3 курс / Общая хирургия и оперативная хирургия / Прогноз_хирургической_и_эндоваскулярной_коррекции_коронарного_атеросклероза

ской дискриминантной функции d, которая бы максимизировала отношение межгрупповой вариации к внутригрупповой [66].

Логистическая регрессия. Задачей множественной линейной регрессии является построение линейной модели связи между набором непрерывных предикторов и непрерывной зависимой переменной. Часто используется следующее регрессионное уравнение:

n

F= ¦bi xi + b0 + e

i=1

Здесь bi — регрессионные коэффициенты, xi — соответствующее значение показателя, b0 — свободный член (если он используется), е — член, содержащий ошибку, по поводу него делаются различные предположения, которые однако чаще сводятся к нормальности распределения с нулевым вектором математического ожидания и корреляционной матрицей.

Такой линейной моделью хорошо описываются многие задачи в различных предметных областях, например, экономике, промышленности, медицине. Это происходит потому, что некоторые задачи линейны по своей природе.

Однако при всей своей универсальности линейная регрессионная модель не всегда способна качественно предсказывать значения зависимой переменной. Выбирая для построения модели линейное уравнение, мы естественным образом не накладываем никаких ограничений на значения зависимой переменной. А такие ограничения могут быть существенными. С целью решения данных проблем полезно изменить вид уравнения регрессии и подстроить его для решения конкретной задачи.

Логит регрессионная модель (термин логит был впервые использован Berkson, 1944) предназначена для решения задач предсказания значения непрерывной зависимой переменной, при условии, что эта зависимая переменная может принимать значения на интервале от 0 до 1. В силу такой специфики ее часто используют для предсказания вероятности наступления некоторого события в зависимости от значений некоторого числа предикторов. Можно использовать логит регрессию и для решения задач с бинарным откликом. Такие задачи появляются, когда зависимая переменная может принимать только два значения. При этом используется следующее уравнение регреcсии:

141

n

¦bi xi +b0 +e

P = ei=1 n

¦bi xi +b0 +e

1+ ei=1

e = 2,718 — основание натурального логарифма. Точкой разделения служит значение р=0,5.

Легко увидеть, что независимо от регрессионных коэффициентов или величин х, предсказанные значения p в этой модели всегда будут лежать в диапазоне от 0 до 1. Термин логит произошел от того, что эту модель легко линеаризовать с помощью логит преобразования.

Данный метод построения моделей хорошо зарекомендовал себя и широко используется в зарубежной медицине [420].

Для оценки диагностической эффективности методов и качества модели логистической регрессии существует эффективный инструмент ROC-анализа, что является несомненным ее преимуществом.

ROC-кривая (Receiver Operator Characteristic) — кривая, которая наиболее часто используется для представления результатов бинарной классификации в машинном обучении. Название пришло из систем обработки сигналов. Поскольку классов два, один из них называется классом с положительными исходами, второй — с отрицательными исходами. ROC-кривая показывает зависимость количества верно классифицированных положительных примеров от количества неверно классифицированных отрицательных примеров. В терминологии ROC-анализа первые называются истинно положительным, вторые — ложно отрицательным множеством. При этом предполагается, что у классификатора имеется некоторый параметр, варьируя который можно получать то или иное разбиение на два класса. Этот параметр часто называют порогом, или точкой отсечения (cut-off value). В логистической регрессии порог отсечения изменяется от 0 до 1 — это и есть расчетное значение уравнения регрессии. Для понимания сути ошибок I и II рода рассмотрим четырехпольную таблицу сопряженности (confusion matrix), которая строится на основе результатов классификации моделью и фактической (объективной) принадлежностью примеров к классам.

—TP (True Positives) — верно классифицированные положительные примеры (так называемые истинно положительные случаи);

—TN (True Negatives) — верно классифицированные отрицательные примеры (истинно отрицательные случаи);

142

—FN (False Negatives) — положительные примеры, классифицированные как отрицательные (ошибка I рода). Это так называемый «ложный пропуск» — когда интересующее нас событие ошибочно не обнаруживается (ложно отрицательные примеры);

—FP (False Positives) — отрицательные примеры, классифицированные как положительные (ошибка II рода). Это ложное обнаружение, так как при отсутствии события ошибочно выносится решение о его присутствии (ложно положительные случаи).

Что является положительным событием, а что — отрицательным, зависит от конкретной задачи.

При анализе чаще оперируют не абсолютными показателями, а относительными — долями (rates), выраженными в процентах.

Доля истинно положительных примеров (True Positives Rate):

Доля ложно положительных примеров (False Positives Rate):

FPR = FP 100%

TN + FP

Чувствительность (Sensitivity) — это и есть доля истинно положительных случаев:

Se = TPR = TP 100%

TP + FN

Специфичность (Specificity) — доля истинно отрицательных случаев, которые были правильно идентифицированы моделью:

Sp = TN 100%

TN + FP

Для идеального классификатора график ROC-кривой проходит через верхний левый угол, где доля истинно положительных случаев

143

составляет 100 % или 1.0 (идеальная чувствительность), а доля ложно положительных примеров равна нулю. Поэтому чем ближе кривая к верхнему левому углу, тем выше предсказательная способность модели. Наоборот, чем меньше изгиб кривой и чем ближе она расположена к диагональной прямой, тем менее эффективна модель. Диагональная линия соответствует «бесполезному» классификатору, т. е. полной неразличимости двух классов.

Идеальная модель обладает 100 % чувствительностью и специфичностью. Однако на практике добиться этого невозможно, более того, невозможно одновременно повысить и чувствительность, и специфичность модели. Компромисс находится с помощью порога отсечения, т. к. пороговое значение влияет на соотношение Se и Sp. Можно говорить о задаче нахождения оптимального порога отсечения (optimal cut-off value).

Для определения оптимального порога нужно задать критерий его определения, т. к. в разных задачах присутствует своя оптимальная стратегия. Критериями выбора порога отсечения могут выступать:

—Требование минимальной величины чувствительности (специфичности) модели. Например, нужно обеспечить чувствительность теста не менее 80 %. В этом случае оптимальным порогом будет максимальная специфичность (чувствительность), которая достигается при 80 % (или значение, близкое к нему «справа» из-за дискретности ряда) чувствительности (специфичности).

—Требование максимальной суммарной чувствительности и специфичности модели, т. е.

Cut _ offo = max(Sek + Spk )

k

— Требование баланса между чувствительностью и специфичностью, т. е. когда Se Sp:

144

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ

3.1. Роль эхокардиографических функциональных фармакологических проб в хирургической концепции лечения больных ишемической болезнью сердца с постинфарктной аневризмой левого желудочка

3.1.1. Анализ хирургической тактики при лечении больных ИБС с обширным постинфарктным кардиосклерозом

левого желудочка

Результатом гибели значительной части кардиомиоцитов после перенесенного инфаркта миокарда становится процесс ремоделирования левого желудочка сердца [7, 27, 103]. Предполагается, что этот процесс должен носить адаптивный характер, направленный на поддержание нормального сердечного выброса и адекватного миокардиального стресса. Между тем известно, что у значительной части больных, перенесших ОИМ, в дальнейшем неизбежно развивается хроническая сердечная недостаточность, поскольку процесс ремоделирования со временем приобретет дезадаптивный характер [75, 78]. Прогностически неблагоприятным результатом дезадаптивного ремоделирования ЛЖ является образование хронических постинфарктных аневризм сердца [89, 129].

У больных ИБС с ПИАЛЖ одной из основных задач является мониторинг гемодинамических показателей и изучение функции ЛЖ до и после геометрической реконструкции с оценкой объемных характеристик, степени редукции, интегральной и локальной сократительной способности миокарда.

На первом этапе для оценки значимости диагностической тактики с целью определения объема хирургического вмешательства обследовано 126 больных с ИБС и постинфарктной аневризмой левого желудочка (исследование проведено совместно с сотрудниками отдела сердечнососудистой хирургии В. М. Шипулиным и В. Е. Бабокиным).

Из них 68 пациентов, которым была проведена операция коронарного шунтирования совместно с разными видами пластики левого желудочка, и 58 пациентов, которым была проведена только операция прямой реваскуляризации.

146

147

Все пациенты были разделены на две группы. В 1-ю группу вошли 45 больных, которым оперативное вмешательство было проведено в 1990—1994 годах. Во 2-ю группу вошел 81 больной c операцией по поводу стенозирующего атеросклероза венечных артерий, проведенной за период с 1995 по 2000 год. Точкой разделения послужило начало использования новых подходов: применение функциональных фармакологических проб. Разделение по годам связано с внедрением нового алгоритма обследования кардиохирургических пациентов в дооперационном периоде, начиная с 1995 года.

Практически у всех пациентов была стенокардия напряжения III и IV функционального класса и сердечная недостаточность II—III ФК по NYHA, все имели острый инфаркт миокарда в анамнезе. При проведении коронароангиографии у всех пациентов было выявлено значительное суммарное поражение артерий (СПАС). Количество пораженных артерий было не менее 3. У каждого пациента, несмотря на активную медикаментозную терапию, сохранялись выраженные признаки сердечной недостаточности. Клиническая характеристика пациентов представлена в табл. 4.

Следует отметить, что у 2/3 пациентов аневризма сформировалась после первого инфаркта, а у 1/3 — после второго и более. Большинству пациентов оперативное вмешательство было проведено в сроки от 1 года до 5 лет после острых событий.

Методика выполнения операции

Всего по поводу ПИАЛЖ в кардио-хирургическом отделении НИИ кардиологии СО РАМН с 1990 по 2000 год прооперировано 68 пациентов. Виды операций приведены в таблице 5.

Показаниями к оперативному лечению пациентов с ПИАЛЖ являются: наличие стенокардии, застойной СН, желудочковые тахикардии. Из эхокардиографических параметров: увеличение КСИ > 80 мл/м2 и КДИ > 120 мл/м2.

Показателями неблагоприятного прогноза у пациентов с аневризмой ЛЖ, по данным ЭхоКГ, являются:

—выраженная дилатация ЛЖ: КДР >7,6 см; КСР >4,4—5,0 см; индекс сферичности> 0,76;

—тяжелая систолическая дисфункция: ФВ ЛЖ <35 %.

При определении целесообразности проведения операции общая ФВ ЛЖ может быть не так важна, как ФВ сокращающейся части миокарда.

148

Таблица 5

Виды операций, проведенные у больных по поводу аневризм ЛЖ. Разделение больных в зависимости от вида оперативного вмешательства

В период с 1990 по 1994 год выбор того или иного вида операции основывался на данных коронароангиографии и вентрикулографии левого желудочка (рис.2). В связи с чем непосредственно во время операции мог быть изменен план и объем оперативного вмешательства. Вследствие чего 6 из 45 прооперированных пациентов по тем или иным причинам не была проведена АЭ, а 3 пациентам, наоборот, во время операции принято решение о необходимости АЭ.

Диагностический и тактический алгоритм

Рассмотрим клинический пример. Больной Н., 43 года, история болезни № 3737, поступил в отделение сердечно-сосудистой хирургии НИИ кардиологии СО РАМН в ноябре 1992 года. При поступлении предъявлял жалобы на приступы стенокардии при незначительной физической нагрузке, сопровождающиеся одышкой. Из анамнеза известно, что стенокардия беспокоит более года, в мае 1991 года перенес крупноочаговый инфаркт миокарда. Последний месяц участились приступы стенокардии, появилась одышка.

149