Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Vychislitelny_praktikum

.pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
16.03.2015
Размер:
7.27 Mб
Скачать

8

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

Vector_τmax

 

 

 

 

 

j

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

30.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

 

 

0.5+0.1 j

 

 

18. Построить зависимость интервала дискретизации от порядка функции при заданном параметре масштаба.

При параметре масштаба γ = 1, k = 0..5.

0.40.126

Vector_Δτ := 0.06 0.0340.022

0.015

0.4

 

 

 

 

 

 

0.32

 

 

 

 

 

 

0.24

 

 

 

 

 

 

Vector_Δτj

 

 

 

 

 

 

0.16

 

 

 

 

 

 

0.08

 

 

 

 

 

 

0

0

1

2

3

4

5

 

 

 

 

j

 

 

183

Приложение 7

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ

 

Частотные характеристики ортогональных функций Лагерра

 

 

 

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

 

 

1.24

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

0.68

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k)

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k)

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

0.12

 

 

 

 

 

 

0.8

 

 

 

 

 

 

0.44

 

 

 

 

 

 

1

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

1

2

1.24

0.48

0.28

1.04

1.8

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

1.25

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k)

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k)

 

 

 

 

 

 

0.7

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

1.35

 

 

 

 

 

1.2

 

 

 

 

 

 

21.95

1.17

0.39

0.39

1.17

 

2

2

1.2

0.4

0.4

1.2

2

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k) 0

 

 

 

 

 

ImWk(ω,k) 0

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

2

2

1

0

1

2

2

2

1

0

1

2

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

184

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Сонина-Лагерра (α = 1)

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0.5

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

0.8

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

1 0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0.5 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

0.34

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

 

0.068

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.068

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

 

 

0.34 0

0.14

0.27

0.41

0.54

0.68

0.25

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

0.2

 

 

 

 

 

0.17

 

 

 

 

 

0.12

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

0.04

 

 

 

 

 

0.034

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.04

 

 

 

 

 

0.034

 

 

 

 

 

0.12

 

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

 

0.2 0

0.08

0.16

0.24

0.32

0.4

0.17 0

0.068

0.14

0.2

0.27

0.34

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

185

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Сонина-Лагерра (α = 2)

 

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

 

 

0.008

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

0.14

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

0.8

 

 

 

 

 

 

0.45

 

 

 

 

 

 

1

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0.6

0

0.21

0.42

0.63

0.84

1.05

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

0.05

 

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

 

0.044

 

 

 

 

 

0.017

 

 

 

 

 

0.14

 

 

 

 

 

0.093

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.23

 

 

 

 

 

0.17

 

 

 

 

 

0.33

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

0.42 0

0.14

0.29

0.43

0.58

0.72

0.32 0

0.11

0.22

0.34

0.45

0.56

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.023

 

 

 

 

 

 

0.03

 

 

 

 

 

 

0.028

 

 

 

 

 

 

0.09

 

 

 

 

 

 

0.078

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

ImWk(ω, k)

 

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

 

 

0.13

 

 

 

 

 

 

0.21

 

 

 

 

 

 

0.18

 

 

 

 

 

 

0.27

0

0.092

0.18

0.28

0.37

0.46

0.23

0

0.078

0.16

0.23

0.31

0.39

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk(ω,k)

 

 

186

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Лежандра

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

0

0.25

0.5

0.75

1

 

 

0.2

 

 

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

 

 

0.3

0.13

0.05

0.22

0.4

ImWk_0(ω,k) 0.3

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k)

 

0.1

 

 

0.45

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

ReWk_0(ω, k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.17

0.05

0.075

0.2

ImWk_0(ω, k)

0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.2

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω, k)

 

 

 

 

0.12

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

0.05

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.06

0

0.06

0.12

ImWk_0(ω,k)

0.05

0

0.05

0.1

0.12

0.1

 

 

0.06

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

0.12

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

187

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (α = 1, β = 0)

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

0

0.25

0.5

0.75

1

 

 

0.2

 

 

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

0.5

0.22

0.05

0.33

0.6

 

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k) 0.3

 

 

 

ImWk_0(ω,k)

 

 

0.2

 

 

0.45

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

ReWk_0(ω, k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

0.27

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.1

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.16

0.025

0.21

ImWk_0(ω,k)

0.25

0.11 0.065 0.025

0.16

0.3

0.35

0.4

 

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

0.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.13

0

0.13

ImWk_0(ω, k)

0.2

0.1

0

0.1

0.2

0.25

0.25

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω, k)

 

 

188

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (α = 2, β = 0)

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

0

0.083

0.17

0.25

0.33

 

 

0.1

 

 

 

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

0.025

 

 

 

 

 

 

 

0.15

0.062

0.025

0.11

0.2

ImWk_0(ω,k) 0.1

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k)

 

0.05

 

 

0.15

 

 

 

 

 

 

0.13

 

 

0.2

 

 

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

0.033

 

 

 

 

0.075

 

 

0.15

0.077

0.0035

0.07

0.14

 

 

 

 

 

ImWk_0(ω, k)

 

0.045

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.06

0

0.06

0.12

 

 

 

 

 

0.12

 

 

0.12

 

 

 

 

0.075

 

 

 

 

0.2

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

ReWk_0(ω, k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

0.05

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.06

0

0.06

0.12

ImWk_0(ω,k)

0.05

0

0.05

0.1

0.12

0.1

 

 

0.05

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

189

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (α = 0, β = 1)

 

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

0.25

0.5

0.75

1

 

 

 

 

 

0.13

 

 

 

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.063

ImWk_1(ω,k)

0.3

 

 

 

 

ImWk_1(ω,k)

0.25

0.19

0.13

0.063

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0.45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.063

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ReWk_1(ω, k)

 

 

 

 

 

ReWk_1(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

 

0.035

 

 

 

 

 

0.029

 

 

 

 

 

0.018

 

 

 

 

ImWk_1(ω,k) 0.0025 0

0.03

0.06

0.09

0.12

ImWk_1(ω,k)

0

 

 

 

 

 

0.034

 

 

 

 

 

0.018

 

 

 

 

 

0.065

 

 

 

 

 

0.035

0.049

0.033

0.016

0

 

 

 

 

 

 

 

0.065

 

 

 

ReWk_1(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk_1(ω,k)

 

 

 

0.025

 

 

 

 

0.015

 

 

 

 

0.015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0075

ImWk_1(ω,k)

 

 

 

 

 

ImWk_1(ω, k)

0.03

0.0225

0.015

0.0075

0

0

0.01

0.02

0.03

0.04

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.0075

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.015

 

 

 

 

0.015

 

0.025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ReWk_1(ω,k)

 

 

 

0.03

 

ReWk_1(ω,k)

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

190

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (α =0, β = 2)

 

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

 

 

 

 

0.14

 

 

 

 

 

0.15

 

 

 

 

0.068

 

 

 

 

ImWk_2(ω,k)

0.3

 

 

 

ImWk_2(ω,k)

 

0

 

 

 

 

 

0.45

 

 

 

 

0.068

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.6

0.25

0.5

0.75

1

0.140.3

0.22

0.15

0.075

0

 

0

 

 

 

ReWk_2(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk_2(ω, k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

 

0.029

 

 

 

 

0.029

 

 

 

 

ImWk_2(ω,k) 0.0025

 

 

 

ImWk_2(ω,k)0.0075

 

 

 

 

 

0.034

 

 

 

 

0.014

 

 

 

 

 

0.065

0.03

0.06

0.09

0.12

0.035

0.056

0.037

0.019

0

 

0

 

0.075

 

 

 

ReWk_2(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk_2(ω,k)

 

 

 

0.025

 

 

 

 

0.02

 

 

 

 

 

0.013

 

 

 

 

0.01

 

 

 

 

ImWk_2(ω,k)

0

 

 

 

ImWk_2(ω,k)

0

 

 

 

 

 

0.013

 

 

 

 

0.01

 

 

 

 

 

0.025

0.011

0.022

0.034

0.045

0.02

0.0263

0.0175

0.0088

0

 

0

 

0.035

 

 

 

ReWk_2(ω,k)

 

 

 

 

 

ReWk_2(ω,k)

 

 

191

Продолжение приложения 7

Частотные характеристики ортогональных функций Якоби (α = −0,5, β = 0)

 

 

 

k = 0, 2, 4

 

 

 

k = 1, 3, 5

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0.14

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

0.00375

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.5

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k)

0.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.75

 

 

 

 

 

0.3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

0.5

1

1.5

2

0.450.5

0.24

0.025

0.29

0.55

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25

 

 

 

 

 

0.18

 

 

 

 

 

0.13

 

 

 

 

 

0.09

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k) 0

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k) 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.13

 

 

 

 

0.09

 

 

 

 

0.25

0.12

0

0.12

0.24

0.18

0.09

0

0.09

0.18

0.24

0.18

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

0.12

 

 

 

 

0.1

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k) 0

 

 

 

 

ImWk_0(ω,k) 0

 

 

 

 

0.06

 

 

 

 

0.05

 

 

 

 

0.12

0.06

0

0.06

0.12

0.1

0.05

0

0.05

0.1

0.12

0.1

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

 

 

ReWk_0(ω,k)

 

 

192

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]