- •ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ
- •1.1. Структура дисциплины
- •1.2. Общая постановка задач
- •1.3. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •1.4. Модели жидкостей и газов
- •1.5. Силы и напряжения, действующие на жидкий объем
- •1.6. Режимы течения
- •1.7. Динамический пограничный слой
- •2.1. Абсолютное и относительное равновесие жидкости
- •2.3. Основное дифференциальное уравнение статики жидкостей и газов
- •2.4. Основная формула гидростатики
- •2.5. Сила давления жидкости на плоскую стенку
- •2.6. Закон Архимеда
- •2.7. Равновесие газов. Международная стандартная атмосфера
- •3.1. Основные определения кинематики
- •3.2. Методы исследования движения жидкости и газа
- •3.3. Уравнение неразрывности потока
- •3.4. Скорость движения жидкой частицы
- •4.1. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости в форме Эйлера
- •Граничные и начальные условия
- •4.3. Уравнение количества движения
- •4.4. Уравнение момента количества движения
- •4.5. Уравнение Бернулли
- •4.6. Уравнение Бернулли для элементарной струйки вязкой жидкости
- •5.1. Потери на трение (потери по длине)
- •5.2. Местные гидравлические сопротивления
- •5.3. Истечение жидкости из отверстий и насадков
- •5.3.2. Истечение жидкости через затопленное отверстие (истечение под уровень)
- •5.3.3. Струйная форсунка
- •5.4. Гидравлический расчет трубопроводов
- •5.4.1. Простой трубопровод
- •5.4.2. Сложные трубопроводы
- •5.4.3. Трубопровод с насосной подачей жидкости
- •6.1. Анализ размерностей
- •6.2. Физическое подобие. Критерии подобия
- •7.1. Механизм потери устойчивости ламинарного течения
- •7.2. Пульсационное и осредненное движение потока
- •7.3. Дополнительные (кажущиеся) турбулентные напряжения
- •7.4. Полуэмпирическая теория пути перемешивания
- •8.2. Численный эксперимент
- •Рис 8.3. Отрывные и безотрывные диффузоры
- •Конструктивные особенности ГС-3М
- •Технические данные гидростенда
- •I. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчета
- •Список использованных источников
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •Контрольные вопросы к работе
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •Контрольные вопросы
- •Теоретические основы эксперимента
- •Описание лабораторной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов эксперимента
- •Содержание отсчёта
- •МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 8
- •Составители: В.Н. Белозерцев, В.В. Бирюк, Е.А. Рамзаева
- •Теоретические основы работы
- •Описание лабораторной установки
- •Методика проведения эксперимента
- •Обработка результатов эксперимента
- •Порядок выполнения работы
- •Построение трубки Вентури в программе Компас-График
- •Замечание: для точного моделирования образования пузырьков пара их роста, распада и обратного перехода в воду необходимо применять нестационарный расчёт. При таком допущении может наблюдаться картина кавитации, несколько отличающаяся от реальной.
- •2.2. Включите многофазную модель с эффектами кавитации:
- •Рис. В.10.25. Выбор k-ε в качестве модели турбулентности
- •Выберите из базы данных FLUENT материалы для двух фаз: воды и водяного пара:
- •Войдите в базу данных, нажав кнопку «Fluent database...».
- •Проверим объёмное содержание второй фазы.
- •В панели «Boundary Conditions» (Граничные условия) выберите vapor (пар) из списка «Phase» (Фазы) и нажмите «Set...». Оставьте по умолчанию «Volume Fraction» (Объёмное содержание) равным 0.
- •3.2. Отображение невязки при решении:
- •3.3. Определение решения от давления на входе:
- •Нажмите «Init» для определения решения.
- •В опциях отметьте «Filled» (Заливка). Уровень градиента цветов «Levels» установите 100.
- •При необходимости пересчет численных значений проводится нажатием кнопки «Compute» (Подсчитать).
- •Гидростатика
- •Кинематика и динамика жидкости
- •Рейтинг по основам механики жидкости
Содержание отсчёта
1.Протокол эксперимента со схемой рабочего участка гидро-
стенда.
2.Кавитационная характеристика трубы Вентури, то есть график экспериментальной зависимости Q/Qмакс от р2/р1.
3.Выводы по работе.
Контрольные вопросы к работе
1.При каких условиях в потоке жидкости возникает и развивается кавитация?
2.Чему равно давление жидкости в зоне кавитации?
3.Почему кавитация в потоке жидкости возникает в узком сечении и развивается от этого сечения вниз по потоку?
4.Почему кавитация возникает и развивается у стенок, с которыми соприкасается поток жидкости?
5.Почему давление жидкости в потоке за зоной кавитации повышается?
6.Почему в потоке жидкости происходит схлопывание кавитационных пузырьков, пузырей, каверн?
7.В каком месте потока жидкости происходит схлопывание кавитационных пузырьков, пузырей, каверн?
8.Как доказать, что при χ > χкр кавитации не должно быть?
9.Как изменяются значения χ для потока жидкости до возникновения кавитации и с момента её возникновения при дальнейшем развитии кавитации?
10.Как доказать, что расход жидкости в потоке с кавитацией является максимально возможным?
11.Почему значение Qмакс в лабораторной работе изменяется при изменении р1 и не изменяется при изменении р2?
12.Как определяются значения р1, р2, Q в лабораторной рабо-
те?
178
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ И МЕСТНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ТРУБЕ
Цель работы:
1.Экспериментальное определение коэффициента сопротивления трения по длине трубы постоянного сечения, сравнение опытных значений коэффициента с вычисленными значениями по эмпирическим формулам.
2.Экспериментальное определение коэффициента местных сопротивлений в трубах, сравнение их значений со справочными данными.
Теоретические основы эксперимента
В уравнении Бернулли для потока вязкой жидкости (1) слагаемое hr представляет собой удельную суммарную потерю энергии (потерю части напора) на преодоление гидравлических сопротивлений на участке между сечениями 1 и 2.
gz + |
p |
+ α |
|
c12ср |
= gz |
|
+ |
p |
2 |
+ α |
|
c22ср |
+ h |
|
(1) |
1 |
|
|
|
|
|
|
r(1−2) |
||||||||
ρ |
1 2 |
|
ρ |
|
2 |
||||||||||
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
Гидравлические потери обычно подразделяют на два вида: потери на трение (путевые потери) и местные потери.
Потери на трение обусловлены проявлением вязкости жидкости и могут наблюдаться в чистом виде при движении её по горизонтальной трубе постоянного сечения.
Местные потери наблюдаются в отдельных местах трубопровода, где возникает отрыв жидкости от твёрдых стенок и образуются вихревые зоны. Последнее происходит вследствие резкого изменения сечения трубопровода, его поворота, а также установки в потоке жидкости различных регулирующих и измерительных
179
устройств. Элементы трубопровода, приводящие к местным потерям энергии, называются гидравлическими сопротивлениями. Так как эти элементы имеют некоторую протяжённость, то местные потери, вызванные ими, связаны не только с завихрениями и изменением скорости потока, но включают в себя и потери на трение.
Гидравлические потери на выделенном участке потока жидкости экспериментально определяются по измеренным статическим давлениям и расходу с помощью уравнений (1) и (2).
Q = ссрS = const (2)
При практических расчётах потери на трение и местные потери определяются по общей формуле с помощью коэффициентов ξ.
c2 hr = ξ ( 2ср )
Таким образом, hr определяется в долях от кинетической энергии. Для участка трубы с переменным сечением hr определяется по большей скорости сср, то есть по меньшему сечению s.
В частном случае, при большом гидравлическом сопротивлении, может быть ξ > 1. При местных сопротивлениях ξ = ξм, сопротивлениях трения ξ = ξтр. Однако, исходя из физической картины сопротивления трения, коэффициент ξтр целесообразно выразить через относительную длину трубы l/d посредством формулы
ξ тр = λ |
l |
. |
(3) |
|
|||
|
d |
|
Здесь λ = ξтр при l / d = 1 , то естьλ– этокоэффициенттрения
для участка трубы длиной, равной диаметру трубы. В итоге гидравлические потери при местных сопротивлениях определяются по формуле
|
|
= ξ |
|
c2 |
|
|
|
h |
|
|
ср |
, |
(4) |
||
м |
м 2 |
||||||
|
|
|
|
а при сопротивлениях трения (формула Дарси)
h = λ |
l |
|
cср2 |
|
|
|
|
. |
(5) |
||
|
|
||||
тр |
d |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
180
Определение местных потерь энергии по формуле (4) представляет значительные трудности, так как коэффициент местного сопротивления ξм зависит от вида сопротивления и многих других факторов. Обычно значения ξм определяются опытным путем или берутся по справочным данным.
Коэффициет λ является безразмерной переменной величиной, зависящей от ряда характеристик: диаметра и шероховатости стенок трубы, вязкости и скорости движения жидкости. Влияние этих характеристик на величину λ проявляется по разному при ламинарном и турбулентном режимах течения в трубе. В одном диапазоне чисел Рейнольдса на величину λ влияет в большей степени скорость, в другом диапазоне преобладающее воздействие оказывают геометрические характеристики; диаметр и шероховатость трубы.
В связи с этим различаются четыре области сопротивления, в которых изменение λ имеет свою закономерность.
Под тормозящим действием стенок трубы профиль скоростей деформируется: нарастает кольцевой пограничный слой δi, который постепенно захватывает всё сечение трубы, т.е. слои, прилежащие к противоположным стенкам, смыкаются на оси трубы.
Уменьшение центральной части потока (ядра) с равномерным распределением скоростей сопровождается непрерывным увеличением самих скоростей, что обусловлено постоянством расхода жидкости в трубе. Входной участок трубы, где происходит перестройка профиля скорости, называется начальным. За пределами начального участка, то есть на основном участке, наблюдается стабилизированное течение, при котором профиль скорости в поперечном сечении потока жидкости остаётся неизменным.
При ламинарном течении относительная длина начального участка lн / d определяется по формуле
lн / d = 0,065Re.
В случае турбулентного режима течения эта длина сокращается и приближенно оценивается по соотношению
181