Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1.1. Структура дисциплины

Механика жидкости и газа – наука, изучающая законы движения жидкостей и газов при их взаимодействии между собой или с твердыми телами, при скоростях, когда справедливы законы классической механики Ньютона.

В состав МЖГ входят следующие разделы:

•гидростатика – изучается равновесие жидкостей и тел, в них погруженных;

•кинематика – изучается движение жидкостей без учета взаимодействий, определяющих это движение;

•динамика – изучается движение жидкостей при их взаимодействии с твердыми телами и с жидкостями.

В свою очередь динамика делится на два раздела:

•гидродинамика – изучаются законы движения несжимаемой жидкости (ρ = const);

•газовая динамика – изучаются законы движения газа при существенном изменении его плотности, которое может иметь место при подводе (отводе) к газу теплоты или совершения над ним механической работы.

1.2. Общая постановка задач

Обычно задаются:

1.Область течения жидкости и ее свойства.

2.Твёрдые тела, обтекаемые жидкостью или канал, по которому она движется.

3.Энергетическое воздействие на поток.

4.Значение параметров жидкости на границе области в начальный момент времени.

Требуется определить: поля параметров жидкости или газа, текущих в пространстве и во времени. Параметрами являются поля скоростей, плотности, давления, температуры. В результате решения поставленной задачи определяется силовое и тепловое взаимодействие между потоком жидкости и твёрдыми телами.

Вмеханике жидкости и газа различают следующие группы за-

дач:

15

•внутренние – связаны с течением рабочего тела в различных каналах, например в соплах реактивных двигателей;

•внешние – рассматривается обтекание твердых тел, например, крыла летательного аппарата;

•струйные – изучается течение струй жидкостей или газов, вытекающих из отверстий и насадков в пространство, не ограниченное твёрдыми стенками, например, взаимодействие струи выхлопных газов реактивного двигателя с воздухом.

Практические задачи бывает трудно разделить и в этом случае решается смешанный тип.

Каждая из рассмотренных задач может быть как прямой, так и обратной. Если заданы невозмущенный поток, форма, положение, размеры обтекаемого тела и требуется определить поля параметров, то в этом случае задача – прямая. В противном случае задача

обратная.

Вмеханике жидкости и газа анализ всех течений и решения всех задач базируется на четырёх основных законах физики и шести основных уравнениях МЖГ, выражающих эти законы в математической форме.

Таблица 1.1. Основные законы физики и основные уравнения МЖГ

1.3. Основные физические свойства жидкостей и газов

Плотность ρ – масса жидкости (газа), заключенная в единице

Давление р характеризует силу, приложенную к единице поверхности перпендикулярно поверхности: p = F/S

Сжимаемость – свойство жидкости (газа) изменять свой объем (плотность) при изменении давления и температуры. Сжимаемость жидкостей мала; газов – велика. Для качественной оценки сжимаемости пользуются понятием модуля упругости ε, представляющим собой отношение изменения давления к относительному изменению плотности:

Таблица 1.3. Значение модуля упругости некоторых жидкостей

17

Изменение плотности наблюдается при распространении возмущений давления как в покоящейся, так и в движущейся среде и является следствием ее сжимаемости. Сжимаемость движущейся среды заметно проявляется при больших скоростях течения.

Вязкость (динамическая μ, кинематическая ν) - свойство жидкости или газа сопротивляться сдвигу (скольжению). Вязкость, свойство противоположное текучести. В вязких течениях возникают касательные напряжения (напряжение трения). При ламинарном течении они зависят от рода жидкости μ и прямо пропорциональны поперечному градиенту скорости:

dc

τ = μ dy

– закон Ньютона о молекулярном трении, Вязкость становится существенной при движениях среды со

значительными скоростями ее деформации.

Теплоёмкость (при постоянном давлении – Cp; при посто-

янном объеме – Cv) – количество теплоты, необходимое для изменения температуры 1 кг газа на один градус.

Энтальпия газа:

i = Cp T

Показатель адиабаты – определяется как отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме: k = Cp/Cv.

Удельная газовая постоянная R = Cp – Cv = 8320/Mг,

где 8320 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная; Mг – масса моля газа, кг⁄моль.

Скорость звука (а) – скорость распространения малых возмущений давления в данной среде:

18