ЦОС учебник

Найти частотную характеристику ЛИС-системы. Зарисовать структурную схему.

7.10.21. При каких значениях параметра α двумерная ЛИС- система, осуществляющая преобразование последовательности x (m, n) = α n δ(m − n) в последовательность y (m, n) = α n δ(m + n) ,

является устойчивой? Определить частотную характеристику этой ЛИС-системы.

7.10.22. Какую последовательность надо подать на вход двумерной

y (m, n) = αm+nu (m, n) ?

7.10.23. Вычислить импульсную характеристику каузальной ЛИС- системы, заданной разностным уравнением

y (m, n) = ay (m, n −1) + by (m −1, n) + x (m, n) .

y (m, n) = ∑ ∑ x (m − k, n − l ) . k =−M l =−M

Зарисовать структурную схему.

7.10.25. На вход ЛИС-системы с импульсной характеристикой h (m, n) = αm+nu (m, n), α < 1,

подаётся последовательность

x (m, n) = 1+(−1)m+n .

2

Определить выходную последовательность y (m, n) .

Указание: Использовать частотную характеристику.

213

Исследование устойчивости двумерных систем

7.10.26. При каких значениях параметра a система, описываемая разностным уравнением

y (m, n) = ay (m, n −1) + ay (m −1, n) + ay (m −1, n −1) + x (m, n) ,

будет устойчивой?

7.10.27. При каких значениях параметров (a,b) система,

описываемая разностным уравнением:

y (m, n) = ay (m, n −1) + ay (m −1, n) + by (m −1, n −1) + x (m, n) ,

будет устойчивой? Изобразить графически область устойчивости в координатах (a,b) .

7.10.28. При каких значениях параметров (a,b) система,

описываемая разностным уравнением

y (m, n) = ay (m, n −1) + by (m −1, n) + x (m, n) ,

будет устойчивой? Изобразить графически область устойчивости в координатах(a,b) .

7.10.29. При каких значениях параметра a система, описываемая разностным уравнением

y (m, n) = ay (m −1, n −1) + x (m, n) ,

будет устойчивой?

7.10.30. При каких значениях параметров (a,b,c) система,

описываемая разностным уравнением

y (m, n) = ay (m, n −1) + by (m −1, n) + cy (m −1, n −1) + x (m, n) ,

будет устойчивой? Изобразить графически область устойчивости в координатах(a,b,c) .

214