭС), работающей в сеансном режиме с чередованием времени работы и времени хранения. Априорную оценку ВБР РЭС для каждого промежутка времени с длительностью αT , в течении которого аппаратура работает, для экспоненциального закона распределения времени безотказной работы можно определить по формуле (39), которая учитывает полную группу работоспособных состояний аппаратуры и пригодна для любого вида резервирования:

63

Из формулы (42) вытекает, что:

¾ если M =1, получим формулу для постоянного резервирования;

¾если M >1, получим формулу для резервирования голосованием по мажоритарной схеме «K из N».

Априорная оценка ВБР РЭС для полного времени эксплуатации системы

рассчитывается по формуле

где

t − полное время эксплуатации РЭС;

ε = Tt - количество сеансов за время эксплуатации РЭС.

Таблица 7 Варианты соединения элементов в ССН